【正文】 )C(5，4)=310?！　　　∷^捆綁法，指在解決對(duì)于某幾個(gè)元素要求相鄰的問(wèn)題時(shí)，先整體考慮，將相鄰元素視作一個(gè)整體參與排序，然后再單獨(dú)考慮這個(gè)整體內(nèi)部各元素間順序。注意：其首要特點(diǎn)是相鄰，其次捆綁法一般都應(yīng)用在不同物體的排序問(wèn)題中?！　±?個(gè)男生和3個(gè)女生排成一排，3個(gè)女生必須排在一起，有多少種不同排法？　　 　　正確答案【B】　　解析：采用捆綁法，把3個(gè)女生視為一個(gè)元素，與5個(gè)男生進(jìn)行排列，共有 A(6，6)=6x5x4x3x2種，然后3個(gè)女生內(nèi)部再進(jìn)行排列，有A(3，3)=6種，兩次是分步完成的，應(yīng)采用乘法，所以排法共有：A(6，6) A(3，3) =320(種)?！　　　∷^插空法，指在解決對(duì)于某幾個(gè)元素要求不相鄰的問(wèn)題時(shí)，先將其它元素排好，再將指定的不相鄰的元素插入已排好元素的間隙或兩端位置。注意：a。首要特點(diǎn)是不鄰，其次是插空法一般應(yīng)用在排序問(wèn)題中?！。將要求不相鄰元素插入排好元素時(shí)，要注釋是否能夠插入兩端位置?！　。對(duì)于捆綁法和插空法的區(qū)別，可簡(jiǎn)單記為“相鄰問(wèn)題捆綁法，不鄰問(wèn)題插空法”?！　±喝粲屑?、乙、丙、丁、戊五個(gè)人排隊(duì)，要求甲和乙兩個(gè)人必須不站在一起，且甲和乙不能站在兩端，則有多少排隊(duì)方法？　　 　　正確答案【B】　　解析：先排好丙、丁、戊三個(gè)人，然后將甲、乙插到丙、丁、戊所形成的兩個(gè)空中，因?yàn)榧?、乙不站兩端，所以只有兩個(gè)空可選，方法總數(shù)為A(3，3)A(2，2)=12種?！　　　∷^插板法，指在解決若干相同元素分組，要求每組至少一個(gè)元素時(shí)，采用將比所需分組數(shù)目少1的板插入元素之間形成分組的解題策略。　　注意：其首要特點(diǎn)是元素相同，其次是每組至少含有一個(gè)元素，一般用于組合問(wèn)題中?！　±簩?個(gè)完全相同的球放到3個(gè)不同的盒子中，要求每個(gè)盒子至少放一個(gè)球，一共有多少種方法？　　 　　正確答案【B】　　解析：解決這道問(wèn)題只需要將8個(gè)球分成三組，然后依次將每一組分別放到一個(gè)盒子中即可。因此問(wèn)題只需要把8個(gè)球分成三組即可，于是可以將8個(gè)球排成一排，然后用兩個(gè)板插到8個(gè)球所形成的空里，即可順利的把8個(gè)球分成三組。其中第一個(gè)板前面的球放到第一個(gè)盒子中，第一個(gè)板和第二個(gè)板之間的球放到第二個(gè)盒子中，第二個(gè)板后面的球放到第三個(gè)盒子中去。因?yàn)槊總€(gè)盒子至少放一個(gè)球，因此兩個(gè)板不能放在同一個(gè)空里且板不能放在兩端，于是其放板的方法數(shù)是　　C(8，2)=28種。(注：板也是無(wú)區(qū)別的)　　“一”法，類(lèi)似除法　　對(duì)于某幾個(gè)元素順序一定的排列問(wèn)題，可先把這幾個(gè)元素與其他元素一同進(jìn)行排列，然后用總的排列數(shù)除以這幾個(gè)元素的全排列數(shù)。這里的“選一”是說(shuō)：和所求“相似”的排列方法有很多，我們只取其中的一種。　　例：五人排隊(duì)甲在乙前面的排法有幾種？　　 　　正確答案【A】　　解析：五個(gè)人的安排方式有5!=120種，其中包括甲在乙前面和甲在乙后面兩種情形(這里沒(méi)有提到甲乙相鄰不相鄰，可以不去考慮)，題目要求之前甲在乙前面一種情況，所以答案是A(5,5)247。A(2,2)=60種?！　∫陨戏椒ㄊ墙鉀Q排列組合問(wèn)題經(jīng)常用的，注意理解掌握。