復數(shù)計算練習題(已改無錯字)
2023-04-25 00:18:38 本頁面
【正文】 (10分)若復數(shù)z＝m2＋m－2＋(2m2－m－3)i(m∈R)的共軛復數(shù)對應的點在第一象限，求實數(shù)m的集合．解析 由題意得＝m2＋m－2－(2m2－m－3)i.∴即解得1m.18．(12分)計算(＋i)3.解析 方法一 ∵(＋i)3＝(＋i)2(＋i)＝(－＋i)(＋i)＝(i)2－()2＝－－＝－1.方法二 原式＝()3＋3()2i＋3(i)2＋(i)3＝＋i－－i＝－1.19．(12分)已知復平面內(nèi)點A、B對應的復數(shù)分別是z1＝sin2θ＋i，z2＝－cos2θ＋icos2θ，其中θ∈(0,2π)，設(shè)對應的復數(shù)為z.(1)求復數(shù)z；(2)若復數(shù)z對應的點P在直線y＝x上，求θ的值．解析 (1)z＝z2－z1＝－cos2θ－sin2θ＋i(cos2θ－1)＝－1－i(2sin2θ)．(2)點P的坐標為(－1，－2sin2θ)．由點P在直線y＝x，得－2sin2θ＝－.∴sin2θ＝，
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