彈性力學(xué)復(fù)習(xí)題有答案(已改無錯(cuò)字)
2023-07-24 17:06:46 本頁面
【正文】 平衡？ 6) 三節(jié)點(diǎn)三角形單元中，位移與應(yīng)力哪個(gè)精度更高，哪個(gè)誤差更大，并說明原因。三、計(jì)算題1. 試問是否可能成為彈性力學(xué)問題中的應(yīng)變分量？ 提示：考察是否滿足變形協(xié)調(diào)方程。2. 檢查下面的應(yīng)力分量在體力為零時(shí)是否能成為可能的解答。 提示：是否滿足相容方程。3. 已知物體內(nèi)某點(diǎn)的應(yīng)力分量為，，試求該點(diǎn)的主應(yīng)力 和。課本P34，習(xí)題215。4. 已知 （a） （b） 以上兩式能否作為平面問題應(yīng)力函數(shù)的表達(dá)式？若能，則需要滿足什么條件。5. 試列出下圖問題的邊界條件。在其端部邊界上，應(yīng)用圣維南原理列出三個(gè)積分的應(yīng)力邊界條件。6. 試列出下圖問題的邊界條件。在其端部邊界上，應(yīng)用圣維南原理列出三個(gè)積分的應(yīng)力邊界條件。參考答案：在主要邊界上，應(yīng)精確滿足下列邊界條件：，，在次要邊界上應(yīng)用圣維南原理列出三個(gè)積分的應(yīng)力邊界條件，在次要邊界列出位移邊界條件， 。也可應(yīng)用圣維南原理列出三個(gè)積分的應(yīng)力邊界條件，7. 單位厚度的楔形體，材料比重為，楔形體左側(cè)作用比重為的液體，如圖所示。試寫出楔形體的邊界條件。 參考答案：左側(cè)面：右側(cè)面，8. 試用應(yīng)力函數(shù)求解圖示懸臂梁的應(yīng)力分量（設(shè)）。 9. 已知如圖所示的墻，高度為，寬度為，在兩側(cè)面上受到均布剪力作用，不計(jì)體力，試用應(yīng)力函數(shù)求解應(yīng)力分量。參考答案：（1）將應(yīng)力函數(shù)代入相容方程，其中，滿足相容方程。（2）應(yīng)力分量表達(dá)式為，（3）考查邊界條件在主要邊界上，應(yīng)精確滿足下列邊界條件：，在次要邊界上，能滿足，但的條件不能精確滿足，應(yīng)用圣維南原理列出積分的應(yīng)力邊界條件代替將應(yīng)力分量代入邊界條件，得，應(yīng)力分量，10. 設(shè)有矩形截面豎柱，密度為ρ ，在一邊側(cè)面上受均布剪力q，試求應(yīng)力分量。提示：假設(shè)參考答案：（1）、假設(shè)，由此推測(cè)的形式為（2
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