最后，行測(cè)中數(shù)量關(guān)系的題目部分難度比較大，答題耗時(shí)比較多，希望考試調(diào)整好答題的心態(tài)和答題順序，在備考過(guò)程中掌握好技巧和方法，提高答題的效率?！经h(huán)球網(wǎng)校 公務(wù)員考試試題】：集合問(wèn)題也稱容斥原理，是國(guó)家公務(wù)員考試中出題頻率最高的題型之一。本類(lèi)試題基本解題思路如下：　　1. 利用集合原理公式法：適用于條件與問(wèn)題都可直接代入公式的題目。　　(1)兩個(gè)集合：　　︱A∪B︱=︱A︱+︱B︱︱A∩B︱　　(2)三個(gè)集合：　　︱A∪B∪C︱=︱A︱+︱B︱+︱C︱︱A∩B︱︱B∩C︱︱C∩A︱+︱A∩B∩C︱　　2. 文氏圖示意法：用圖形來(lái)表示集合關(guān)系，變抽象文字為形象圖示?！　≌骖}一：2003年國(guó)考A卷第7題　　某服裝廠生產(chǎn)出來(lái)的一批襯衫中大號(hào)和小號(hào)各占一半。其中25%是白色，75%是藍(lán)色的。如果這批襯衫總共有100件，其中大號(hào)白色襯衫有10件，問(wèn)小號(hào)藍(lán)色襯衫有多少件?( )　　 　　【解析】C。由題中可知大號(hào)襯衫、小號(hào)襯衫各50件，白色襯衫共25件，藍(lán)色襯衫共75件。題中已告訴大號(hào)白色襯衫有10件，可知大號(hào)藍(lán)色襯衫有5010=40件，則剩余的藍(lán)色襯衫全是小號(hào)的，共7540=35(件)?！　≌骖}二：2004年國(guó)考A卷第46題　　某大學(xué)某班學(xué)生總數(shù)為32人，在第一次考試中有26人及格，在第二次考試中有24人及格，若兩次考試中，都沒(méi)有及格的有4人，那么兩次考試都及格的人數(shù)是(　　)?！. 22 　 B. 18 　　 C. 28 D. 26　　【解析】A。本題采用圖示法更為簡(jiǎn)單。如圖：　　故兩次都及格的人數(shù)為32442=22人?！　≌骖}三：2004年國(guó)考B卷第46題　　某大學(xué)某班學(xué)生總數(shù)為32人，在第一次考試中有26人及格，在第二次考試中有24人及格，若兩次考試中，都及格的有22人，那么兩次考試都沒(méi)有及格的人數(shù)是(　　)?！　. 10 B. 4 C. 6 D. 8　　【解析】B。兩次考試都沒(méi)有及格的人數(shù)=學(xué)生總數(shù)兩次都及格的人數(shù)第一次未及格的人數(shù)第二次未及格的人數(shù)=3222[3222(3226)][3222(3224)]=32226=4。　　真題四：2005年國(guó)考一卷第45題　　對(duì)某單位的100名員工進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他們喜歡看球賽和電影、戲劇。其中58人喜歡看球賽，38人喜歡看戲劇，52人喜歡看電影，既喜歡看球賽又喜歡看戲劇的有18人，既喜歡看電影又喜歡看戲劇的有16人，三種都喜歡看的有12人，則只喜歡看電影的有(　　)?！　? 　　【解析】A。設(shè)A=喜歡看球賽的人(58)，B=喜歡看戲劇的人(38)，C=喜歡看電影的人(52)，則有：A∩B=既喜歡看球賽的人又喜歡看戲劇的人(18)B∩C=既喜歡看電影又喜歡看戲劇的人(16)　　A∩B∩C=三種都喜歡看的人(12)　　A∪B∪C=看球賽和電影、戲劇至少喜歡一種(100)　　根據(jù)公式：A+B+C=A∪B∪C+︱A∩B︱+︱B∩C︱+︱C∩A︱︱A∩B∩C︱　　︱C∩A︱=A+B+C(︱A∪B∪C︱+︱A∩B︱+︱B∩C︱︱A∩B∩C︱)　　=148(100+18+1612)=26　　所以，只喜歡看電影的人=C︱B∩C︱︱C∩A︱+︱A∩B∩C︱　　=521626+12　　=22　　真題五：2005年國(guó)考二卷第45題　　外語(yǔ)學(xué)校有英語(yǔ)、法語(yǔ)、日語(yǔ)教師共27人，其中只能教英語(yǔ)的有8人，只能教日語(yǔ)的有6人，能教英、日語(yǔ)的有5人，能教法、日語(yǔ)的有3人，能教英、法語(yǔ)的有4人，三種都能教的有2人，則只能教法語(yǔ)的有(　　)?！　