【正文】 量，；為流出各物料的密度。 階躍響應(yīng)建模 如果關(guān)注的過(guò)程可近似為一階或二階線性模型，則可通過(guò)觀察階躍響應(yīng)曲線來(lái)獲得模型的參數(shù)。例如對(duì)于一個(gè)一階對(duì)象 （42）穩(wěn)態(tài)是u(0)=0,y(0)==0時(shí)刻輸入u突然從0變化到A，則輸出y的階躍響應(yīng)為 （43）不過(guò)實(shí)際的工業(yè)過(guò)程往往包含高階動(dòng)態(tài)，不能單純采用一階過(guò)程來(lái)描述，常用的方法是加入純滯后項(xiàng)用一階加純滯后模型進(jìn)行描述 （44） 建立數(shù)學(xué)模型圖 精餾塔精餾段溫度控制系統(tǒng)方框圖式中為等效被控過(guò)程的放大系數(shù)，等效被控過(guò)程的時(shí)間常數(shù)。可見(jiàn)等效被控過(guò)程的時(shí)間常數(shù)小于被控過(guò)程的時(shí)間常數(shù)，隨著的增大，時(shí)間常數(shù)減小的效果更明顯，副回路的動(dòng)態(tài)響應(yīng)快的多。 （45）一次擾動(dòng)作用下，擾動(dòng)回路傳遞函數(shù)為 (46）系統(tǒng)輸出對(duì)輸入的傳遞函數(shù)為 (47) 主回路系統(tǒng)采用PID控制，副回路采用P控制能最大限度的滿足被控對(duì)象的控制通道的放大系數(shù)較大，時(shí)間常數(shù)較小，滯后時(shí)間較小[15]。 以二元精餾塔為例，其模型[16]為： (48)其中：為塔頂餾出物濃度(mol%)；為塔底餾出物濃度(mol%)；為回流量(lb/min)；為蒸汽輸入量(lb/min)；d (t)為進(jìn)料速率(lb/min)。而對(duì)于精餾段不存在，則二元精餾塔的模型： 二元精餾塔的模型： (49) 上式為出口流量，而本課題研究的是對(duì)出口溫度T的控制，所以上式需轉(zhuǎn)變?yōu)闇囟鹊暮瘮?shù)，由于存在，則精餾塔主對(duì)象傳遞函數(shù)可簡(jiǎn)化為： (410) 副對(duì)象是采用典型的慣性環(huán)節(jié)，傳遞函數(shù)是 調(diào)節(jié)閥，取=1 副調(diào)節(jié)器采用比例調(diào)節(jié)（P）規(guī)律，傳遞函數(shù)為，調(diào)節(jié)閥和副測(cè)量變送器分別為。. 主調(diào)節(jié)器采用PID控制規(guī)律。 液位計(jì)選用單溶液位計(jì)傳遞函數(shù)是一階慣性環(huán)節(jié)，干擾在此可忽略。 以某石油加工企業(yè)精餾塔精餾段溫度控制系統(tǒng)為對(duì)象[18]，通過(guò)數(shù)據(jù)采集進(jìn)行建模，得到主控廣義對(duì)象傳遞函數(shù)為，廣義副對(duì)象傳遞函數(shù)為：。第5章 系統(tǒng)仿真技術(shù) 系統(tǒng)仿真技術(shù)概述 自動(dòng)控制系統(tǒng)是由被控對(duì)象，測(cè)量變送裝置和控制器組成的。當(dāng)選定測(cè)量變送裝置和執(zhí)行器后，對(duì)自動(dòng)控制系統(tǒng)驚醒設(shè)計(jì)和分析研究，也就是對(duì)被控對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性驚醒分析和研究，然后根據(jù)被控對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性驚醒控制器的設(shè)計(jì)，以求獲得滿足性能指標(biāo)要求的最優(yōu)控制系統(tǒng)。在控制器類型確定后，分析和研究控制系統(tǒng)的主要目的之一是獲得控制器的最佳整定參數(shù)。對(duì)于比較簡(jiǎn)單的被控對(duì)象，可以通過(guò)在實(shí)際系統(tǒng)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和調(diào)整來(lái)獲得較好的整定參數(shù)。