【正文】 少 C、 氣體對(duì)外界做功 ， 氣體分子的平均動(dòng)能增加 D、 氣體對(duì)外界做功 ， 氣體分子的平均動(dòng)能減少 考查對(duì)熱力學(xué)第一、第二定律的理解和運(yùn)用 【 典型考題 4 】 （ 2022全國(guó)理綜 （ II） 卷第 16題 ） 對(duì)于定量氣體 ， 可能發(fā)生的過(guò)程是 （ ） A、 等壓壓縮 ， 溫度降低 B、 等溫吸熱 ， 體積不變 C、 放出熱量 ， 內(nèi)能增加 D、 絕熱壓縮 ， 內(nèi)能不變 解析 ：根據(jù)熱力學(xué)第一定律 △ E＝ W＋ Q， 對(duì)于選項(xiàng) A， 氣體被壓縮 ， 即 W為正值 （ “ +”） ， 如果放熱 ，△ E能為負(fù)值 （ “ —”） 是可能的 。 對(duì)于選項(xiàng) B， △ E=0， 只有處于絕熱狀態(tài)才會(huì)體積不變 ， 與題設(shè)條件矛盾 。 對(duì)于選項(xiàng) C， 氣體放熱 Q為負(fù)值 （ “ —”） ， 如果外界對(duì)系統(tǒng)做功 ， W大于放出的熱量 Q， 內(nèi)能為正值 （ “ +”） 是可能的 。 對(duì)于選項(xiàng) D， 氣體絕熱壓縮 ， 則 Q=0， 而外界對(duì)氣體做功 ， 則W為正值 （ “ +”） ， 因此內(nèi)能只能增加 ， 不可能不變 。 綜上所述 ， 選項(xiàng) AC正確 。 【 典型考題 5】 （ 06全國(guó)理綜 I第 18題） 下列說(shuō)法中正確的是（ ） A．氣體的溫度升高時(shí)，分子的熱運(yùn)動(dòng)變得劇烈，分子的平均 動(dòng)能增大，撞擊器壁時(shí)對(duì)器壁的作用力增大，從而氣體的壓強(qiáng)一定增大 B．氣體的體積變小時(shí)，單位體積的分子數(shù)增多，單位時(shí)間內(nèi)打到器壁單位面積上的分子數(shù)增多，從而氣體的壓強(qiáng)一定增大 C．壓縮一定量的氣體，氣體的內(nèi)能一定增加 D． 分子 a 從遠(yuǎn)處趨近固定不動(dòng)的分子 b ，當(dāng) a 到達(dá)受 b 的作用力為零處時(shí)， a 的動(dòng)能一定最大 綜合運(yùn)用“分子動(dòng)理論”，“熱和功”，“壓強(qiáng)、體積、溫度的關(guān)系” 解釋熱現(xiàn)象 典型考題 6 【 05全國(guó)理綜 （ I） 卷第 21題 】 如圖所示 ， 絕熱隔板K把絕熱的氣缸分隔成體積相等的兩部分 ， K與氣缸壁的接觸是光滑的 。 兩部分中分別盛有相同質(zhì)量 、 相同溫度的同種氣體 a和 b。氣體分子之間相互作用勢(shì)能可忽略 。 現(xiàn)通過(guò)電熱絲對(duì)氣體 a加熱一段時(shí)間后 ， a、 b各自達(dá)到新的平衡 ， A、 a的體積增大了 ， 壓強(qiáng)變小了 B、 b的溫度升高了 C、 加熱后 a的分子熱運(yùn)動(dòng)比 b的 分子熱運(yùn)動(dòng)更激烈 D、 a增加的內(nèi)能大于 b增加的內(nèi)能 【 典型考題 7 】 (2022年全國(guó)理綜卷 II第 21題） 對(duì)一定量的氣體，若用 N表示單位時(shí)間內(nèi)與器壁單位面積碰撞的分子數(shù)，則 A. 當(dāng)體積減小時(shí)， V必定增加 B. 當(dāng)溫度升高時(shí)， N必定增加 C . 當(dāng)壓強(qiáng)不變而體積和溫度變化時(shí)， N必定變化 D. 當(dāng)壓強(qiáng)不變而體積和溫度變化時(shí)， N可能不變 【 典型考題 8】 （ 2022年全國(guó)卷 1第 16題）如圖所示，質(zhì)量為 m的活塞將一定質(zhì)量的氣體封閉在氣缸內(nèi)，活塞與氣缸壁之間無(wú)磨擦， a態(tài)是氣缸放在冰水混合物中氣體達(dá)到的平衡狀態(tài)， b態(tài)是氣缸從容器中移出后，在室溫（ 27℃ ）中達(dá)到的平衡狀態(tài)，氣體從 a態(tài)變化到 b態(tài)的過(guò)程中大氣壓強(qiáng)保持不變。