? 　　【解析】B。此題應(yīng)該用文氏圖法，將能教英語(yǔ)、日語(yǔ)、法語(yǔ)的教師分別設(shè)為不同的集合。先設(shè)所有集合的交集為2，依題意得文氏圖(見(jiàn)下圖)?！　≌骖}六：2006年國(guó)考一卷第42題　　現(xiàn)有50名名學(xué)生都做物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)，如果物理實(shí)驗(yàn)做正確的有40人，化學(xué)實(shí)驗(yàn)做　　正確的有31人，兩種實(shí)驗(yàn)都做錯(cuò)的有4人，則兩種實(shí)驗(yàn)都做對(duì)的有( )。　　 　　【解析】B。如圖所示，　　設(shè)A區(qū)域代表物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)都做對(duì)的人。B區(qū)域代表只做對(duì)物理實(shí)驗(yàn)，未做對(duì)化學(xué)實(shí)驗(yàn)的人。C區(qū)域代表只做對(duì)化學(xué)實(shí)驗(yàn)，未做對(duì)物理實(shí)驗(yàn)的人。D區(qū)域代表物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)都未做對(duì)的人。根據(jù)題意有：　　A+B+C+D=50 (1) A+B=40 (2)　　A+C=31 (3) D=4 (4)　　后三個(gè)式子相加，減去第一個(gè)式子得到A=25。利潤(rùn)問(wèn)題是公務(wù)員考試經(jīng)?？疾榈膬?nèi)容。解決利潤(rùn)問(wèn)題，首先要明白利潤(rùn)問(wèn)題里的常用詞匯成本、定價(jià)、利潤(rùn)率、打折的意義，通過(guò)分析產(chǎn)品買(mǎi)賣(mài)前后的價(jià)格變化，從而根據(jù)公式解決這類(lèi)問(wèn)題?！　∵@一問(wèn)題常用的公式有：　　定價(jià)=成本+利潤(rùn) 利潤(rùn)=成本利潤(rùn)率　　定價(jià)=成本(1+利潤(rùn)率) 利潤(rùn)率=利潤(rùn)247。成本　　利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)=(售價(jià)成本)247。成本100% 售價(jià)=定價(jià)折扣的百分?jǐn)?shù)　利息=本金利率期數(shù) 本息和=本金(1+利率期數(shù))　　利潤(rùn)問(wèn)題的整體難度不大，它其實(shí)是一類(lèi)特殊的比例問(wèn)題。解決利潤(rùn)問(wèn)題的主要方法有方程法 十字交叉法 數(shù)字代入法?！　∠旅媸锹?lián)創(chuàng)世華專(zhuān)家組一一為大家展現(xiàn)這幾種方法，請(qǐng)大家認(rèn)真學(xué)習(xí)：　　【例題1】一種商品，甲店進(jìn)貨價(jià)比乙店便宜12%，兩店同樣按20%的利潤(rùn)定價(jià)，這樣1件商品乙店比甲店多收入24元，甲店的定價(jià)是多少元?()　　 　　【答案及解析】C。這道利潤(rùn)問(wèn)題比較簡(jiǎn)單，可用方程法求解：設(shè)乙店進(jìn)貨價(jià)為x元，可列方程20%x20%(112%)x=24，解得x=1000，故甲店定價(jià)為1000(112%)(1+20%)=1056元。　　