宜興外國(guó)語(yǔ)學(xué)校20xx年-20xx年八年級(jí)上第5周試卷含答案解析(已改無(wú)錯(cuò)字)
2023-02-09 02:10:59 本頁(yè)面
【正文】 點(diǎn) A′處，且點(diǎn) A′在 △ ABC 外部，則陰影部分圖形的周長(zhǎng)為 3 cm． 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問(wèn)題）；軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)． 【分析】 由題意得 AE=A′E， AD=A′D，故陰影部分的周長(zhǎng)可以轉(zhuǎn)化為三角形 ABC 的周長(zhǎng)． 【解答】 解：將 △ ADE 沿直線 DE 折疊，點(diǎn) A 落在點(diǎn) A′處， 所以 AD=A′D， AE=A′E． 則陰影部分圖形的周長(zhǎng)等于 BC+BD+CE+A′D+A′E， =BC+BD+CE+AD+AE， =BC+AB+AC， =3cm． 故答案為： 3． 14．已知：如圖， △ ABC 中， ∠ C=90176。，點(diǎn) O 為 △ ABC 的三條角平分線的交點(diǎn)， OD⊥ BC，OE⊥ AC， OF⊥ AB，點(diǎn) D、 E、 F 分別是垂足，且 AB=10cm， BC=8cm， CA=6cm，則點(diǎn) O到三邊 AB、 AC 和 BC 的距離分別等于 2， 2， 2 ． 【考點(diǎn)】 角平分線的性質(zhì)． 【分析】 由角平分線的性質(zhì)易得 OE=OF=OD， AE=AF， CE=CD， BD=BF，設(shè) OE=OF=OD=x，則 CE=CD=x， BD=BF=8﹣ x， AF=AE=6﹣ x，所以 6﹣ x+8﹣ x=10，解 答即可． 第 12 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 【解答】 解：連接 OB， ∵ 點(diǎn) O 為 △ ABC 的三條角平分線的交點(diǎn)， OD⊥ BC， OE⊥ AC， OF⊥ AB，點(diǎn) D、 E、 F 分別是垂足， ∴ OE=OF=OD， 又 ∵ OB 是公共邊， ∴ Rt△ BOF≌ Rt△ BOD（ HL）， ∴ BD=BF， 同理， AE=AF， CE=CD， ∵∠ C=90176。， OD⊥ BC， OE⊥ AC， OF⊥ AB， OD=OE， ∴ OECD 是正方形， 設(shè) OE=OF=OD=x，則 CE=CD=x， BD=BF=8﹣ x， AF=AE=6﹣ x， ∴ BF+FA=AB=10，即 6﹣ x+8﹣ x=10， 解得 x=2． 則 OE=OF=OD=2． 即點(diǎn) O 到三邊 AB、 AC 和 BC 的距離分別等于 2， 2， 2． 故答案為： 2， 2， 2． 三、解答題： 15．如圖，在正方形網(wǎng)格上的一個(gè) △ ABC．（其中點(diǎn) A、 B、 C 均在網(wǎng)格上） （ 1）作 △ ABC 關(guān)于直線 MN 的軸對(duì)稱(chēng)圖形 △ A′B′C′； （ 2）以 P 點(diǎn)為一個(gè)頂點(diǎn)作一個(gè)與 △ ABC 全等的 △ EPF（規(guī)定點(diǎn) P 與點(diǎn) B 對(duì)應(yīng)，另兩頂點(diǎn)都在圖中網(wǎng)格交點(diǎn)處）． （ 3）在 MN 上畫(huà)出點(diǎn) Q，使得 QA+QC 最小． 【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱(chēng) 最短路線問(wèn)題；作圖 軸對(duì)稱(chēng)變換． 【分析】 （ 1）根據(jù)題意，可以畫(huà)出所求的 △ A′B′C′； （ 2）根據(jù)題意可以畫(huà)出與 △ ABC 全等的 △ EPF； （ 3）根據(jù)最短路線的作法，可以畫(huà)出點(diǎn) Q，使得 QA+QC 最?。? 【解答】 解：（ 1）如右圖所示， △ A′B′C′即為所求； （ 2）如右圖所示， △ EPF 即為所求； 第 13 頁(yè)（共 18 頁(yè)） （ 3）如右圖所示，線段 AC′于 MN 的交點(diǎn) Q 即為所求． 16．已知直線 l 及其兩側(cè)兩點(diǎn) A、 B，如圖． （ 1）在直線 l 上求一點(diǎn) P，使 PA=PB； （ 2）在直線 l 上求一點(diǎn) Q，使 l 平分 ∠ AQB． （以上兩小題保留作圖痕跡，標(biāo)出必要的字母，不要求寫(xiě)作法） 【考點(diǎn)】 線段垂直平分線的性質(zhì)． 【分析】 （ 1）作線 段 AB 的垂直平分線與 l 的交點(diǎn)即為所求； （ 2）作點(diǎn) A 關(guān)于 l 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) A′，連接 BA′并延長(zhǎng)交 l 于點(diǎn) Q，點(diǎn) Q 即為所求． 【解答】 解： 17．如圖，銳角 △ ABC 中， AD⊥ BC 于 D， BE⊥ AC 于 E， AD 與 BE 相交于 F， DF=DC． 求證： BF=AC． 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】 求出 ∠ BDF=∠ ADC=90176。， ∠ FBD=∠ CAD，根據(jù) AAS 證出 △ BDF≌△ ADC． 【解答】 證明： ∵ AD⊥ BC， BE⊥ AC， ∴∠ BDF=∠ ADC=90176。， ∠ AEF=90176。， ∵∠ AFE+∠ CAD+∠ AEF=180176。， ∠ FBD+∠ BFD+∠ BDA=180176。， ∠ AFE=∠ BFD， 第 14 頁(yè)（共 18 頁(yè)） ∴∠ FBD=∠ CAD， 在 △ BDF 和 △ ADC 中 ， ∴△ BDF≌△ ADC（ AAS）， ∴ BF=AC 18．如圖，在梯形 ABCD 中， AD∥ BC， E 為 CD 中點(diǎn)，連接 AE 并延長(zhǎng) AE 交 BC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F （ 1）求證： CF=AD； （
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