人教版數(shù)學(xué)必修四三角函數(shù)復(fù)習(xí)講義(已改無(wú)錯(cuò)字)
2023-05-17 13:46:45 本頁(yè)面
【正文】 A=2Cos2A1=12sin2A三倍角公式sin3A = 3sinA4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)33cosAtan3a = tanatan(+a)tan(a)半角公式sin()= cos()= tan()= cot()= tan()==萬(wàn)能公式sina= cosa= tana=例1. 求值：（1）例2. 已知3sinβ＝sin（2α＋β）且tanα＝1，求tan（α＋β）.例3. 已知方程x2＋4ax＋3a＋1＝0（a＞1）的兩根分別為tanα，tanβ且α，β∈（－)，求sin2（α＋β）＋sin（α＋β）cos（α＋β）＋2cos2（α＋β)的值.例4. 例5. （1）如果方程的兩根為tanα、tanβ，求的值；（2）在非直角△ABC中，求證：tanA＋tanB＋tanC＝tanAtanBtanC．例6. 化簡(jiǎn) 例7. 已知，α、β都是銳角，求tan（α－β）的值．課后練習(xí)1．選擇題(A) (B) (C) (D)(A) (B) (D)(A) (B) (C) (D)2．填空題3．解答題第四講 三角函數(shù)復(fù)習(xí)一、知識(shí)點(diǎn)整理與歸納:角的概念的推廣、角的集合的表示、角的度量制與換算換算關(guān)系:： ，弧長(zhǎng)公式: ，扇形面積公式: 三角函數(shù)的定義熟記三角函數(shù)在各象限的符號(hào)：三角函數(shù)線及簡(jiǎn)單應(yīng)用（判斷正負(fù)、比較大小，解方程或不等式等）正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)：函數(shù)的圖像和性質(zhì)：作圖時(shí)常用兩種方法：00A0A0①五點(diǎn)法：②圖象變換法：結(jié)合函數(shù)的簡(jiǎn)圖可知： 該函數(shù)的最大值是，最小值是，周期是，頻率是，相位是，初相是； 幾組重要公式一）同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：1）平方關(guān)系：；2）商式關(guān)系：；sinα=tanαcosα二）誘導(dǎo)公式：“奇變偶不變，符號(hào)看象限”。三）和角公式和差角公式：： ：： ：： ， ：四）二倍角公式：，五）合一變形公式： asinα＋bcosα＝sin（α＋φ）＝cos（α－）六）降次公式： ， (sinα177。cosα)2＝1177。sin2α，七）正弦定理：及其變形公式有：（1）；（2）；（3）等．八）余弦定理： 及其變形：等；九）三角形面
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