但是在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，大部分的被控對(duì)象是比較復(fù)雜的，并且要考慮安全性，經(jīng)濟(jì)性，以及進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究的可能性等，這在現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)中往往不易做到，甚至根本不允許這樣做。這時(shí)，就需要對(duì)實(shí)際系統(tǒng)構(gòu)建物理模型或數(shù)學(xué)模型進(jìn)行研究，簡(jiǎn)稱仿真。因此，仿真就是用模型代替實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)和研究，它所遵循的基本原則是相似原理，即幾何相似,環(huán)境相似和性能相似。依據(jù)這個(gè)原理，仿真可分為物理仿真，數(shù)學(xué)仿真和混合仿真。由于數(shù)學(xué)仿真的主要工具是計(jì)算機(jī)，因此一般又稱為“計(jì)算機(jī)仿真”。計(jì)算機(jī)仿真根據(jù)被研究系統(tǒng)的特征可分為倆大類：連續(xù)系統(tǒng)仿真及離散事件系統(tǒng)仿真。前者可對(duì)系統(tǒng)建立用微分方程或差分等描述的數(shù)學(xué)模型，并將其放在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行試驗(yàn)；后者面對(duì)的是由某種隨機(jī)事件驅(qū)動(dòng)引發(fā)狀態(tài)變化的系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型并將它放在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。物理仿真就是應(yīng)用幾何相似原理，制作一個(gè)與實(shí)際系統(tǒng)相似但幾何尺寸較小或較大的物理模型進(jìn)行研究。數(shù)學(xué)仿真是應(yīng)用數(shù)學(xué)相似原理，構(gòu)成數(shù)學(xué)模型在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行研究。物理仿真則需要進(jìn)行大量的設(shè)備制造，安裝，接線及調(diào)試工作。混合仿真又稱物理數(shù)學(xué)仿真，它是把數(shù)學(xué)仿真，物理仿真和實(shí)體結(jié)合起來(lái)，也就是將系統(tǒng)的一部分描述成數(shù)學(xué)模型，放入計(jì)算機(jī)，而其余部分則構(gòu)建其物理模型或直接采用實(shí)體，組成一個(gè)復(fù)雜的仿真系統(tǒng)。 MATLAB簡(jiǎn)介 在科學(xué)研究和工程應(yīng)用中，為了克服一般語(yǔ)言對(duì)大量的數(shù)學(xué)運(yùn)算，尤其當(dāng)涉及到矩陣運(yùn)算時(shí)，編程難、調(diào)試麻煩等困難，美國(guó)MathWords公司于1967年構(gòu)思并開(kāi)發(fā)了MATLAB，即矩陣實(shí)驗(yàn)室，軟件包；經(jīng)過(guò)不斷更新和擴(kuò)充，該公司于1984年推出了MATLAB的正式版；，并于1993年推出了其微機(jī)版，以配合當(dāng)時(shí)日益流行的Microsoft Windows 一起使用。 用MATLAB編程運(yùn)算與人進(jìn)行科學(xué)計(jì)算的思路和表達(dá)方式完全一致，所以使用MATLAB既像一種萬(wàn)能的、科學(xué)的數(shù)學(xué)運(yùn)算“演算紙”，又像一種萬(wàn)能的計(jì)算器一樣方便快捷。