【正文】 繪制出了如圖1—23所示的參考曲線（稱Vogel曲線）。用方程表示為： （1—16）式中是流壓為零時的最大產(chǎn)量。圖1—23中的為采出程度。（1—16）式可看作是溶解氣驅油藏滲流方程通解的近似解。除高粘度及井底污染較嚴重的油井外，參考曲線更適合溶解氣驅早期的情況。應用Vogel方程可以在不涉及油藏及流體性質資料的情況下繪制油井的IPR曲線和預測不同流壓下的油井產(chǎn)量，使用很方便。圖123 參考曲線與計算的IPR曲線的比較例1—2 已知B井油藏平均壓力千帕，流壓千帕時的產(chǎn)量。試利用Vogel方程繪制該井的IPR曲線。（1） 計算 （2） 預測方程為 如果不知道油藏壓力，只要測得兩種工作制度下的產(chǎn)量和及相應的流壓、可用下式計算油藏平均壓力后，再計算IPR曲線。 (1—17)式中 Vogel在建立無因次流入動態(tài)曲線和方程時，認為油井是理想的完善井。即油層部分的井壁是完全裸露、井壁附近的油層未受污染而保持其原始狀況。實際油井并非理想的完善井。就完井方式而言：射孔完成的井為打開性質上的不完善井；為防止底水錐進而未全部鉆穿油層的井為打開程度上的不完善井；另外在鉆井或修井過程中油層受到污染或進行過酸化、壓裂等措施的油井，其井壁附近的油層滲透率會有不同程度的改變，因而使油井（層）不完善。這些因素會增加或降低井底附近的壓力降（如圖1—24），從而改變了油井向井流動特性。油井的完善程度可用流動效率FE表示： （1—18）式中 ——平均油藏壓力； ——完善井的流壓； ——同一產(chǎn)量下實際非完善井的流壓； ——非完善井表皮附加壓力降， （1—18a）假定油層未受污染的滲透率為，受污染區(qū)的滲透率為，污染半徑為。根據(jù)穩(wěn)定流公式，可導出計算的公式。完善井 （1—19）圖124 完善和非完善井周圍的壓力分布示意圖 非完善井 （1—20）由上述三式得： 令 （1—21）則 (1—22)式中的稱表皮系數(shù)或井壁阻力系數(shù)。由于及難于確定，所以無法利用（1—21）式確定表皮系。通常利用壓力恢復曲線確定值。 完善井；增產(chǎn)措施后的超完善井；油層受污染的井。由壓力恢復曲線得到和后，可由下式計算： (1—23)此時，利用Vogel方程時，應將其中的流動壓力用理想的完善井的流壓代替原方程中的，即 （1—24） （1—25）例1—3 C井，千帕時的產(chǎn)量，.試計算該井的IPR曲線。解：（1） 根據(jù)已知數(shù)據(jù)計算該井在時的最大產(chǎn)量 千帕 （2） 預測不同流壓下該井的產(chǎn)量：，千帕所對應的千帕。 按上述步驟計算可得到不同流壓下的產(chǎn)量。 （1—24）式適用于的低效流動井。對于高效流動井，Harrison提供了的無因次IPR曲線（圖1—25）?？捎糜谟嬎愀吡餍У蛪壕腎PR曲線。三、單相、兩相同時存在時的向井流動許多油井從壓力高于泡點壓力的油藏生產(chǎn)，但在某一徑向位置壓力低于泡點壓力。圖125 Harrison無因次IPR曲線(FE1)因此同時出現(xiàn)單相和兩相流動。時典型的IPR曲線如圖1—26所示。在時，由于油藏中為單相液體流動，采油指數(shù)J為常數(shù)，IPR曲線為直線： （1—26）流壓等于飽和壓力時的產(chǎn)量為： （1—26a）當后，油藏中出現(xiàn)兩相流動，IPR曲線由直線變成曲線(圖1—26)，如果用及代替Vogel方程中的及。則可用Vogel方程描述時的流入動態(tài)。