測量誤差理論的基本知識習(xí)題答案(已改無錯字)
2023-07-20 18:29:57 本頁面
【正文】 采用必要的措施，限制或削弱系統(tǒng)誤差的影響，如角度測量中采取盤左、盤右觀測，水準(zhǔn)測量中限制前后視視距差等，另一種是找出產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因和規(guī)律，對觀測值進(jìn)行系統(tǒng)誤差的改正，如對距離觀測值進(jìn)行尺長改正、溫度改正和傾斜改正，對豎直角進(jìn)行指標(biāo)差改正等。 寫出衡量誤差精度的指標(biāo)。答：（1）、平均誤差：在一定條件下的觀測系列中，各真誤差的絕對值的平均數(shù)， 即：θ＝[|△|]／n（2）、中誤差：在一定條件下的觀測系列中，各真誤差平方和的平均數(shù)的平方根： m＝177。（3）、允許誤差(極限誤差)：在一定的觀測條件下，偶然誤差的絕對值不會超過某一定限值，通常以三倍中誤差或二倍中誤差為極限值，稱此極限值為允許誤差。（4）、相對誤差：是誤差的絕對值與相應(yīng)觀測值之比。等精度觀測中為什么說算術(shù)平均值是最可靠的值？答：這是因為：設(shè)對某量進(jìn)行了n次觀測，其觀測值分別為Ll，L2，……Ln（1）、其算術(shù)平均值為＝(Ll＋L2＋……＋Ln)／n＝[L]／n，設(shè)該量的真值為X；（2）、真誤差為：△1＝L1－X，△2＝L2－X，……△n＝Ln－X，等式兩邊相加并各除以n，即：[△]／n＝[L]/n－X；（3）、當(dāng)觀測次數(shù)無限增加時．有[△]／n＝0；（4）、所以：＝X；所以說算術(shù)平均值是真值的最優(yōu)估值。從算術(shù)平均值中誤差（M）的公式中，使我們在提高測量精度上能得到什么啟示？答：從公式可以看出，算術(shù)平均值的中誤差與觀測次數(shù)的平方根成反比。因此增加觀測次數(shù)可以提高箕術(shù)平均值的精度。當(dāng)觀測值的中誤差=1時，算術(shù)平均值的中誤差與觀測次數(shù)的關(guān)系如圖54所示。由圖可以看出，當(dāng)增加時，減小。但當(dāng)觀測次數(shù)達(dá)到一定數(shù)值后(如=10)，再增加觀測次數(shù)，工作量增加，但提高精度的效果就不太明顯了。故不能單純以增加觀測次數(shù)來提高測量成果的精度，應(yīng)設(shè)法提高觀測值本身的精度。例如，使用精度較高的儀器、提高觀測技能、在良好的外界條件下進(jìn)行觀測等。寫出誤差傳播定律的公式，并說明該公式的用途。答：設(shè)一般函數(shù)，Z＝(Xl，X2，……Xn)，式中X1，X2，……X。為可直接觀測的量，m1，m2，……mn為各觀測量相應(yīng)
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