MATLAB大大降低了對(duì)使用者的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和計(jì)算機(jī)語(yǔ)言知識(shí)的要求，即使用戶不懂C或FORTRAN這樣的程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言，也可使用MATLAB輕易地再現(xiàn)C或FORTRAN語(yǔ)言幾乎全部的功能，從而設(shè)計(jì)出功能強(qiáng)大、界面優(yōu)美、穩(wěn)定可靠的高質(zhì)量程序來(lái)，而且編程效率計(jì)算效率極高。 盡管MATLAB開(kāi)始并不是為控制理論與系統(tǒng)的設(shè)計(jì)者們編寫(xiě)的，但以它“語(yǔ)言”化的數(shù)值計(jì)算、強(qiáng)大的矩陣處理及繪圖功能、靈活的可擴(kuò)充性和產(chǎn)業(yè)化的開(kāi)發(fā)思路很快就為自動(dòng)控制界研究人員所矚目。目前，在自動(dòng)控制、圖像處理、語(yǔ)言處理、信號(hào)分析、振動(dòng)理論、優(yōu)化設(shè)計(jì)、時(shí)序分析和系統(tǒng)建模等領(lǐng)域，由著名專家學(xué)者以MATLAB為基礎(chǔ)開(kāi)發(fā)的實(shí)用工具箱極大地豐富了MATLAB的內(nèi)容。 SIMULINK的簡(jiǎn)介為了準(zhǔn)確地把一個(gè)控制系統(tǒng)的復(fù)雜模型輸入給計(jì)算機(jī),然后對(duì)之進(jìn)行進(jìn)一步的分析與仿真,Math Work公司為MATLAB 提供了新的控制系統(tǒng)模型圖形輸入與仿真工具, 并定名為SIMULINK。SIMULINK 有兩個(gè)明顯的功能: 仿真與連接, 亦即可以利用鼠標(biāo)器在模型窗口上畫(huà)出所需的控制系統(tǒng)模型,然后利用該軟件提供的功能來(lái)對(duì)系統(tǒng)直接進(jìn)行仿真。很明顯,這種做法使得一個(gè)很復(fù)雜系統(tǒng)的輸入變得相當(dāng)容易。SIMULINK的出現(xiàn), 更使得MATLAB為控制系統(tǒng)的仿真與其在CAD 中的應(yīng)用打開(kāi)了嶄新的局面。SIMULINK是一個(gè)用來(lái)對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模、仿真和分析的軟件包, 不僅界面友好且支持更靈活的模型描述手段。用戶既可直接用方塊圖來(lái)輸入仿真模型,也可用MATLAB 語(yǔ)言編寫(xiě)M 文件來(lái)輸入。既可以以純圖形方式輸入,也可以以純文本方式來(lái)輸入。還可將上述兩種方法交叉混合使用。既可對(duì)連續(xù)系統(tǒng)也可對(duì)離散系統(tǒng)進(jìn)行仿真,還適合于采樣保持系統(tǒng)。同時(shí),它也具有能在仿真進(jìn)行的過(guò)程中動(dòng)態(tài)改變仿真參數(shù)的功能。因此可以不難理解它自推出以后,就一直受到歐美和日本等國(guó)家或地區(qū)的控制界學(xué)者的青睞。SIMULINK為用戶提供了方框圖進(jìn)行建模的圖形接口, 采用這種結(jié)構(gòu)畫(huà)模型就像你用筆和紙來(lái)畫(huà)一樣容易。它與傳統(tǒng)的仿真軟件包用微分和差分方程建模相比,具有更直觀、方便、靈活的優(yōu)點(diǎn)。 SIMULINK包含有Sinks(輸出方式) 、Source(輸入源) 、Linear(線性環(huán)節(jié)) 、Nonlinear(非線性環(huán)節(jié)) 、Connections(連接與接口) 和Extra(其它環(huán)節(jié)) 子模型庫(kù),而且每個(gè)子模型庫(kù)中包含有相應(yīng)的功能模塊。用戶也可以定制和創(chuàng)建用戶自已的模塊。用SIMULINK創(chuàng)建的模型可以具有遞階結(jié)構(gòu),因此用戶可以采用從上到下或從下到上的結(jié)構(gòu)創(chuàng)建模型。