[工學]機械設計基礎第5章齒輪傳動-2強度(已改無錯字)
2023-02-19 11:25:11 本頁面
【正文】 b b1 計算步驟： 選擇齒輪材料及熱處理方法 → 選擇齒數(shù) Z 齒寬系數(shù) ψd → 計算 mc → 圓整為標準模數(shù) m 影響彎曲應力的主要因素： 齒根彎曲強度的校核公式 ： 影響彎曲應力的主要因素 ： 1。模數(shù) m： σ F∝1/m 2 , 若彎曲強度不夠首先應加大模數(shù)。 2。齒寬 b: b↑ → σ F↓ b↑ →K β ↑ →K↑ → σ F↑ FPFSF YYzbmKT ??? ??1212022討論 ? 一對齒輪嚙合時，通常 σ F1≠ σ F σ FP1≠ σ FP2 ∵z 1≠z 2 → Y FS1≠Y FS2 → σ F1≠ σ F2 兩齒輪材料和熱處理不同 → σ FP1≠ σ FP2 ? 齒形系數(shù) YFa與 模數(shù) m無關 ，與齒數(shù) z有關 Yfa是反映輪齒齒廓對齒根彎曲應力的影響系數(shù)，是指齒根厚度的相對比例關系。 齒高 ↑ ，齒根厚度 ↓→ （瘦高型） → YFa ↑ → σ F ↑ → 抗彎能力差 齒高 ↓ ，齒根厚度 ↑→ （矮胖型） → YFa ↓ → σ F ↓ → 抗彎能力強 ∴ Yfa是反映輪齒“ 高矮胖瘦 ”程度的形態(tài)系數(shù)。 模數(shù) m是反映輪齒絕對尺寸的大小。若 z相同， m不同，則輪齒幾何形狀相似，只是放大了比例系數(shù)。 ? “ 彎曲強度足夠 ” 的數(shù)字含義是：比值 (許用彎曲應力 /計算彎曲應力 )≥ １，比值越大則強度越大。 ? 通常兩齒輪的齒形系數(shù) YF1和 YF2不相同，兩齒輪的許用彎曲應力 σ FP1和σ FP2也不相同，因此設計計算時應將 YF1／ σ FP1和 YF2／ σ FP2中的較 大者代入公式。 注意 : 齒根彎曲強度設計公式 : 齒根彎曲強度的校核公式： 齒根彎曲強度公式中的 T d z1都是 小齒輪 的參數(shù)。 3 2112022FPdFSzYYKTm????FPFSF YYzbmKT ??? ??1212022二、圓柱直齒輪的接觸強度計算 1. 赫茲公式： 式中 : Fn——作用于兩圓柱體上的 法向力 ， N； L——兩圓柱體 接觸長度 ， mm； ρΣ——綜合曲率半徑 ， ρ ρ2 ——分別為兩圓柱體的曲率半徑mm， “+”號用于 外嚙合 ， “ ” 號用于 內(nèi)嚙合 ； E E2——兩圓柱體材料的 彈性模量 ，MPa； μ μ2——兩圓柱體材料的 泊松比 。 ??????????LFEEnH)11(12221211221????????σ H σ H Fn 2. 齒輪齒面接觸應力 σH 計算點位置的選擇 ? 兩輪齒嚙合時，由于齒廓嚙合點位置在嚙合線上變化，各嚙合點處的齒廓曲率半徑是變化的，而在節(jié)線附近一般為 一齒對嚙合 ? 點蝕通常首先發(fā)生在節(jié)線附近的齒根部 ? 計算點： 一般按節(jié)點 C處的接觸應力進行條件性計算。 節(jié)線 點蝕 o2 o1 N1 N2 C ρ 2 當兩標準齒輪標準安裝（ a′=a ） 時，兩輪齒廓在節(jié)點 C處的曲率半 徑分別為： ad s in211 ?? ad s i n222??1212ddzzu ??設兩齒的齒數(shù)比 uud1s i n2111121?????? ????則 b 圓柱體的長度 L = 齒輪的齒寬 b 22da ρ21d a 將 L=b（齒寬）， Fn = FnC = KFt1/cosα ， 代入 σ H算式中，并考慮重合度的影響，可得： uud1s i n211???? ??uubdKFZZZuubdKFZZ tEtEH 11c oss i n211H11 ?????? ?????? 24c oss i n2nisZ H ??——節(jié)點區(qū)域系數(shù) 用以考慮節(jié)點處齒廓曲率對接觸應力的影響 ， 并將分度圓上 圓周力折算為節(jié)圓上的法向力的系數(shù) 。 Zε ——重合度系數(shù) ， 直齒圓柱齒輪傳動取 Zε = ～ . ???????? ????222121 111EEZ E???—— 彈性系數(shù) ZE 4. 齒面接觸疲勞強度校核計算 ? ?HPEH uubdKTZZ ??? ??? 11122111112 00 0dTFt ? 5240s i n4 ????HZ將， ， 代人式中，可得： ① 兩輪的齒面接觸應力為作用力與反作用力的關系 ， 而 σ H 計算時綜合考兩輪的材料和曲率半徑 ， 故兩輪齒面接觸應力 相等 。 即： σ H1=σ H2=σ H 說明： ② 因兩齒輪的材料 、 齒面硬度等可能不同 ， 則兩輪的許用接 觸應力不一定相等 (σ HP1?σ HP2 )， 因此 ， 計算時 ， 許用接 觸應力應取 σ HP= min（ σ HP1， σ HP2） 。 5. 齒面接觸疲勞強度校核計算 引入齒寬系數(shù) ψ d =b/d1，可得 設計公式 ： 設計計算步驟： uuKTZddHPE??)1()112( 1231??選擇齒輪材料及熱處理方法 → 選擇齒數(shù) Z 齒寬系數(shù) ψ d → 計算 dc → 按所選 Zl求出 → 根據(jù)標準模數(shù)系列確定 模數(shù) m 11zdm cc ?三、許用應力 式中： ? σFlim－試驗齒輪齒根的 彎曲疲勞極限 ，查圖 528 ? SFmin－彎曲疲勞強度的 最小安全系數(shù) ， ? 一般傳動取 SFmin ＝ ~， ? 重要傳動取 SFmin ＝ ~； ? 對于雙向傳動還要乘以系數(shù) ， ? 對于開式齒輪傳動還要降低 20％ ? YST－試驗齒輪的應力 修正系數(shù) ，一般取 YST＝ 2 ? YN－彎曲疲勞強度的 壽命系
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