八年級下學期數(shù)學期中測試(一)(已改無錯字)
2023-05-05 03:24:44 本頁面
【正文】 23. （1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=∠C=90176。，AB=CD，AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB，∵在矩形ABCD中，將點A翻折到對角線BD上的點M處，折痕BE交AD于點E．將點C翻折到對角線BD上的點N處，∴∠ABE=∠EBD=∠ABD，∠CDF=∠CDB，∴∠ABE=∠CDF，在△ABE和△CDF中∴△ABE≌△CDF（ASA），∴AE=CF，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC，AD∥BC，∴DE=BF，DE∥BF，∴四邊形BFDE為平行四邊形；（2）解：∵四邊形BFDE為為菱形，∴BE=ED，∠EBD=∠FBD=∠ABE，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC，∠ABC=90176。，∴∠ABE=30176。，∵∠A=90176。，AB=2，∴AE==，BE=2AE=，∴BC=AD=AE+ED=AE+BE=+=2．24. (1) ∵BD平分208。ABC，∴208。ABD=208。CBD。又∵BA=BC，BD=BD， ∴△ABD @ △CBD。∴208。ADB=208。CDB。 (4分) (2) ∵PM^AD，PN^CD，∴208。PMD=208。PND=90176。 又∵208。ADC=90176。，∴四邊形MPND是矩形。 ∵208。ADB=208。CDB，PM^AD，PN^CD，∴PM=PN。 ∴四邊形MPND是正方形。25.（1）略（2）26. AB=5cm，BC=13cm．所以其最短路程為18cm 27.解答：證明：（1）∵DE∥BC，CF∥AB，∴四邊形DBCF為平行四邊形，∴DF=BC，∵D為邊AB的中點，DE∥BC，∴DE=BC，∴EF=DF﹣DE=BC﹣CB=CB，∴DE=EF；（2）∵四邊形DBCF為平行四邊形，∴DB∥CF，∴∠ADG=∠G，∵∠ACB=90176。，D為邊AB的中點，∴CD=DB=AD，∴∠B=∠DCB，∠A=∠DCA，∵DG⊥DC，∴∠DCA+∠1=90176。，∵∠DCB+∠DCA=90176。，∴∠1=∠DCB=∠B，∵∠A+∠ADG=∠1，∴∠A+∠G=∠B．
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