專題講座——小波變換(已改無錯(cuò)字)
2023-06-22 13:49:45 本頁(yè)面
【正文】 基于 Matlab的示例： 基于 FFT ? 對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行 FFT變換 ? 根據(jù)頻譜，對(duì)比我們需要關(guān)心的成分，對(duì)不需要的頻譜進(jìn)行抑制； ? 進(jìn)行逆變換 信號(hào)的頻譜 20Hz以后迅速衰減，到50Hz以后幾乎沒有信號(hào)！ 利用 FFT濾波（使用不同的寬度） load noisdopp。 x=noisdopp。 y=fft(x,1024)。 pyy=y.*conj(y)。%199。243。Y181。196。196。163。198。189。189。 f=1000*(0:512)/1024。 %plot(f,pyy(1:513))。 % y1=y。y1(10:1024)=0。 y2=y。y2(30:1024)=0。 y3=y。y3(50:1024)=0。 xd1=real(ifft(y1,1024))。 xd2=real(ifft(y2,1024))。 xd3=real(ifft(y3,1024))。 subplot(411)。plot(x)。title(39。Original Signal39。)。 subplot(412)。plot(xd1)。title(39。width=1039。)。 subplot(413)。plot(xd2)。title(39。width=3039。)。 subplot(414)。plot(xd3)。title(39。width=5039。)。 FFT Vs DWT 1. FFT是一刀切的做法， DWT可以多重選擇； 2. FFT保留的能量（有時(shí)）比 DWT多，但是相似性很差； 3. 降噪的光滑性和相似性在時(shí)間和頻率兩個(gè)空間體上體現(xiàn)的比重不同 4. …… 小波分析在信號(hào)壓縮中的應(yīng)用 1. 對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行小波變換 2. 零填充 3. 編碼 /量化 4. 存儲(chǔ) 5. 解碼 6. 重建 注意： 本例只說明局部化壓縮，實(shí)際中一般不僅在第 1層壓縮 load wbarb。 [ca1,ch1,cv1,cd1]=dwt2(X,39。sym439。)。 codca1=wcodemat(ca1,192)。 codch1=wcodemat(ch1,192)。 codcv1=wcodemat(cv1,192)。 codcd1=wcodemat(cd1,192)。 codx=[codca1,codch1。codcv1,codcd1]。 rca1=ca1。 rch1=ch1。 rcv1=cv1。 rcd1=cd1。 rch1(33:97,33:97)=zeros(65,65)。 rcv1(33:97,33:97)=zeros(65,65)。 rcd1(33:97,33:97)=zeros(65,65)。 codrca1=wcodemat(rca1,192)。 codrch1=wcodemat(rch1,192)。 codrcv1=wcodemat(rcv1,192)。 codrcd1=wcodemat(rcd1,192)。 codrx=[codrca1,codrch1。codrcv1,codrcd1]。 rx=idwt2(rca1,rch1,rcv1,rcd1,39。sym439。)。 subplot(221)。image(wcodemat(X,192))。colormap(map)。title(39。Original Image39。)。 subplot(222)。image(wcodemat(codx,192))。colormap(map)。title(39。dwt39。)。 subplot(223)。image(wcodemat(rx,192))。colormap(map)。title(39。zip image39。)。 subplot(224)。image(wcodemat(codrx,192))。colormap(map)。title(39。about zip image39。)。 DWT VS DCT ?DCT在壓縮過程中不能提供時(shí)域信息，而 DWT保留了這方面的特性； ?局部壓縮特性 小波分析在圖象銳化和鈍化中的應(yīng)用 ? 圖象的鈍化（銳化）就是提取出圖象中的低頻（高頻）部分； ? 目前的方法主要集中在時(shí)域和頻域上； ? 時(shí)域方法是依靠在圖象上做算子操作，快，但會(huì)丟失相關(guān)信息； ? 頻域需要兩次傅里葉變換，計(jì)算量大，而且 …… ? 小波變換是上述兩種方法的折中。 算法比較 ? DCT法進(jìn)行高通濾波的結(jié)果比較純粹； ? 小波結(jié)果中高頻 /低頻都有； ? 時(shí)間復(fù)雜度 ? DCT： 2*O(nlogn)+O(n) ? DWT： 2*O(n) load chess。 blur1=X。 blur2=X。 ff1=dct2(X)。 for i=1:256 for j=1:256 ff1(i,j)=ff1(i,j)/(1+(32768/(i*i+j*j))^2)。 end end blur1=idct2(ff1)。 [c,l]=wavedec2(X,2,39。db339。)。 csize=size(c)。 for i=1:csize(2)。 if (abs(c(i))300) c(i)=c(i)*2。 else c(i)=c(i)/2。 end end blur2=waverec2(c,l,39。db339。)。 subplot(221)。image(wcodemat(X,192))。colormap(gray(256))。title(39。Original Image39。)。 subplot(222)。image(wcodemat(blur1,192))。colormap(gray(256))。title(39。DCT Image39。)。
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