統(tǒng)計分析法ppt課件(已改無錯字)
2023-06-03 04:35:37 本頁面
【正文】 ? 指由于回歸因素引起的變差與總變差之比的平方根。 ? 由回歸因素所引起的變差，在總變差中的比例越大，回歸的成份就越大，這兩個變量間的相關(guān)越密切。 YYXXXYSSSr ?西南大學(xué)生命科學(xué)學(xué)院 50 相關(guān)系數(shù) (取值及其意義 ) + 0 + 完全負(fù)相關(guān) 無線性相關(guān) 完全正相關(guān) 負(fù)相關(guān)程度增加 r 正相關(guān)程度增加 西南大學(xué)生命科學(xué)學(xué)院 51 相關(guān)系數(shù)取值的意義 相關(guān)系數(shù) r的絕對值 ? 大于或等于 ，高度相關(guān) ? — ， 中度相關(guān) ? — ， 低度相關(guān) ? ， 可視為不相關(guān) ? 但這種解釋必須建立在對相關(guān)系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗的基礎(chǔ)之上。 西南大學(xué)生命科學(xué)學(xué)院 52 相關(guān)系數(shù)的檢驗 相關(guān)系數(shù)的檢驗 ? t檢驗 ? z變換 ? 查表法（附表 12）：若 rr ?，則兩變量相關(guān)顯著。 西南大學(xué)生命科學(xué)學(xué)院 53 西南大學(xué)生命科學(xué)學(xué)院 54 例 1中 : r=，查表得 =， rr ，故相關(guān)極顯著，回歸方程有效。 用 Excel計算 相關(guān)系數(shù) 西南大學(xué)生命科學(xué)學(xué)院 55 相關(guān)系數(shù)與回歸系數(shù)的關(guān)系 從相關(guān)系數(shù)計算公式的導(dǎo)出可以看到：相關(guān)變量 X與 Y的相關(guān)系數(shù) r是 Y對 X的回歸系數(shù)與 X對 Y的相關(guān)系數(shù) bxy的幾何平均數(shù)： YXXYYYXYXXXYXYXXXYbbbbrbbSSSSSSSr???????????22西南大學(xué)生命科學(xué)學(xué)院 56 ? 直線回歸分析將二個相關(guān)變量區(qū)分為自變量和因變量，側(cè)重于尋求它們之間的聯(lián)系形式 —— 直線回歸方程；直線相關(guān)分析不區(qū)分自變量和因變量，側(cè)重于揭示它們之間的聯(lián)系程度和性質(zhì) —— 計算出相關(guān)系數(shù)。兩種分析所進(jìn)行的顯著性檢驗都是解決 Y與 X間是否存在直線關(guān)系。 ? 因而二者的檢驗是等價的。即相關(guān)系數(shù)顯著，回歸系數(shù)亦顯著；相關(guān)系數(shù)不顯著，回歸系數(shù)也必然不顯著。 西南大學(xué)生命科學(xué)學(xué)院 57 在實際進(jìn)行直線回歸分析時，可用相關(guān)系數(shù)顯著性檢驗代替直線回歸關(guān)系顯著性檢驗。 西南大學(xué)生命科學(xué)學(xué)院 58 回歸分析與相關(guān)分析的區(qū)別 相關(guān)分析 ： 1. 確定現(xiàn)象間或變量間有無關(guān)系以及相關(guān)關(guān)系呈現(xiàn)的形態(tài)或類型； 2. 確定相關(guān)關(guān)系的密切程度（ r） 。 3. 變量 x 變量 y 處于平等的地位； 4. 變量 x 和 y 都是隨機變量 。 回歸分析： ? 確定變量間的數(shù)量依存關(guān)系（ 回歸方程 ） ； ? 根據(jù)回歸方程進(jìn)行預(yù)測和控制。 ? 變量 y 稱為因變量 ， 處在被解釋的地位 ， x 稱為自變量 ， 用于預(yù)測因變量的變化； ? 因變量 y 是隨機變量 ， 自變量 x 可以是隨機變量 ， 也可以是非隨機的確定變量 。 西南大學(xué)生命科學(xué)學(xué)院 59 一元非線性回歸 （ curvilinear regression） 西南大學(xué)生命科學(xué)學(xué)院 60 一元非線性回歸的擬合 原則 ? 通過適當(dāng)變換 （ transformation）， 將曲線轉(zhuǎn)化為直線，求出直線回歸方程； ? 變量反轉(zhuǎn)換，得到曲線回歸方程。 西南大學(xué)生命科學(xué)學(xué)院 61 一元非線性回歸的擬合 方法（對數(shù)變換、倒數(shù)變換、概率對數(shù)變換等） ? 專業(yè)知識判斷 ? 散點圖 ? 曲線擬合 西南大學(xué)生命科學(xué)學(xué)院 62 一元非線性回歸的檢驗 剩余平方和（誤差平方和） 相關(guān)指數(shù) 西南大學(xué)生命科學(xué)學(xué)院 63 一元非線性回歸的檢驗 剩余平方和（誤差平方和） ? 剩余平方和越小，回歸效果越好 ? 需用原始數(shù)據(jù)計算 ????niiie yySS12)?(西南大學(xué)生命科學(xué)學(xué)院 64 一元非線性回歸的檢驗 相關(guān)指數(shù) ? R2越接近 1，兩變量相關(guān)性越好 ? 需用原始數(shù)據(jù)計算 YYeSSSR ?? 12西南大學(xué)生命科學(xué)學(xué)院 65 ?繪制散點圖，根據(jù)圖形和專業(yè)知識選取曲線類型（可同時選取幾類） ?按曲線類型，作曲線直線化變換 ?建立變換數(shù)據(jù)間的 直線回歸方程 （假設(shè)檢驗，計算相關(guān)指數(shù)） ?比較相關(guān)指數(shù)選取“最佳”方程 ?寫出曲線方程 曲線擬合的步驟 西南大學(xué)生命科學(xué)學(xué)院 66 西南大學(xué)生命科學(xué)學(xué)院 67 常見的曲線回歸方程 ② 對數(shù)： )l n (? XbaY ??① 冪函數(shù)： ?bY a X? 或 ?l n ( ) l n l n ( )Y a b X??③
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