第四章自適應(yīng)信號(hào)處理(已改無錯(cuò)字)
2022-12-06 13:39:25 本頁面
【正文】 估計(jì)： )()(,)()1,()()()(),(0111ndnenennelnldnlemmmTmm????? ??? xw自適應(yīng)格 梯型濾波器 ? 算法原理 ? 基本方程 3)代價(jià)函數(shù) （ 預(yù)測(cè)誤差加權(quán)平方和 ） a)對(duì)于于前向預(yù)測(cè)： b)對(duì)于后向預(yù)測(cè)： c)對(duì)于聯(lián)合估計(jì)： ???? nl mlnfm nlfn02),()( ?????? nl mlnbm nlgn02),()( ???? ??? ? nl mlnm nle0 211 ),(??自適應(yīng)格 梯型濾波器 ? 算法原理 ? 基本方程 4)最小代價(jià)函數(shù) 對(duì)于前向預(yù)測(cè)： 對(duì)于后向預(yù)測(cè)： )()()()( * nnnunE mTmfm ua??)()()()( * nnnvnE mTmbm vb??自適應(yīng)格 梯型濾波器 ? 算法原理 ? 基本方程 5)WH方程與 Wiener解 a)對(duì)于前向預(yù)測(cè)： b)對(duì)于后向預(yù)測(cè)： c)對(duì)于聯(lián)合估計(jì)： )()1()()1()()()()1(1 nnnnnnnnmmmmmmmmuPuRauaR??????????)()()()()()()()(1 nnnnnnnnmmmmmmmmvPvRbvbR???????)()()()()()(111111nnnnnnmmmmmm????????rPwrwR自適應(yīng)格 梯型濾波器 ? 算法原理 ? 基本方程 6)聯(lián)合方程 （聯(lián)合最小代價(jià)函數(shù)和 WH方程） 對(duì)于前向預(yù)測(cè)： 對(duì)于后向預(yù)測(cè)： ??????????????????? ?mfmmmmHm nEnnnnnuOaRuu )()(1)1()()()(??????????????????? )(1 )()()( )()( nEnnvn nn bmmmHmmm ObvvR自適應(yīng)格 梯型濾波器 ? 算法原理 ? 基本方程 7) 自相關(guān)矩陣 對(duì)于前向預(yù)測(cè)： 對(duì)于后向預(yù)測(cè)： ?????? ??? ????? ? )1()()()()()()(10*11 nnnnullnmmHmTmnlmlnm RuuxxR ????????? ?????? )()()()()()()(01*11 nvnnnllnHmmmnlTmmlnm vvRxxR ?自適應(yīng)格 梯型濾波器 ? 算法原理 ? 基本方程 8)互相關(guān)向量 a)對(duì)于前向預(yù)測(cè)： b)對(duì)于后向預(yù)測(cè)： c)對(duì)于聯(lián)合估計(jì)： ?? ? ?? nl mlnm llxn 0 * )1()()( xu ???? ?? nl mlnm lmlxn0* )()()( xv ???? ?? nlmlnm lldn0* )1()()( xr ?自適應(yīng)格 梯型濾波器 ? 算法原理 ? 基本方程 9) 期望響應(yīng)加權(quán)平方和 對(duì)于后向預(yù)測(cè)： ?? ?? nl ln lxnu 0 2)()( ??? ? ?? nl ln mlxnv 0 2)()( ?對(duì)于前向預(yù)測(cè)： 自適應(yīng)格 梯型濾波器 ? 算法原理 ? 基本方程 ??????????????? ???1)()(),(0)()()()(**111nnEnngnnnnmbmmmmmmbkxPk10) Kalman增益向量 自適應(yīng)格 梯型濾波器 ? 算法原理 ? 階更新方程 11)相關(guān)矩陣逆矩陣 對(duì)于前向預(yù)測(cè)： 對(duì)于后向預(yù)測(cè)： ? ?)(1)(1)(1)1(0 00)(1 nnnEnn Hmmfmmm aaPP ????????????????? ?1)(1 )()(100 0)()(1 nnnEnn Hmmbmmm bbPP ???????????????自適應(yīng)格 梯型濾波器 ? 算法原理 ? 階更新方程 12)預(yù)測(cè)系數(shù)向量 后向預(yù)測(cè)： 聯(lián)合估計(jì)： ?????? ????????????? ???? 1 )1()1( )(0 )()()1()( 1111 nnE nnnnn mbm mmmmm bauPa ?????????????? ???? ???? )(1)( )()1( 0)()()(* 1111 nnEnnnnn mfmmmmmm abvPb???????????????? ??? 1 )()( )(0 )()()()( 111 nnE nnnnn mbmmmmmm bwrPw ?)(]1)1([)( 11 nnn mHmm ?? ?? ub?)(]1)1([)(])(1[)( * 11* 1 nnnnn mTmmHmm ??? ??? ubva?前向預(yù)測(cè) : )(]1)([)( 1 nnn mHmm ?? rb?自適應(yīng)格 梯型濾波器 ? 算法原理 ? 階更新方程 13)最小代價(jià)函數(shù) 對(duì)于前向預(yù)測(cè)： 對(duì)于后向預(yù)測(cè)： )1()()()( 211 ????? nEnnEnEbmmfmfm?)()()1()( 211 nEnnEnEfmmbmbm?? ????自適應(yīng)格 梯型濾波器 ? 算法原理 ? 階更新方程 14) 誤差函數(shù) a)對(duì)于前向預(yù)測(cè)： b)對(duì)于后向預(yù)測(cè)： c)對(duì)于聯(lián)合估計(jì)： )1()1()()1()2(
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