由此可得：圖126 組合型IPR曲線 （1—27）分別對（1—26）、（1—27）兩式積分可得：在點，上述兩個導數(shù)相等，即： （1—28）將代入（1—28）式得： （1—29）如果測試時流壓低于飽和壓力，則由（1—26a）、（1—27）和（1—28）式可得單相油的采油指數(shù)J： (1—30)將測試得到的產(chǎn)量、流壓及和代入（1—25）式便可求得時的單相流的采油指數(shù)。例1—4 已知千帕，千帕，千帕時的產(chǎn)量。試計算為和千帕的產(chǎn)量。解（1） 計算及 （2） 計算及（3） 計算及千帕時的產(chǎn)量所以用（1—26）式計算產(chǎn)量：，所以采用（1—27）式確定產(chǎn)量： 四、單相氣井向井流動氣體和液體同屬流體。但是，由于氣體和液體相態(tài)不同，與液體相比氣體具有更大的壓縮性。氣體的向井流動有兩種表示方式，一種是指數(shù)式，另一種是二項式。指數(shù)式由指數(shù)式滲流定律得到： (1—31)式中 ——氣藏壓力，Mpa——氣產(chǎn)量，或；——產(chǎn)能方程指數(shù)，也叫滲流系數(shù)；是表征流動特性的常數(shù)。層流時；紊流時；處于二者之間時?！a(chǎn)能系數(shù)，是與氣體性質（粘度、密度）、地層性質（滲透率、孔隙度）有關的參數(shù)。將（1—31）式兩端取對數(shù)： 在雙對數(shù)坐標中，與成線性關系。若以為橫軸，為縱軸。則斜率為滲透指數(shù)的倒數(shù)。在直線上取一點，讀出相應的（）和值，代入（1—31）可得 和確定后可以確定最大氣產(chǎn)量和預測不同流壓的產(chǎn)量。二項式由二項式滲流定律得到，表示為 （1—32） （1—33） （1—34）式中 ——滲透率，；——天然氣偏差因子，無因次——標準狀態(tài)下的溫度，；——標準狀態(tài)下的壓力，Mpa；——溫度，；——標準狀況下天然氣的密度。對（1—32）式整理得： （1—35）在直角坐標上（1—35）式為一直線，截距為，斜率為。在直線上取兩點： （1—36）求出后，由下式求取 （1—37）、求出后，最大氣流量為 (1—38)再利用（1—33）式可以確定出氣的滲透率（代入、）： （1—39）五、多層油藏的向井流動前面所描述的主要是針對單層油藏或層間特性差異不大的油藏。下面介紹層間差異較大而又合采時的向井流動特性。目前油田生產(chǎn)井多為這一類型的井。如果把多層油藏簡化為圖1—27a所示的情況，并假定層間沒有竄流，則油井總的IPR曲線將如圖1—27b所圖127 多層油藏油井流入動態(tài)示，流壓低于14MPa后，只有第三小層工作；當流壓降低到12和10MPa后，二、三小層陸續(xù)出油?？偟腎PR曲線是分層IPR曲線的迭加。其特點是：隨著流壓降低，由于參加工作的小層數(shù)增多，產(chǎn)量增加，采油指數(shù)隨之增大。對于多層油藏，合采時會出現(xiàn)單獨水淹，而中、低滲透層仍然產(chǎn)油的情況。其油井的流入動態(tài)及其含水的變化將與油、水層的壓力和產(chǎn)油及產(chǎn)水指數(shù)有關。表1—6為分層測試數(shù)據(jù)。圖1—28是由數(shù)據(jù)繪制的IPR曲線及含水變化曲線。三條曲線分別代表總產(chǎn)液、產(chǎn)水和產(chǎn)油IPR曲線。產(chǎn)油線與產(chǎn)水線與縱軸的交點可求得該井油層、水層的靜壓分別為 表16 某含水井測試數(shù)據(jù)產(chǎn)液量()含水%流壓(千帕)產(chǎn)油量()產(chǎn)水量()2213571537123181911023圖128 含水油井流入動態(tài)與含水變化()和千帕。由產(chǎn)液動態(tài)（總的IPR曲線）與縱軸的交點可求得該關井時的靜壓為千帕。