簡單線性回歸模型的統(tǒng)計檢驗(已改無錯字)
2023-06-22 08:29:59 本頁面
【正文】 以 結(jié)論是在 ? 水平上接受原假設。 1 2 臨界值 p 案例分析 :中國城市居民消費支出 D e pe nde nt －－被解釋變量 V a r i a bl e ――解釋變量 C oe f f i c i e nt ――回歸系數(shù) S t d. E r r o r ――系數(shù)標準差 t S t a t i s t i c ―― t 檢驗值 P r ob. ――零系數(shù)概率 R s qua r e d ――可決系數(shù) A d j us t e d R s qua r e d ――調(diào)整后的可決系數(shù) S . E . of r e gr e s s i on ――回歸標準差 S um s qua r e d r e s i d ――殘差平方和 L og l i ke l i hood ――對數(shù)似然估計值 D ur bi n W a t s on s t a t ―― DW 檢驗值 M e a n of de pe nde nt va r ――被解釋變量均值 S . D . of de pe nde nt va r ――被解釋變量方差 F s t a t i s t i c ――總體 F 檢驗值 第五節(jié) 回歸模型預測 第五節(jié) 回歸模型預測 對 Y0平均值的點預測 ??? ??? 0100 XY總體回歸函數(shù) 0100100100 )()()( XEXXEYE ???????? ????????0101000100 )?()?()??()?( XEXEXEYE ?????? ??????當人均收入 Xi=8000時，人均消費 ^ 3 5 2 0 . 5 3 8 0 0 0 4 5 9 2iY ? ? ? ?對 Y0平均值預測的置信區(qū)間 由于 0100 ??? XY ?? ??于是 回歸分析表解釋： )))(1(,(~? 22020100 ????ixXXnXNY ???)2(~)(?0?0100 ???? ntSXYtY?? 其中 0202 ?00?0?)|(? YY StYXYEStY ?????? ??于是，在 1?的置信度下， 總體均值 E(Y|X0)的置信區(qū)間為 ))(1(? 2202?0 ????iY xXXnS ?對 Y0總體個值的預測區(qū)間 由 Y0=?0+?1X0+? 知 : ),(~ 20210 ??? XNY ?于是 )))(11(,0(~?220200 ?????ixXXnNYY ?)2(~?00?00 ????ntS YYtYY式中 : ))(11(? 2202?00 ??????iYY xXXnS ?從而在 1?的置信度下， Y0的置信區(qū)間 為 00202 ?000?0?? YYYY StYYStY ?? ?????? ??在 收入 消費支出 例中，得到的樣本回歸函數(shù)為 ii XY 7 7 7 0 3? ??? 則在 X0=1000處， ?0 = –+ 1000= 4 2 5 0 0 0 )21501000(1011 3 4 0 2)?( 20 ??????? ???YV a r而 )?( 0 ?YS 因此， 總體均值 E(Y|X=1000)的 95%的置信區(qū)間為： ? E(Y|X=1000) +? 或 （ , ） 0202 ?00?0?)|(? YY StYXYEStY ?????? ??同樣地，對于 Y在 X=1000的 個體值 ，其 95%的置信區(qū)間為： ?Yx=1000 + ? 或 (, ) ? 總體回歸函數(shù)的 置信帶（域） （ confidence band） ? 個體的 置信帶（域） 對于 Y的總體均值 E(Y|X)與個體值的預測區(qū)間 （ 置信區(qū)間 ） : （ 1） 樣本容量 n越大 ， 預測精度越高 ， 反之預測精度越低； （ 2） 樣本容量一定時 ， 置信帶的寬度當在 X均值處最小 ， 其附近進行預測 （ 插值預測 ）精度越大； X越遠離其均值 ， 置信帶越寬 ，預測可信度下降 。 eviews應用軟件中的廣義差分法 在 Eview/TSP軟件包下 ， 廣義差分采用了科克倫 奧科特 （ CochraneOrcutt） 迭代法估計 ?。 在解釋變量中引入 AR(1)、 AR(2)、 … ， 即可得到參數(shù)和 ρ ρ … 的估計值 。 其中 AR(m)表示隨機誤差項的 m階自回歸 。 在估計過程中自動完成了 ρ ρ … 的迭代 。 案例 2： 用回歸模型預測木材剩余物 伊春林區(qū)位于黑龍江省東北部 。 全區(qū)有森林面積 ， 木材蓄積量為 m3。 森林覆蓋 率為 %， 是我國主要的木材工業(yè)基地之一 。 1999年伊 春林區(qū)木材采伐量為 532萬 m3。 按此速度 44年之后 ， 1999 年的蓄積量將被采伐一空 。 所以目前亟待調(diào)整木材采伐規(guī) 劃與方式 ， 保護森林生態(tài)環(huán)境 。 為緩解森林資源危機 ， 并 解決部分職工就業(yè)問題 ， 除了做好木材的深加工外 ， 還要 充分利用木材剩余物生產(chǎn)林業(yè)產(chǎn)品 ， 如紙漿 、 紙袋 、 紙板 等 。 因此預測林區(qū)的年木材剩余物是安排木材剩余物加工 生產(chǎn)的一個關鍵環(huán)節(jié) 。 下面 ， 利用一元線性回歸模型預測 林區(qū)每年的木材剩余物 。 顯然引起木材剩余物變化的關鍵 因素是年木材采伐量 。 給出伊春林區(qū) 16 個林業(yè)局 1999 年木材剩余物和年木材采伐量數(shù)據(jù)如表 2. 1 。散點圖見 圖 2. 14 。 觀測點近似服從線性關
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