若忽略氣體分子之間的勢(shì)能，下列說(shuō)法中正確的是（ ） A．與 b態(tài)相比， a態(tài)的氣體分子在 單位時(shí)間內(nèi)撞擊活塞的個(gè)數(shù)較多 B．與 a態(tài)相比， b態(tài)的氣體分子在 單位時(shí)間內(nèi)對(duì)活塞的沖量較大 C．在相同時(shí)間內(nèi)， a， b兩態(tài)的氣 體分子對(duì)活塞的沖量相等 D．從 a態(tài)到 b態(tài)，氣體的內(nèi)能增加， 外界對(duì)氣體做功，氣體向外界釋放了熱量 計(jì)算題題的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn) ? 標(biāo)準(zhǔn) 題目設(shè)計(jì)體現(xiàn)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力考查要求。 ? 標(biāo)準(zhǔn) 考查主要的、重要的、較高層次的學(xué)科能力。 ? 標(biāo)準(zhǔn) 難度和答題量與賦分值合理 。 三 、 綜合性試題的命題 ， 多以情景新穎 、 過(guò)程復(fù)雜為背景 ， 選用的材料一般用呈長(zhǎng)的文字 、 數(shù)據(jù)繁多的圖表、 具有典型意義的圖象等描述出物理情景 ， 然后提出問(wèn)題 ， 要求考生通過(guò)閱讀理解和分析 ， 從問(wèn)題情境中抽象出物理模型 （ 包括對(duì)象模型 、 過(guò)程模型和介質(zhì)模型 ） ，再?gòu)奈锢砟Ｐ椭姓页銎渲械奈锢硪?guī)律 、 各物理量的變化及相互之間的關(guān)系 ， 最后建立數(shù)學(xué)關(guān)系式進(jìn)行求解 。 這類(lèi)試題注重 突出重要考點(diǎn) 強(qiáng)調(diào)過(guò)程分析 考查學(xué)習(xí)潛能 ． ? 計(jì)算題命題，多以物理事件具體、設(shè)置問(wèn)題清晰，雖情景直觀、但過(guò)程復(fù)雜，要求考生通過(guò)閱讀理解和分析，從問(wèn)題情境中抽象出物理模型，再?gòu)奈锢砟Ｐ椭姓页鑫锢硪?guī)律、各物理量的變化及相互之間的關(guān)系，最后建立數(shù)學(xué)關(guān)系式進(jìn)行求解．力學(xué)中的計(jì)算題注重考查動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒定律、能量轉(zhuǎn)化與守恒的應(yīng)用。 計(jì)算題 的研究和分析 【 典型題 1】 2022年理綜第 31題（二類(lèi)背景材料試題） （湖北難度為 ) 有三根長(zhǎng)度皆為 l＝ m的不可伸長(zhǎng)的絕緣輕線，其中兩根的一端固定在天花板上的 O點(diǎn)，另一端分別掛有質(zhì)量皆為 m＝ 10－ 2 kg的帶電小球A和 B，它們的電量分別為一 q和＋ q， q＝ 10－ 7C。 A、 B之間用第三根線連接起來(lái)?？臻g中存在大小為 E＝ 106N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向沿水平向右，平衡時(shí) A、 B球的位置如圖所示?，F(xiàn)將 O、 B之間的線燒斷，由于有空氣阻力， A、 B球最后會(huì)達(dá)到新的平衡位置。求最后兩球的機(jī)械能與電勢(shì)能的總和與燒斷前相比改變了多少。（不計(jì)兩帶電小球間相互作用的靜電力） 【 典型題 2】 （ 2022年理綜第 30題）（一類(lèi)背景資料試題） (湖北難度為 ) 【 典型題 3】 （ 2022年物理試卷（全國(guó)卷）第 22題）（二類(lèi)背景試題）在原子核物理中，研究核子與核子之間關(guān)聯(lián)的最有效途徑是“雙電荷交換反應(yīng)” . 