根軌跡系統(tǒng)ppt課件(已改無錯字)
2023-02-14 22:01:42 本頁面
【正文】 在 0 ~ 2和 3 ~ ∞之間有根軌跡。 ⑷ 漸近線：有 3條漸近線 ????180,6014)21(180)21(180 ?????????? kmnk?1142)111130(1 1????????????????? ?? ? jjmnzpnjmiij??⑸ 出射角： ?c1=? ， ?c2=? ??????????? ? ??? ?141111 180j iijc ????]45) 3 5[(1 8 0 ????? ????????本 節(jié) 返 回 本 章 返 回 ⑹ 根軌跡與虛軸的交點： 閉環(huán)特征方程： s4+5s3+8s2+(6+K*)s+2K*=0 s4 1 8 2K* s3 5 （ 6+K*） s2 8(6+K*)/5 2K* s1 (6+K*)10K*/[8(6+K*)/5] 0 s0 2K* =0 K*=7， K= K*/3 = [8(6+K*)/5 ]s2 + 2K*=0 得： s = ? ? ? ? ? 3 2 1 0 ▼ ▼ R4 R3 ▼ ▼ R1 R2 60? 60? ?sc1=? ?sc2=? = = 本 節(jié) 返 回 本 章 返 回 )22)(3()2()(2*?????sssssKsGk求根軌跡與虛軸相交時，另外兩個根 R3 、 R4。 即： R3 = ， R4= 本 節(jié) 返 回 s4+5s3+8s2+(6+K*)s+2K*=0 特征方程： 本 章 返 回 R1+R2+R3+R4=(+)+()+R3+R4=5 R1R2R3R4=(+)()R3R4=2K* 廣義根軌跡 參數(shù)根軌跡 零度根軌跡 本 章 返 回 本 節(jié) 返 回 本 章 返 回 除根軌跡增益 外，把開環(huán)系統(tǒng)的 其他參數(shù) 從零 變化 到無窮或在某一范圍內(nèi)變化時，閉環(huán)系統(tǒng)特征根的軌跡叫 參數(shù)根軌跡 。 *K【 例 】 已知控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖 ，當(dāng) * 4K ? 時，試?yán)L制參數(shù) 變化時的根軌跡。 p 參數(shù)根軌跡 解：系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 24()4s s p s?? ??特征方程為： 2 40s ps? ? ?2 14sps ???等效開環(huán)傳遞函數(shù) * 11()1()miinjjszKsp????????稱為等效根軌跡增益 pp??一般繪制系統(tǒng)參數(shù)根軌跡的步驟歸納如下 : (1) 寫出原系統(tǒng)的特征方程。 (2) 以特征方程式中不含參量的各項除特征方程， 得等效系統(tǒng)的根軌跡方程。該方程中原系統(tǒng)的 參量即為等效系統(tǒng)的根軌跡增益。 (3) 繪制等效系統(tǒng)的根軌跡，即為原系統(tǒng)的參數(shù)根 軌跡。 本 節(jié) 返 回 本 章 返 回 零度根軌跡 正反饋系統(tǒng)的根軌跡。 K( ) ( ) ( )()( ) 1 ( ) ( ) 1 ( )C s G s G ssR s G s H s G s? ? ? ???閉環(huán)傳遞函數(shù)為 : K1 ( ) 0Gs??特征方程式為 : * 1K1()()()miinjjszG s Ksp???????設(shè)開環(huán)傳函的零、極點表達(dá)式為 : （ k=0， 1， 2， … ） 正反饋系統(tǒng)的根軌跡方程 : * 11()1()miinjjszKsp???????1*1()1()miimjjszKsp???????幅值條件 : ?????????????????njjmiinjjmii kpszs1111360)()( ???相角條件 : 本 節(jié) 返 回 本 章 返 回 零度根軌跡繪制方法： ⑴ 起點、終點和條數(shù)（相同）： (2) 實軸上的根軌跡存在的區(qū)間為其右側(cè)實軸上的開環(huán) 零點和極點個數(shù)之和為 偶數(shù) 。 (3) 根軌跡的分離點和會合點的計算方法同常規(guī)根軌跡。 (4) 根軌跡的漸近線與實軸的交點的計算方法同常規(guī)根軌 跡。傾角的計算公式為： 1 8 0 2 ( 0 , 1 , 2 , )k knm? ??????o…本 節(jié) 返 回 本 章 返 回 (5) 根軌跡的出射角和入射角的計算公式為 1c11mnijij? ? ????????1r11mnijij? ? ????? ? ???(6) 根軌跡與虛軸交點的計算方法同常規(guī)根軌跡。 本 節(jié) 返 回 本 章 返 回 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 本 章 返 回 控制系統(tǒng)的根軌跡法分析 控制系統(tǒng)的暫態(tài)性能分析 控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能分析 開環(huán)傳遞函數(shù) 閉環(huán)系統(tǒng)根軌跡 分析系統(tǒng)的性能 考慮閉環(huán)零點的作用 本 節(jié) 返 回 本 章 返 回 穩(wěn)定性、暫態(tài)性能、穩(wěn)態(tài)性能 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 *K () ( 0 . 5 1 ) ( 0 . 2 5 1 ) ( 2 ) ( 4 )KKGss s s s s s?? ? ? ? ?Kp*48—— 穩(wěn)定 Kp*=48—— 臨界穩(wěn)定 Kp*48—— 不穩(wěn)定 條件穩(wěn)定系統(tǒng) 本 節(jié) 返 回 本 章 返 回 *2K 2( 2 4 )()( 4 ) ( 6 ) ( 1 . 4 1 )K s sGss s s s s???? ? ? ?*0 14K??*6 4 1 9 5K??穩(wěn)定條件： *1 4 6 4K≤ ≤* 195K ≥不穩(wěn)定條件： 本 節(jié) 返 回 本 章 返 回 典型二階系統(tǒng)： 2K () ( 2 )nnGs ss ? ??? ? 02 22 ??? nn ss ???特征方程 繪制參數(shù) ?變化時的 參數(shù)根軌跡 ： 等效特征方程： 12 22 ??? nnss???起點（ ?=0） ： s1=+j?n, s2=j?n， 2條 終點（ ???）： s=0，無窮遠(yuǎn) 分離點： 0)()()()( 39。39。 ?? sNsDsNsD（忽略） ns ???,ns ???本 節(jié) 返 回 本 章 返 回 控制系統(tǒng)的暫態(tài)性能分析 ? ? nj??nj??▼ ▼ 2n 1j ?? ?
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