臨沂大學(xué)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽(已改無錯字)
2023-07-10 22:06:31 本頁面
【正文】 表示在t年與i區(qū)域的x1歲的人到t年末時從i區(qū)域遷移到j(luò)區(qū)域的概率在t年與i區(qū)域的x1歲的人存活到t年末的概率。[3]最高年齡組，而方程（13）中m個向量中的一個值與其對應(yīng)，顯然不合理，但當(dāng)把地區(qū)市，鎮(zhèn)，鄉(xiāng)所對應(yīng)年齡的人口數(shù)合為一個3維向量時就一一對應(yīng)了，同理也可以把遷入遷出人口模型中的分向量看作方程（14）中的g(t),這樣得到的也就分別是市，鎮(zhèn)，鄉(xiāng)各個年齡的向量組了，再對其全部數(shù)據(jù)求和就可以得到第年的總?cè)丝冢M而檢驗預(yù)測人口了，形成比較漂亮的綜合模型。4．3．4數(shù)據(jù)處理和結(jié)果分析當(dāng)根據(jù)統(tǒng)計資料知道了人口的初始分布和矩陣H(t),B(t)，就可用不同的總和生育率來預(yù)測或控制未來的人口數(shù)量。下面對所給出的數(shù)據(jù)進行相關(guān)處理。由于市，鎮(zhèn)，鄉(xiāng)是分別求解再加和，以下都是拿城市為例：，在Excel中很容易實現(xiàn)，下圖是部分數(shù)據(jù)和處理方法．2求嬰兒的相對死亡率 ，0歲的死亡率與所有年齡死亡率之和即的比值比如城市中有 年份（城市）20012002200320042005嬰兒的死亡率（）4．3．4．3總和生育率 生育年齡一般認為是1549歲，如下圖B（1844歲數(shù)據(jù)省略）列中1549歲的生育率之和即為2005年城市婦女總和生育率 (a,t) 由 可以離散化，近似求出生育模式h(a,t) 比如上圖中各個年齡的城市婦女生育率與2005年城市婦女總和生育率的比值 生育模式h(a,t)示意圖(2001年城市)： 第t年人口數(shù)向量 由文中所給每年人口抽樣調(diào)查的樣本容量（人數(shù)）數(shù)據(jù)，而沒有每一年的具體人數(shù)，通過查詢定初始人口數(shù)129533萬， 2001年城市男城市女鎮(zhèn)男鎮(zhèn)女鄉(xiāng)男鄉(xiāng)女人口抽樣數(shù)1479071474658027977976394690372242 通過上表可以計算出百分比，再乘以總?cè)丝跀?shù)可以得到相應(yīng)實際人數(shù)比如城市人口總數(shù)為A=（147907+147465）129533萬/2001年人口抽樣總數(shù)= 則下圖是截取的部分20001年城市各年齡人數(shù)。 記 xs1=[ … ] 是已知的，在以上幾個過程已解決，和，故 為可求的，當(dāng)然1也很顯然了，則勒斯里矩陣 得出。(t)和B(t)的特殊性，可以通過下面程序來計算 H(t)*y(t) 和最總求出y(t+1) 和 X(t)= 這樣可以求出城市的下一年人數(shù)，用同樣方法可以求得鎮(zhèn)和鄉(xiāng)的人數(shù)，從而求出全國人數(shù)，當(dāng)可以看做常數(shù)矩陣時，可以通過初始狀態(tài)y(0)來估計人數(shù)。 具體程序見附件1（人口控制） 在上面模型建立過程（8）式其中除了總和生育率和生育模式h(a,t)外，其余的可以由人口統(tǒng)計資料直接得到，則我們可以控制人口發(fā)展過程，可以控制生育率，h(a,t)可以控制生育的早晚和疏密。 由于在建模中都是按年齡考慮的，只需把得到的按年齡段考慮，規(guī)定老齡的年齡就可以判斷處在老齡階段的人口，判斷老齡化程度，下面各年齡比率曲線（依次）為市鎮(zhèn)鄉(xiāng)的 從上面的所得的曲線圖中，可以看出老齡化進程越來越快。 年份人數(shù)總計（萬人）年份人數(shù)總計200112953300002010137934917320021295407609201514303548242003130945229320201475323960200413195692312025151128554620051329480611203015372152512006133929814720351556156345200713491223122040156961443420081359044822204515773546922009136911757620501576954916五、參考文獻 ： [1] [2] [3] [4][5] 袁震東等，數(shù)學(xué)建模，華東師范大學(xué)出版社，[6] 姜啟源等，數(shù)學(xué)模型，高等教育出版社，[7] 阮桂海等，SAS統(tǒng)計分析實用大全，清華大學(xué)出版社， 2003[8] 茆詩松等，概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程，高等教育出版社， [9] 宋鍵等，人口控制論，科學(xué)出版社，1983 [10] 楊啟帆等，數(shù)學(xué)模型，浙江大學(xué)出版社，1990 [11] 曾毅，中國人口發(fā)展態(tài)勢及對策探討，北京大學(xué)出版社， [12] Meng Y
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1