圖中的AB線為在井底流壓高于油層壓力時水層向油層的轉滲動態(tài)。其相應的產(chǎn)液指數(shù)、產(chǎn)水指數(shù)及采油指數(shù)分別為： 井底流壓降低到油層靜壓（）之前，油層不出油，水層產(chǎn)出的一部分水轉滲入油層，油井含水為100％。當流壓低于油層靜壓后，油層開始出油，油井含水隨之而降低。只要水層壓力高于油層壓力，油井含水必然隨流壓的降低而降低。與采油指數(shù)是否高于產(chǎn)水指數(shù)無關，后者只影響其降低的幅度。這種情況下，放大壓差提高產(chǎn)液量不僅可增加產(chǎn) 油量，而且可降低含水。當油層壓力高于水層壓力時，則出現(xiàn)完全相反的情況。油井含水將隨流壓的降低而上升，上升的幅度除油、水層間的壓力差外，還與產(chǎn)水和采油指數(shù)的相對大小有關。對于這種情況，放大壓差生產(chǎn)雖然也可以提高產(chǎn)油量，但會導致含水上升（圖1—29）。圖129 含水井流入動態(tài)曲線當油層與水層壓力相等或油水同層時，含水將不隨產(chǎn)量而改變。根據(jù)上面介紹的方法，對于簡單情況下的多層含水油藏，可以通過合層測試所得的IPR曲線來分析油、水層的情況及含水變化規(guī)律。對于多層見水，而水淹程度又差異較大的復雜情況。可以利用油水兩相流動生產(chǎn)測井解釋所得的分層產(chǎn)量和壓力資料確定分層向井流動特性。資料應用一章給出了具體實例。第三節(jié) 油氣水在垂直管道中的流動油、氣和水從地層進入生產(chǎn)井后，在井筒中形成了單相（油、氣、水）、兩相（油水、氣水、油氣）或油氣水三相流動。氣井通常井下為氣水兩相流動。油井在流壓大于泡點壓力時，井下為油水兩相流動，反之井下出現(xiàn)油氣水三相流動。注水井井下一般為單相水流動，生產(chǎn)井中很少出現(xiàn)單相流動。利用地面油、氣、水產(chǎn)量信息可以了解井下可能出現(xiàn)的相態(tài)。如果地面產(chǎn)油和水，井下為油水兩相流動；如果地面只產(chǎn)油，井下因有靜水柱存在應為油水兩相流動；如果地面只產(chǎn)氣，井下可能為氣水或氣油兩相流動；如果地面產(chǎn)水和氣，井下只可能是氣水兩相流動。對于地面同時產(chǎn)油氣水的井，應根據(jù)泡點壓力和流動壓力的關系確定是油水兩相或三相流動。同一口井中，自下而上，壓力依次降低，在某一位置，氣從油中析出形成三相流動，因此，一口井中也可能同時出現(xiàn)單相、兩相和三相流動。一、單相流動單相流動由于流速不同，存在兩種不同的流動狀態(tài)：層流和紊流（湍流）。層流中，靠近管壁處流速為零，管子中心流速最大，流體分子互不干攏，成層狀向前流動。紊流中，靠近管壁處流速仍為零，其次有很薄的一層屬于層流，沿軸向的速度剖面較平坦，流體分子相互干擾，雜亂無章地向前流動（圖1—30）。1883年，雷諾通過實驗證實了上述現(xiàn)象。并發(fā)現(xiàn)決定是層流還是紊流的因素有四個，組合起來稱為雷諾數(shù)： （1—40）式中 ——套管內徑。 ——平均流速，； ——流體密度，； ——流體粘度，； ——運動粘度，；圖130 套管中層流和湍流的速度分布 ——雷諾數(shù)，無因次。 大量實驗表明小于2000時為層流，大于4000時為紊流，介于兩者之間時為過渡狀流動。式（1—40）中的由（1—41）式確定： (1—41)雷諾數(shù)之所以能用來判別流動狀態(tài)，由因次分析和相似原理已得到理論上的說明。雷諾數(shù)本身反映了慣性力與粘滯力的對比關系： （1—42）表示慣性力，為粘性