人教版高中數(shù)學必修4三角函數(shù)(已改無錯字)
2023-05-05 03:19:40 本頁面
【正文】 到：①將y=sinx的圖象向左（右）平移個單位得到的圖象；②將的圖象保持縱坐標不變，橫坐標伸長（縮短）到原來的倍，得到的圖象；③將的圖象保持橫坐標不變，縱坐標伸長（縮短）到原來的A倍，得到的圖象.A表示振幅，為周期，為頻率，為初相，為相位.二、例題講解例函數(shù)的圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到．解： ①將的圖象向左平移個單位，得到的圖象； ②將的圖象保持縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的，得到的圖象； ③將的圖象保持橫坐標不變，縱坐標伸長到原來的3倍，得到的圖象． 變式1：y=sinx的圖象由的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到.解： 橫坐標不變，縱坐標縮短到原來的，得到的圖象；再將的圖象向右平移個單位，得到y(tǒng)=sin2x的圖象；再將y=sin2x的圖象縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的2倍，得到y(tǒng)=sinx的圖象. 變式2：函數(shù)y=f(x)的圖象先向右平移個單位，再保持縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的，得到的圖象，求f(x)的解析式.答案：.例已知函數(shù)（，）一個周期內(nèi)的函數(shù)圖象，如下圖所示，求函數(shù)的一個解析式．解： 由圖知：函數(shù)最大值為，最小值為， 又∵，∴， 由圖知， ∴，∴， 法一：∴，∴， ∴. ，代入上面兩式檢驗，得滿足條件. ∴． 法二：. . 法三：令，.三角函數(shù)模型的簡單應用例已知電流在一個周期內(nèi)的圖象如圖：（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求的解析式．（2）如果t在任意一段秒的時間內(nèi)，電流都能取得最大值和最小值，那么ω的最小正整數(shù)值是多少？例某港口水的深度y（米）是時間，單位：時）的函數(shù)，記作，下面是某日水深的數(shù)據(jù)：t時03691215182124y米 經(jīng)長期觀察，的曲線可以近似地看成函數(shù)的圖象． ?。?）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)的近似表達式； ?。?）一般情況下船舶航行時，船底離海底的距離為5米或5米以上時認為是安全的（船舶?？繒r，船底只需不碰海底即可）．某船吃水深度（船底離水面的距離），如果該船希望在同一天內(nèi)安全進出港，請問，它至多能在港內(nèi)停留多長時間（忽略進出港所需時間）？解： （1）由已知數(shù)據(jù)，易知函數(shù)的周期T=12，振幅A=3，b=10，（視頻板書中應為f(t)）． ?。?）由題意，該船進出港時，水深應不小于5＋=
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