這類(lèi)反應(yīng)的前半部分過(guò)程和下述力學(xué)模型類(lèi)似 . 兩個(gè)小球 A和 B用輕質(zhì)彈簧相連，在光滑的水平直軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài) . 在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板 P，右邊有一小球 C沿軌道以速度 v0射向 B球，如圖所示，C與 B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個(gè)整體 D，在他們繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)彈簧長(zhǎng)度變到最短時(shí)，長(zhǎng)度突然被鎖定，不再改變 .然后， A球與擋板 P發(fā)生碰撞，碰后 A、 D都靜止不動(dòng)， A與 P接觸而不粘連 .過(guò)一段時(shí)間，突然解除鎖定（鎖定及解鎖定均無(wú)機(jī)械能損失） . 已知 A、 B、 C三球的質(zhì)量均為 m. （ 1）求彈簧長(zhǎng)度剛被鎖定 后 A球的速度 . （ 2）求在 A球離開(kāi)擋板 P之 后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧的 最大彈性勢(shì)能 . 【 典型題 4】 （ 2022年全國(guó)理綜卷 I第 24題）（一類(lèi)背景材料）（湖北難度為 ） 如圖所示，質(zhì)量為 m1的物體 A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為 m2的物體 B相連，彈簧的勁度系數(shù)為 k， A、 B都處于靜止?fàn)顟B(tài)．一條不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過(guò)輕滑輪，一端連物體 A，另一端連一輕掛鉤．開(kāi)始時(shí)各段繩都處于伸直狀態(tài)， A上方的一段繩沿豎直方向．現(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為 m3的物體 C并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，已知它恰好能使 B離開(kāi)地面但不繼續(xù)上升． 若將 C換成另一個(gè)質(zhì)量為（ m1+m3） 的物體 D，仍從上述初位置由靜止 狀態(tài)釋放，則這次 B剛離開(kāi)地時(shí) D 的速度大小是多少？已知重力加速度為 g. [典型題 5]（ 2022四川理綜卷） （ 一類(lèi)背景資料試題 ） 如圖 2所示，在足夠大的空間范圍內(nèi)，同時(shí)存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B= 1帶正電，其電量與質(zhì)量之比q1/m1=4 C/kg,所受重力與電場(chǎng)力的大小相等 。小球 2不帶電，靜止放置于固定的水平懸空支架上。小球向右以 v0= m/s的水平速度與小球 2正碰，碰后經(jīng)過(guò) s再次相碰。設(shè)碰撞前后兩小球帶電情況不發(fā)生改變，且始終保持在同一豎直平面內(nèi)。（取 g=10 m/s2) 問(wèn) (1)電場(chǎng)強(qiáng)度 E的大小是多少？ (2)兩小球的質(zhì)量之比 m1/m2是多少？ 【 典型題 6】 2022年理綜卷 I第 24題 （ 一類(lèi)背景材料試題 ）（ 湖北難度 ） 如圖所示，質(zhì)量為 m的由絕緣材料制成的球與質(zhì)量為 M＝ 19m的金屬球并排懸掛。現(xiàn)將絕緣球拉至與豎直方向成 θ＝ 60176。 