七級數(shù)學思維探究圖形面積的計算含答案(已改無錯字)
2023-02-11 02:15:42 本頁面
【正文】 2S ，則 2S? _________（用含 a 的代數(shù)式表示），并寫出理由； （ 3） 在圖②的基礎上延長 AB 到點 F ，使 BF AB? ，連接 FD 、 FE ，得到 DEF△ （如圖③） ． 若陰影部分的面積為 3S ，則 3S? ________（用含 a 的代數(shù)式表示） ． 發(fā)現(xiàn) 像上面那樣，將 ABC△ 各邊均順次延長一倍，連接所得端點，得到 DEF△ （如圖③），此時，我們稱ABC△ 向外擴展了一 次，可以發(fā)現(xiàn)，擴展一次后得到的 DEF△ 的面積是原來 ABC△ 面積的 ______倍 ． 應用 OFED CBAGIHFEDCBA圖 ①DCBA圖 ②AB C DE圖 ③AB CDEF圖 ④ABCDEFGMH去年在面積為 210m 的 ABC△ 空地上栽種了某種花卉 ． 今年準備擴大種植規(guī)模，把 ABC△ 向外進行兩次擴展，第一次由 ABC△ 擴展成 DEF△ ，第二次 由 DEF△ 擴展成 MGH△ （如圖④） ． 求這兩次擴展的區(qū)域（即陰影部分）面積共為多少 2m ？ 20． 如圖，紅黃綠三塊一樣大的正方形紙片放在一個正方形盒內(nèi)，它們之間互相重疊 ． 已知露在外面的部分中，紅色的面積是 20 ，黃色的面積是 14，綠色的面積是 10，求正方形盒子的面積 ． 紅 綠黃26． 圖形面積的計算 問題解決 例 1 144 ? ?23 5 c mA O D B O CSS??△ △ ， AOD DOCABO BOCSSDOS BO S??△ △△ △，得 ? ?249 cmDOCS ?△ ． 例 2 B 連 AC ， AC GE∥ ， 212AGE GCES S n??△ △． 例 3 （ 1） 23SS? ， 212SS? ，得 13: 1:2SS? ． （ 2）由 2 2S? ，得 1 1S? ， 3 2S? ，連接 OA， 設 AOESx?△ ，則 1AO D AO BS S x? ? ?△ △ ， 因 2AOC AOESS?△ △ ． 故 1 2 2xx? ? ? ， 解得 3x? ， 14x?? ，所以 4 3 4 7S ? ? ? ． 例 4 （ 1）133133xyxy? ?????? ????①②，① ? ②，得 16xy?? ，即 16PECFS ?四 邊 形． （ 2）連 NC ， ND ，設 NGBSa?△ ， NCESb?△ ， 則 2NOGSa?△ ， 2NEASb?△ ， 則1332233abab? ?????? ????，解得121421ab? ????????， 故 1 1 1 53 2 1 6 4 2B E C B N GP F G N P E C FS S S S? ? ? ? ? ? ?四 邊 形 四 邊 形△ △． 例 6 （ 1） 12Sx? ；（ 2） 1 12Sx??；（ 3） 1 12S x n? ? ? ． 數(shù)學沖浪 1． 108 2． 25 3． 2:1 ABCADFCSS?四 邊 形 △ 4． ? 5． B 6． D 7． B 8． B 9． 16DEK BEFGSS??正 方 形△ 10． 設 cmAD x? ，則 2 cmDF x? ， 3 cmAF x? ， 由 ? ?: 1 2 3 : 4 3 : 2A F G F G CSS ? ? ? ?△ △ ，得 2 cmFC x? ， 3 2 25AC x x? ? ? ，故 5x? ，即 5cmAD? ， 同理 AE EG? ， 2AG BG? ， 20cmAG? ， 10cmEG? ． 11． 連 HD 12
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