汽車結(jié)構(gòu)計(jì)算的有限元法(已改無錯(cuò)字)
2023-06-27 06:48:14 本頁面
【正文】 ,加入邊界條件 (約束和載荷 )來求解聯(lián)立方程式 .求解出目標(biāo)量 (應(yīng)力 ,位移變形 ,支座反力等 ) 第 2章 有限元法分析步驟 21 結(jié)構(gòu)的離散化 ? 單元比較容易找到簡單插值函數(shù)表達(dá)式 ? 單元種類盡可能少 ,整體結(jié)構(gòu)關(guān)系矩陣容易建立 ? 滿足計(jì)算精度前提下 ,盡可能減少單元數(shù)量 ,可以減少計(jì)算工作量 結(jié)構(gòu)離散的原則 ? 單元內(nèi)位移連續(xù) ,單元間不會(huì)開裂 ,重疊或錯(cuò)位 ? 有單元的剛體位移項(xiàng)及常應(yīng)變項(xiàng) ? 單元間變形協(xié)調(diào) 利用泛函變分進(jìn)行單元分析 1. 應(yīng)變能 2. 外力勢能 3. 系統(tǒng)的總能量 4. 拉格朗日泛函變分 5. （ 1）泛函數(shù)：不但依賴自變量而且依賴自變量函數(shù)而變化的函數(shù) （ 2）泛函變分 6. 二力桿的能量泛函 7. 坐標(biāo)系變換 二 .直接法的單元分析 1. 單元力向量的計(jì)算 2. 單元?jiǎng)偠染仃囋? 3. 單元?jiǎng)偠染仃? 1. 整體載荷向量及節(jié)點(diǎn)載荷子向量 2. 整體位移向量及節(jié)點(diǎn)位移子向量 ? 節(jié)點(diǎn)位移子向量 ? 整體位移向量 3. 平面桁架結(jié)構(gòu)的整體剛度矩陣 第 3章 三節(jié)點(diǎn)三角形單元－常應(yīng)力（應(yīng)變）單元 3－ 1 彈性力學(xué)的平面問題 （張量） 矢量 應(yīng)力矩陣形式表示 ? 有限單元法計(jì)算的若干假定： 3節(jié)點(diǎn) 3角形單元的厚度均一性 載荷通過節(jié)點(diǎn)傳遞 ? 單元?jiǎng)澐? ? 位移模式 ? 形函數(shù) ? 位移與應(yīng)變關(guān)系－幾何方程 ? 應(yīng)變與應(yīng)力關(guān)系－物理方程 ? 單元節(jié)點(diǎn)力與應(yīng)力關(guān)系－虛功方程 ? 單元?jiǎng)偠染仃? ? 單元?jiǎng)偠染仃嚨淖訅K ? 整體剛度矩陣 ? 整體位移向量和單元節(jié)點(diǎn)位移向量 ? 結(jié)構(gòu)整體力向量的節(jié)點(diǎn)力子向量與單元力向量的節(jié)點(diǎn)力子向量 ? 用單元?jiǎng)偠染仃嚤硎締卧ü?jié)點(diǎn)）力向量的擴(kuò)展形式 ? 整體剛度矩陣的組集 ? 整體剛度矩陣的性質(zhì) 1. 整體剛度矩陣主對角元素恒為正值 2. 整體剛度矩陣是對稱矩陣 3. 整體剛度矩陣是稀疏矩陣 4. 整體剛度矩陣是奇異矩陣 ? 集中力的等效節(jié)點(diǎn)力 ? 作用于單元內(nèi)的面分布力的等效節(jié)點(diǎn)力 ? 單元內(nèi)體積分布力的等效節(jié)點(diǎn)力 ? 單元力向量 ? 零位移約束的處理 ? 已知位移定值的約束處理 ? 結(jié)構(gòu)的離散化，單元的劃分 ? 計(jì)算機(jī)運(yùn)算框圖 1. 原始數(shù)據(jù)的確定 2. 計(jì)算單元?jiǎng)偠染仃? 3. 利用對應(yīng)單元?jiǎng)偠染仃囎訅K迭加的方法組集整體剛度矩陣子塊 4. 按約束的條件修改方程組 5. 解線性方程
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