用戶可以從最高級(jí)開(kāi)始觀看模型,然后用鼠標(biāo)雙擊其中的子系統(tǒng)模塊,來(lái)查看其下一級(jí)的內(nèi)容,以此類推,從而可以看到整個(gè)模型的細(xì)節(jié),幫助用戶理解模型的結(jié)構(gòu)和各模塊之間的相互關(guān)系。在定義完一個(gè)模型以后,用戶可以通過(guò)SIMULINK的菜單或MATLAB命令窗口鍵入命令來(lái)對(duì)它進(jìn)行仿真。菜單方式對(duì)于交互工作非常方便,而命令行方式對(duì)于運(yùn)行一類仿真非常有用。采用Scope模塊和其它的畫(huà)圖模塊,在仿真進(jìn)行的同時(shí),就可觀看到仿真結(jié)果。除此之外,用戶還可以在改變參數(shù)后能迅速觀看系統(tǒng)中發(fā)生的變化情況。仿真的結(jié)果還可以存放到MATLAB的Workspace(工作空間) 里做事后處理。建立了精餾塔的動(dòng)態(tài)仿真數(shù)學(xué)模型；然后，將該模型應(yīng)用于實(shí)際連續(xù)多相精餾塔，并編程進(jìn)行了仿真，通過(guò)改變精餾塔迸料流量、進(jìn)料組成、加熱蒸汽量和回流比等操作變量對(duì)該塔進(jìn)行擾動(dòng)實(shí)驗(yàn)，得到一系列精餾塔組分濃度變化的過(guò)渡過(guò)程曲線，從而了解該塔的動(dòng)態(tài)特性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該模型能夠比較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)精餾塔在各種干擾和操作條件下的動(dòng)態(tài)行為，其穩(wěn)態(tài)結(jié)果與實(shí)際情況基本一致。因此，本模型對(duì)于精餾過(guò)程的控制系統(tǒng)分析和設(shè)計(jì)具有較高的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值和理論指導(dǎo)。（1）無(wú)干擾串級(jí)控制仿真仿真框圖： 無(wú)干擾串級(jí)控制仿真框圖根據(jù)經(jīng)驗(yàn)試湊法,經(jīng)反復(fù)試驗(yàn)，Kp1=70，Ki=，Kd=200，Kp2=，曲線衰減效果良好，其過(guò)渡曲線上升時(shí)間，調(diào)節(jié)時(shí)間，超調(diào)量均較小，說(shuō)明精餾塔精餾段的溫度在此控制參數(shù)下能夠較快較穩(wěn)的恢復(fù)到設(shè)定值，即控制效果較為優(yōu)良。 無(wú)干擾串級(jí)控制仿真曲線：系統(tǒng)的超調(diào)量δ=8％,調(diào)整時(shí)間Ts=現(xiàn)用控制變量法，分別改變P、I、D參數(shù)，觀察系統(tǒng)性能的變化，研究各調(diào)節(jié)器的作用：?保持I、D參數(shù)為定值，改變P參數(shù)，階躍響應(yīng)曲線如下：參數(shù)：Kp1=120, Ki= ，Kd=200，Kp2= P值不同的無(wú)干擾串級(jí)控制仿真曲線：系統(tǒng)的超調(diào)量δ=30％，調(diào)整時(shí)間Ts=：不同P參數(shù)值下系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線，隨著K的增大，最大動(dòng)態(tài)偏差增大，余差減小，衰減率減小，振蕩頻率增大。?保持P、D參數(shù)為定值，改變I參數(shù)，階躍響應(yīng)曲線如下：參數(shù)：Kp1=70，Ki=，Kd=200，Kp2= I值不同的無(wú)干擾串級(jí)控制仿真曲線:系統(tǒng)的超調(diào)量δ=6％，調(diào)整時(shí)間Ts=：不同I參數(shù)值下系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線，有I調(diào)節(jié)則無(wú)余差，而且隨著Ti的減小，最大動(dòng)態(tài)偏差增大，衰減率減小，振蕩頻率增大。?