【例題2】一批商品，按期望獲得50%的利潤(rùn)來(lái)定價(jià)。結(jié)果只銷(xiāo)掉70%的商品，為盡早銷(xiāo)掉剩下的商品，商店決定按定價(jià)折扣銷(xiāo)售，這樣所獲得的全部利潤(rùn)，是原來(lái)的期望利潤(rùn)的82%，問(wèn)打了多少折扣?答案為8折。　　【答案及解析】這道題可用十字交叉法求解：全部利潤(rùn)為50%82%=41%，則　　獲得50%利潤(rùn)的部分：50% 21% 70%　　\ /　　41%　　/ \　　打折出售的部分 ： X 9% 30%　　從上面可知打折出售部分利潤(rùn)X為41%21%=20%，所以折扣為(1+20%)/(1+50%)=?！　　纠}3】某商品按原定價(jià)出售，每件利潤(rùn)為成本的25%，后來(lái)按原定價(jià)的90%出售，每天經(jīng)營(yíng)這種商品的總利潤(rùn)比降價(jià)前增加了百分之幾?　　% % % %　　【答案及解析】A。此題可用數(shù)值代入法解。設(shè)這種商品的成本為100元，原來(lái)每天賣(mài)2件，現(xiàn)在每天賣(mài)2+2=5(件),原來(lái)每件商品的利潤(rùn)是10025%=25(元),每天的利潤(rùn)是252=50(元)。現(xiàn)在每件商品的利潤(rùn)是100(1+25%)90%100=(元),5=(元)。比降價(jià)前增加了()247。50=25%?！　　纠}4】 某個(gè)體商販在一次買(mǎi)賣(mài)中，同時(shí)賣(mài)出兩件上衣，每件都以135元出售，若按成本計(jì)算，其中一件盈利25%，另一件虧本25%，則他在這次買(mǎi)賣(mài)中　　 　　【答案及解析】C。此題可運(yùn)用利潤(rùn)問(wèn)題的核心公式，也可以根據(jù)比例問(wèn)題的基本知識(shí)解決?！　「鶕?jù)利潤(rùn)問(wèn)題的核心公式成本=，第一件上衣成本=135/(1+25%)=108，第二件上衣成本135/(125%)=180(虧損即利潤(rùn)率為負(fù))，由此可得總成本為288元，而總銷(xiāo)售額為270元。所以，賠了18元?！　?duì)于這道題我們可以記住這樣一個(gè)規(guī)律：一個(gè)產(chǎn)品先降價(jià)后升價(jià)或者先升價(jià)后降價(jià)之后都會(huì)產(chǎn)生虧損，即變價(jià)后比原價(jià)高。　　聯(lián)創(chuàng)世華專(zhuān)家點(diǎn)評(píng)：利潤(rùn)問(wèn)題是數(shù)學(xué)運(yùn)算里難度一般的一類(lèi)題型。這類(lèi)題一般比較容易把握。對(duì)于簡(jiǎn)單的利潤(rùn)問(wèn)題我們可以用傳統(tǒng)的方程法求解，不易出錯(cuò)。十字交叉法在利潤(rùn)問(wèn)題中應(yīng)用不是很多，但是我們必須掌握。因?yàn)槭纸徊娣ㄔ诮鉀Q如例2這類(lèi)復(fù)雜點(diǎn)的商品價(jià)格二次變化的問(wèn)題時(shí)，可以幫我們快速準(zhǔn)確的解答。數(shù)值代入法是解決利潤(rùn)問(wèn)題常用的方法，可以使抽象的問(wèn)題具體化，不易出錯(cuò)?！　∠旅媸锹?lián)創(chuàng)世華專(zhuān)家組為大家精選5道有關(guān)濃度問(wèn)題的練習(xí)題。希望大家認(rèn)真做題，掌握方法。　　一種商品，甲店進(jìn)貨價(jià)比乙店便宜12%，兩店同樣按20%的利潤(rùn)定價(jià)，這樣1件商品乙店比甲店多收入24元，甲店的定價(jià)是多少元?()　　 　　一種衣服過(guò)去每件進(jìn)價(jià)60元，賣(mài)掉后每件的毛利潤(rùn)是40元?