壟斷性競(jìng)爭(zhēng)與優(yōu)化產(chǎn)品多樣化(已改無錯(cuò)字)
2023-06-16 03:43:32 本頁面
【正文】 在DD 曲線上的位置比點(diǎn)(xe ,pe) 更靠右,因此該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的是廠商數(shù)量較少的情況。如果xc xe ,則情況正好相反。因此:最后,式(41) 表明,在上述兩種情況下,均成立ρ(xc) ρ(xe) ,進(jìn)而ω(xc) ω(xe) ,并從式(34) 可得：正如在第1 部分討論的情況一樣,即使一個(gè)很小的部門間替代彈性也可能改變這一結(jié)論。導(dǎo)致這種結(jié)果的直觀的原因如下。根據(jù)我們的大容量商品組假設(shè),每個(gè)廠商的收入與xν′(x) 成正比,然而這些廠商的產(chǎn)出對(duì)該商品組總效用的貢獻(xiàn)是ν(x) ,這兩者之比為ρ(x) 。因此,如果ρ′(x) 0 ,那么在邊際情況下,每個(gè)廠商都會(huì)發(fā)現(xiàn)它們擴(kuò)大產(chǎn)出而獲得的利潤(rùn)比起社會(huì)最優(yōu)時(shí)所獲得的利潤(rùn)更大,所以xe xc ,但因?yàn)榱憷麧?rùn)條件,廠商數(shù)量將變少。值得注意的是,與此相關(guān)聯(lián)的值是效用彈性而不是需求彈性,不過它們兩者是相互聯(lián)系的,因?yàn)榇嬖谌缦玛P(guān)系:因此,如果在一段時(shí)期內(nèi)ρ(x) 不變,則β(x) 也不變,那么我們就有1/ (1 +β) =ρ,這就是第1 部分中的情況。但是,如果ρ( x) 變化,那么我們就無法得到ρ′(x) 和β′(x) 符號(hào)之間的關(guān)系,因此通常不考慮需求彈性的變化。然而對(duì)重要的效用函數(shù)族而言,則存在相互聯(lián)系,例如對(duì) 而言,其中m 0 ,0 j 1 ,則 xν″/ν′和xν′/ν是正相關(guān)的。這樣,我們可以推測(cè),當(dāng)生產(chǎn)出的商品的種類增加時(shí),它們之中任意兩種商品間的替代彈性也會(huì)變大。然而在對(duì)稱均衡中,這種變動(dòng)與邊際效用彈性的變動(dòng)情況是正好相反的,是較多的x 對(duì)應(yīng)于較少的n ,因此有較低的替代彈性和較高的 xν″/ν′和xν′/ν。這樣,我們可以期望ρ′( x) 0 ,即在均衡情況下的廠商比有約束的最優(yōu)時(shí)的廠商,規(guī)模更大且數(shù)量更少。這樣,壟斷競(jìng)爭(zhēng)會(huì)導(dǎo)致過剩生產(chǎn)能力和過度多樣化這一普遍認(rèn)識(shí)再次受到了質(zhì)疑。無約束的最優(yōu)問題,是選擇n 和x 以最大化如下效用的問題:則,容易解出如下的解:然后,利用二階條件可以得出:（50）當(dāng)時(shí)，這與式(41) 中的情況具有傳遞性,因此可以在均衡和無約束最優(yōu)的產(chǎn)出之間進(jìn)行比較。當(dāng)然,無約束最優(yōu)的價(jià)格在三者中最低。就廠商數(shù)量而言,有。所以,我們可以進(jìn)行單向比較:（51）如果xu xc ,則nu nc 這與均衡時(shí)的情況是一樣的。這些為得出無約束最優(yōu)時(shí)的廠商規(guī)模更大、廠商數(shù)量更多的結(jié)論,提供了可能,畢竟無約束最優(yōu)的資源利用是最富有效率的。3 非對(duì)稱情況至今為止,我們的討論都假定某一商品組內(nèi)商品是對(duì)稱的。因此,商品種類的數(shù)量是相互聯(lián)系的,任意有n 個(gè)商品的商品組與其他有個(gè)商品的商品組的情況是一樣的。