八年級數(shù)學(xué)上冊第七章平行線的證明周滾動練習(xí)四同步練習(xí)課件新版北師大版(已改無錯字)
2023-07-22 05:36:17 本頁面
【正文】 11 ． ( 12 分 ) 舉反例說明下列命題是假命題 ． ( 1 ) 互補的兩個角一定是一個銳角 ， 一個鈍角； ( 2 ) 兩個負(fù)數(shù)的差一定是負(fù)數(shù)； ( 3 ) 兩直線被第三條直線所截 ， 同位角相等； ( 4 ) 一正一負(fù)兩個數(shù)的和為 0. 解 ： ( 1 ) 兩個直角互補 ， 所以命題 “ 互補的兩個角一 定是一個銳角 ， 一個鈍角 ” 是假命題 ． ( 2 ) － 1 － ( － 2 ) ＝ 10 ， 所以命題 “ 兩個負(fù)數(shù)的差一定是負(fù)數(shù) ” 是假命題 ． ( 3 ) 若兩直線不是平行線 ， 則被第三條直線所截得到的同位角不相等 ， 所以命題 “ 兩直線被 第三條直線所截 ， 同位角相等 ” 是假命題 ． ( 4 ) － 1 ＋ 2 ＝ 1 ≠ 0 ， 所以命題 “ 一正一負(fù)兩個數(shù)的和為 0 ” 是假命題 ． 周滾動練習(xí) (四 ) 12 ． ( 14 分 ) 如圖 4 － G － 7 ， 有三個論斷： ①∠ 1 ＝ ∠ 2 ； ②∠ B ＝∠ D ； ③∠ A ＝ ∠ C . 請從中任選兩個論斷作為條件 ， 另一個論斷作為結(jié)論構(gòu)成一個真命題 ， 并寫出證明過程 ． 圖 4 － G － 7 周滾動練習(xí) (四 ) 解 ： 答案不唯一 ， 如選擇 ②③ 為條件 ， ① 為結(jié)論 ． 證明如下： 已知： ∠ B ＝ ∠ D ， ∠ A ＝ ∠ C . 求證： ∠ 1 ＝ ∠ 2. 證明：因為 ∠ A ＝ ∠ C ， 所以 AB ∥ CD ( 內(nèi)錯角相等 ， 兩直線平行 ) ， 所以 ∠ B ＝ ∠ BFC ( 兩直線平行 ， 內(nèi)錯角相等 ) ． 因為 ∠ B ＝ ∠ D ， 所以 ∠ BFC ＝ ∠ D ( 等量代換 ) ， 所以 DE ∥ BF ( 同位角相等 ， 兩直線平行 ) ， 所以 ∠ DMN ＝ ∠ 2 ( 兩直線平行 ， 同位角相等 ) ． 因為 ∠ 1 ＝ ∠ DMN ( 對頂角相等 ) ， 所以 ∠ 1 ＝ ∠ 2 ( 等量代換 ) ． 周滾動練習(xí) (四 ) 13 ． (14 分 ) 已知：如圖 4 － G － 8 ， AD ⊥ BC 于點 D ， EF ⊥ BC 于點F ，∠ 3 ＝ ∠C. 求證： ∠1 ＝ ∠2.
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