，F(xiàn)在這種衣服的進(jìn)價(jià)降低，為了促銷(xiāo)，商家將衣服八折出售，毛利潤(rùn)卻比過(guò)去增加了30%，請(qǐng)問(wèn)現(xiàn)在每件衣服進(jìn)價(jià)是多少元?( )　　 　　張先生向商店訂購(gòu)某一商品。每件定價(jià)100元，共訂購(gòu)60件。張先生對(duì)商店經(jīng)理說(shuō)：“如果你肯減價(jià)，每減價(jià)1元，我就多訂購(gòu)3件?！鄙痰杲?jīng)理算了一下，如果減價(jià)4%，由于張先生多訂購(gòu)，仍可獲得原來(lái)一樣多的總利潤(rùn)。問(wèn)這種商品的成本是多少?()　　 　　如果將進(jìn)貨單價(jià)為40元的商品按50元售出，那么每個(gè)的利潤(rùn)是10元，但只能賣(mài)出500個(gè)。當(dāng)這種商品每個(gè)漲價(jià)1元時(shí)，其銷(xiāo)售量就減少10個(gè)。為了賺得最多的利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為多少?()　　 　　某書(shū)店出售一種掛歷，每售出1本可獲得18元的利潤(rùn)。售出一部分后開(kāi)始每本減價(jià)10元出售，直到全部售完。已知減價(jià)出售的本數(shù)是原價(jià)出售本數(shù)的2/3。售完后書(shū)店共獲得利潤(rùn)2870元。這批掛歷一共多少本?( ) 答案：　　解答：　　【解答】C。設(shè)乙店進(jìn)貨價(jià)為x元，可列方程20%x20%(112%)x=24，解得x=1000，故甲店定價(jià)為1000(112%)(1+20%)=1056元。　　【解答】 A。這道題有些特殊，命題人避開(kāi)了成本不變這個(gè)一般規(guī)律，明確提出將成本變化了，然后來(lái)考學(xué)生。這也并不可怕，抓住利潤(rùn)問(wèn)題的基本公式解之即可。　　衣服過(guò)去每件進(jìn)價(jià)60元，賣(mài)掉后每件的毛利潤(rùn)是40元，則此時(shí)衣服的銷(xiāo)售價(jià)格是60元+40元=100元。當(dāng)以八折銷(xiāo)售時(shí)，銷(xiāo)售價(jià)格為100元=80元，而此時(shí)的利潤(rùn)根據(jù)題意比過(guò)去增加了30%，即40(1+30%)=52元，從而可得成本=80元52元=28元。　　綜上，本題選擇A。　　【解答】A。每件商品售價(jià)減少了100 4%=4(元)，張先生多訂購(gòu)3 4=12(件)商品。商店賣(mài)出的60件商品共少得利潤(rùn)460=240(元)，這要從多訂購(gòu)的12件商品所獲得利潤(rùn)來(lái)彌補(bǔ)。因此，多訂購(gòu)的12件商品，每件應(yīng)獲得利潤(rùn)240247。12=20(元)，　　這種商品的成本是100420=76(元)?！　　窘獯稹緾。設(shè)每個(gè)商品漲價(jià)χ元。則總共可獲利　　(10+χ)(50010χ)=10(10+χ)(50χ)　　注意到(10+χ)+(50χ)=60是個(gè)定值，　　當(dāng)10+χ=50χ，即χ=20時(shí)，(10+χ)(50010χ)的乘積最大，也就是獲得的利潤(rùn)最多。此時(shí)，每個(gè)商品的售價(jià)為50+20=70(元)　　【解答】B。將這批掛歷分組每組5本，其中減價(jià)的2本，原價(jià)的3本。每組可獲得利潤(rùn)183+(1810)2=70(元)，共有2780247。70=41(組)，這批掛歷一共有541=205(本)。公務(wù)員考試雖然有一定的難度，出題的形式也千變?nèi)f化，但是總有一些經(jīng)典的題型常出常新，經(jīng)久不衰。為備考2010年中央、國(guó)家機(jī)關(guān)公務(wù)員錄用考試，京佳公務(wù)