20xx春九年級數(shù)學(xué)下冊第24章圓244直線與圓的位置關(guān)系第3課時(shí)切線長定理課件新版滬科版(已改無錯(cuò)字)
2023-07-17 22:26:07 本頁面
【正文】 AB于點(diǎn) D,從 C,B兩點(diǎn)分 別 作半 圓 O的切 線 ,它 們 相交于點(diǎn) E,連 接 AE交 CD于點(diǎn) 證 :PD∶CE=AD∶AB.證 明 :顯 然 ∠ PDA=90176。 .∵ EB為 半 圓 O的切 線 ,AB是半 圓 O的直徑 ,∴ EB⊥ AB,即 ∠ EBA=90176。 ,又 ∵ ∠ PAD=∠ EAB,∴ △APD∽ △AEB,∴ PD∶BE=AD∶AB,∵ EC,EB都是半 圓 O的切 線 ,∴ CE=BE,∴ PD∶CE=AD∶AB.15.(涼山州中考 )如 圖 ,已知 AB為 ☉O的直徑 ,AD,BD是 ☉O的弦 ,BC是 ☉O的切 線 ,切點(diǎn)為 B,OC∥ AD,BA,CD的延 長線 相交于點(diǎn) E.(1)求 證 :DC是 ☉O的切 線 。(2)若 AE=1,ED=3,求 ☉O的半徑 .解 :(1)連 接 DO.∵ AD∥ OC,∴ ∠ DAO=∠ COB,∠ ADO=∠ COD.又 ∵ OA=OD,∴ ∠ DAO=∠ ADO,∴ ∠ COD=∠ COB.在 △COD和 △COB中 ,∵ OD=OB,∠ COD=∠ COB,OC=OC,∴ △COD≌△COB(SAS),∴ ∠ CDO=∠ CBO.
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