保持P、I參數(shù)為定值，改變D參數(shù)，階躍響應(yīng)曲線如下：參數(shù)：Kp1=70，Ki=，Kd=300，Kp2= D值不同的無(wú)干擾串級(jí)控制仿真曲線:系統(tǒng)的超調(diào)量δ=1％，調(diào)整時(shí)間Ts=：不同D參數(shù)值下系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線，而且隨著D參數(shù)的增大，最大動(dòng)態(tài)偏差減小，衰減率增大，振蕩頻率增大。 （2) 有干擾的串級(jí)控制仿真?副回路加干擾的仿真框圖： 副回路加干擾串級(jí)控制仿真框圖 副回路加干擾串級(jí)控制仿真曲線圖?主回路加干擾的仿真框圖： 主回路加干擾串級(jí)控制仿真框圖 主回路加干擾串級(jí)控制仿真曲線圖，當(dāng)干擾作用在副回路或主回路時(shí)，系統(tǒng)出現(xiàn)干擾的信號(hào)波，隨后又達(dá)到新的穩(wěn)定狀態(tài)，而且過(guò)渡時(shí)間較短，偏差較小，由此可說(shuō)明此控制方案具有較強(qiáng)的抗干擾能力，可以取得令人滿意的控制效果。第6章 結(jié) 論 研究精餾塔的精餾塔精餾原理，分析精餾段工藝流程，選取出口流量作為被控對(duì)象選出被控對(duì)象，這些都是很容易從書(shū)本中找到根據(jù)，本課題研究的是精餾塔精餾段溫度控制，所以把塔頂溫度T作為被控變量；在選取溫度作為被控變量后到操縱變量的選取，這一過(guò)程從分析被控對(duì)象的特性和結(jié)合精餾塔的流程圖，塔出口流量和回流量都對(duì)被控對(duì)象影響很大，接著根據(jù)課題選取間接控制方案，排除塔出口流量作為操縱變量，最后選取回流量作為操縱變量，得出系統(tǒng)控制方框圖；根據(jù)精餾塔物料平衡和能量平衡，求解被控對(duì)象模型；分析被控對(duì)象的特性，查閱控制系統(tǒng)可能出現(xiàn)的問(wèn)題選取控制算法，調(diào)節(jié)控制參數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)仿真，繼而控制系統(tǒng)性能。該系統(tǒng)有效地解決了對(duì)象等效純滯后時(shí)間很長(zhǎng)的問(wèn)題，能及時(shí)檢測(cè)到系統(tǒng)中可能引起被控制量發(fā)生變化的許多因素并加以控制實(shí)踐表明，串級(jí)控制技術(shù)是改善自動(dòng)控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)品質(zhì)的有效方法之一，精餾塔精餾段溫度控制問(wèn)題是一個(gè)典型的時(shí)間長(zhǎng)滯后大的問(wèn)題，溫度串級(jí)控制技術(shù)應(yīng)用，有效地抑制慣性、遲延性的影響，并且魯棒性強(qiáng)的特點(diǎn)，改善了控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)品質(zhì)，該系統(tǒng)把主要的擾動(dòng)包含在副控回路中，通過(guò)副控回路的調(diào)節(jié)作用，在擾動(dòng)影響到主控回路被調(diào)參數(shù)之前，大大地削弱了擾動(dòng)作用的影響，這種控制方法在熱處理，化工，機(jī)械加工，金屬冶煉等行業(yè)中也具有廣泛的用途和推廣價(jià)值。 參考文獻(xiàn)[1] 王樹(shù)青,戴聯(lián)奎,[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社,[2] 王志魁,劉麗英,[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版,[3] 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