高考復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)試題(已改無錯字)
2023-07-08 23:40:39 本頁面
【正文】 已知，得， 的面積．因為平面，所以三角錐的體積 ．．．．．．．12分18． 本小題主要考查空間線面關(guān)系和錐體體積的計算，考查邏輯思維能力、空間想象能力和運(yùn)算能力。解：(1)連結(jié)AC，則，又AC是A1C在平面ABCD內(nèi)的射影∴；又∵，且A1C在平面內(nèi)的射影，∴，又∵ ∴ ……………… 3分(2) 容易證明BF⊥平面A1B1C，∴所求距離即為BF＝12/5 ……………… 6分(3) 同上∵BF⊥平面A1B1C，而BF在平面BDE上，∴平面A1B1C⊥平面BDE……………… 8分(4)連結(jié)DF，A1D，∵，∴，∴∠EDF即為ED與平面A1B1C所成的角 6分 由條件，可知，，，∴ ∴ ∴ED與平面A1B1C所成角為arcsin ………………12分19．本小題主要考查求運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。.解：設(shè)建成x個球場，則每平方米的購地費(fèi)用為＝……………2分由題意知f(5)＝400, f(x)＝f(5)(1+)＝400(1+) ……………… 6分從而每平方米的綜合費(fèi)用為y=f(x)+＝20（x+）+300≥+300＝620（元），當(dāng)且僅當(dāng)x=8時等號成立 ……………… 10分故當(dāng)建成8座球場時，每平方米的綜合費(fèi)用最省. ……………… 12分20．本小題主要考查直線與圓錐曲線的有關(guān)知識，以及綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。解：（I）設(shè)線段AB的中點(diǎn)為則線段AB的垂直平分線的方程為 ①…………………………3分為方程①的一個解，即以（6，0）為坐標(biāo)的點(diǎn)在線段AB的垂直平分線上，∴線段AB的垂直平分線過定點(diǎn)Q（6，0）．…………………………………………6分（Ⅱ）由（I）知，直線AB的方程為由 消去x，得 ②依題意yy2為方程②的兩個實(shí)數(shù)根，且y1≠y2，∴解得－4＜y0＜4．……………………………………8
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