本部分的重要的改進(jìn)是放松了這個(gè)嚴(yán)格的限制,我們將容易看到某一商品組內(nèi)商品之間的相互聯(lián)系是如何導(dǎo)致一些不同結(jié)論的。如果不生產(chǎn)糖,則對(duì)咖啡的需求將會(huì)很低,而且使得當(dāng)存在設(shè)備成本時(shí)這種生產(chǎn)沒有利潤(rùn)。但對(duì)此可能提出異議,認(rèn)為當(dāng)商品是互補(bǔ)品時(shí),存在一種激勵(lì)使得進(jìn)入廠商同時(shí)生產(chǎn)這兩種商品。然而,就算全部商品都是替代品,這種問題仍然存在。我們可以舉某一產(chǎn)業(yè)來說明,該產(chǎn)業(yè)從兩個(gè)商品組中挑選某一商品組進(jìn)行生產(chǎn),然后我們檢驗(yàn)是否存在選擇錯(cuò)誤。⑩假設(shè)除計(jì)價(jià)物以外有兩種商品組,它們之間是完全可以替代的,且每一個(gè)商品組都具有不變彈性的子效用函數(shù)。我們進(jìn)一步假設(shè),計(jì)價(jià)物的預(yù)算份額不變。所以,效用函數(shù)可以寫成:我們假設(shè)i組中的每一個(gè)廠商都有固定成本αi 和不變邊際成本ci ?？紤]兩種均衡形式,每種均衡只生產(chǎn)一組商品,由下列式子來表示各變量:當(dāng)沒有廠商生產(chǎn)第二組商品時(shí),等式(53a) 是納什均衡, 這時(shí)對(duì)商品x2 的需求是，而要滿足類似地, (53b) 也是一個(gè)納什均衡,當(dāng)滿足如下條件時(shí),現(xiàn)在考慮最優(yōu)的情況。目標(biāo)函數(shù)和約束條件使得最優(yōu)是只生產(chǎn)某一商品組內(nèi)的商品。因此,假設(shè)生產(chǎn)第i組的ni種商品,其產(chǎn)出均為xi,價(jià)格均為pi,則效用水平為。資源約束為:給定其他變量的值,則在(n1 ,n2) 范圍內(nèi)的效用曲線是凹向原點(diǎn)的,而約束曲線是線性的。所以,我們有一個(gè)最優(yōu)角點(diǎn)解(因?yàn)榱憷麧?rùn)條件,除非兩個(gè) 是相等的,否則對(duì)某一組內(nèi)商品的需求必定為零,損失不可避免) 。注意,我們已經(jīng)構(gòu)建了我們的框架,即一旦選擇正確的商品組進(jìn)行生產(chǎn),則均衡不會(huì)偏離有約束的最優(yōu)。因此,為選擇有約束的最優(yōu),我們求解(53a)和(53b) 中的 值,并在其中選擇 值較大者。換過來說,我們要選擇較小的值,并在利用狀態(tài)方程組(53a) 和(53b) 來界定的兩種不同狀態(tài)(不管是否納什均衡) 中,選擇與該 值相對(duì)應(yīng)的狀態(tài)。圖2描述了可能的均衡和最優(yōu)情況給定所有相關(guān)參數(shù)值,我們可以通過方程組(53a) 和( 53b) 計(jì)算。然后,式(54) 和(55) 會(huì)告訴我們是否兩者都是均衡還是其中一個(gè)是均衡的問題,而比較值和值,就會(huì)知道哪一個(gè)是有約束的最優(yōu)狀態(tài)。(1 表示從(53a) 中求出的解。2 表示從(53b) 中求出的解。eqm 表示均衡。opt 表示最優(yōu))（11）在圖2 中,非負(fù)的直角面分成了幾個(gè)區(qū)域,每個(gè)區(qū)域里都有均衡與最優(yōu)的一種組合。我們把點(diǎn) 放在這些區(qū)域里,然后觀察參數(shù)值給定后的結(jié)果。同時(shí),我們可以比較對(duì)應(yīng)于不同參數(shù)值的點(diǎn)的位置,然后可以進(jìn)行一些比較靜態(tài)分析。為把握結(jié)果,我們必須討論與相關(guān)參數(shù)之間的關(guān)系
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1