幾何綜合題課件(已改無(wú)錯(cuò)字)
2022-12-19 20:17:14 本頁(yè)面
【正文】 點(diǎn)，PA≠PC，延長(zhǎng) BP交 CD于點(diǎn) E，延長(zhǎng) DP交 BC于點(diǎn) F，且 ∠ CDF＝ ∠ CBE， CE＝ CF．求證：點(diǎn) P是四邊形AB CD的準(zhǔn)等距點(diǎn)． （ 4）試研究四邊形的準(zhǔn)等距點(diǎn)個(gè)數(shù)的情況 (說(shuō)出相應(yīng)四邊形的特征及準(zhǔn)等距點(diǎn)的個(gè)數(shù)，不必證明 )． 解：（ 1）如圖 2，點(diǎn) P即為所畫點(diǎn)． (答案不唯一．點(diǎn)P不能畫在 AC中點(diǎn) ) （ 2）如圖 3，點(diǎn) P即為所作點(diǎn)． (答案不唯一 ) 【 考題解析 】 （ 3）連結(jié) DB， 在△ DCF與△ BCE中， ∠ DCF＝ ∠ BCE， ∠ CDF＝ ∠ CBE， ∠ CF＝ CE． ∴ △ DCF≌ △ BCE(AAS)， ∴ CD＝ CB， ∴∠ CDB＝ ∠ CBD． ∴∠ PDB＝ ∠ PBD， ∴ PD＝ PB， ∵ PA≠ PC ∴ 點(diǎn) P是四邊形 ABCD的準(zhǔn)等距點(diǎn)． 學(xué)以致用 【 考題解析 】 （ 4）①當(dāng)四邊形的對(duì)角線互相垂直且任何一條對(duì)角線不平分另一對(duì)角線或者對(duì)角線互相平分且不垂直時(shí)，準(zhǔn)等距點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 0個(gè)； ②當(dāng)四邊形的對(duì)角線不互相垂
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