的位置自由釋放，下擺后在最低點(diǎn)處與金屬球發(fā)生碰撞。在平衡位置附近存在垂直于紙面的磁場(chǎng)。已知由于磁場(chǎng)的阻尼作用，金屬球?qū)⒂谠俅闻鲎睬巴Ｔ谧畹忘c(diǎn)處。求經(jīng)過(guò)幾次碰撞后絕緣球偏離豎直方向的最 大角度將小于 45176。 . M m θ ? 【 典型題 7】 （ 2022年理綜卷 I第 25題）（ 一類(lèi)背景材料試題 ）兩平面熒光屏互相垂直放置，在兩屏內(nèi)分別取垂直于兩屏交線的直線為 x和 y軸，交點(diǎn) O為原點(diǎn)，如圖所示。在 y0，0xa的區(qū)域有垂直于紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在 y0， xa的區(qū)域有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為 B。在 O點(diǎn)處有一小孔，一束質(zhì)量為 m、帶電量為 q（ q0）的粒子沿 x軸經(jīng)小孔射入磁場(chǎng)，最后打在豎直和水平熒光屏上，使熒光屏發(fā)亮。入射粒子的速度可取從零到某一最大值之間的各種數(shù)值。已知速度最大的粒子在 0xa的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 與在 xa的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí) 間之比為 2︰ 5，在磁場(chǎng)中運(yùn) 動(dòng)的總時(shí)間為 7T/12，其中 T 為該粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的 周期。試求兩個(gè)熒光屏上亮 線的范圍（不計(jì)重力的影響）。 【 例 1】 （ 2022年全國(guó)高考理綜卷 （ I） 第 23題 ） 原地起跳時(shí) ，先屈腿下蹲 ， 然后突然蹬地 。 從開(kāi)始蹬地到離地是加速過(guò)程（ 視為勻加速 ） ， 加速過(guò)程中重心上升的距離稱(chēng)為 “ 加速距離 ” ． 離地后重心繼續(xù)上升 ， 在此過(guò)程中重心上升的最大距離稱(chēng)為 “ 豎直高度 ” ． 現(xiàn)有下列數(shù)據(jù)：人原地上跳的 “ 加速距離 ” d=， “ 豎直高度 ” h1=；跳蚤原地上跳的 “ 加速距離 ” ， d2=,“豎直高度 ” h2=。 假想人具有與跳蚤相等的起跳加速度 ， 而 “ 加速距離 ” 仍為 ， 則人上跳的“ 豎直高度 ” 是多少 ？ 與體育項(xiàng)目相關(guān)的高考題 －－ 力和運(yùn)動(dòng)、動(dòng)量和能量 【 解析 】 該題要求學(xué)生運(yùn)動(dòng)員原地起跳和跳蚤原地上跳的“ 起跳 ” 、 “ 上拋 ” 等過(guò)程有清楚的認(rèn)識(shí) ， 并與物理學(xué)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律相聯(lián)系 。 有非常強(qiáng)的遷移能力 ． 人的起跳過(guò)程與跳蚤的起跳過(guò)程是一樣的 ， 先經(jīng)過(guò)勻加速運(yùn)動(dòng)直到離開(kāi)地面 ，離開(kāi)地面后再在重力的作用下作豎直上拋運(yùn)動(dòng) ． 用 a表示跳蚤起跳的加速度 ， v表示離地時(shí)的速度 ， 則對(duì)加速過(guò)程和離地后上升過(guò)程分別有 =v2 2ad2 ① v2=2gh2 ② 若假想人具有和跳蚤相同的加速度 a， 令 V表示在這種情況下人離地時(shí)的速度 ， H表示與此相應(yīng)的豎直高度 ， 則對(duì)加速過(guò)程和離地后上升過(guò)程分別有 V2=2ad1 ③ V2=2gH ④ 由以上各式可 得 H=h2d1/d2， 代入數(shù)值 ， 得 H＝ 63m 【 例 2