數(shù)量金融信用風(fēng)險(xiǎn)(已改無錯字)
2022-10-13 08:58:49 本頁面
【正文】 atility） 過去某段時(shí)間內(nèi)資產(chǎn)回報(bào)率的波動程度。 ?隱含波動率（ implied volatility） 通過 BlackScholes定價(jià)公式，從期權(quán)市場價(jià)格中得到的資產(chǎn)回報(bào)率的波動率。 34 統(tǒng)計(jì)模型 滑動平均 若波動率變化較慢，我們可以 N天的滑動窗口計(jì)算 其中 Ri為第 i天的回報(bào)率 2211 ,NiiRN??? ?11.iiiiSSRS???? 統(tǒng)計(jì)模型 35 36 統(tǒng)計(jì)模型 ARCH EWMA 2 2 211( 1 ) .NniiRN? ? ? ??? ? ? ?2 1 211( 1 ) .in n iiR? ? ???????? ? 統(tǒng)計(jì)模型 37 38 統(tǒng)計(jì)模型 GARCH(1,1) 容易得到 2 2 2 21( 1 ) ( ( 1 ) ) .n n nR? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ?2 2 2 2[ ] ( [ ] ) ( 1 ) ,.1 ( 1 ) ( 1 )kn k nEE? ? ? ? ?????? ? ? ? ??? ? ?其 中39 統(tǒng)計(jì)模型 Beyond close price ? Ci表示第 i天的收盤價(jià)； ? Oi表示第 i天的開盤價(jià)； ? Hi表示第 i天的最高價(jià)； ? Li表示第 i天的最低價(jià)； 利用收盤價(jià)的波動率估計(jì) 221 11 l n .n icci iCnC?? ?????? ?????????40 統(tǒng)計(jì)模型 Parkinson（ 1980） Garman amp。 Klass（ 1980） 2211 l n .4 l n ( 2 )nipi iHnL??????? ?????????222110 . 5 1 1 l n 0 . 0 1 9 l n l n 2 l n l n .ni i i igki i i iiiiiH C H Ln L O OHLOO??? ??? ? ? ? ? ???? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ?? ?? ? ? ??? ? ? ? ??41 統(tǒng)計(jì)模型 Rogers amp。 Satchell（ 1991） 211 l n l n l n l n .n i i i igki i i i iH H L Ln C O C O????? ? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ????42 隱含波動率與隱含風(fēng)險(xiǎn)中性分布 隱含波動率 利用 BlackScholes定價(jià)公式計(jì)算得到的期權(quán)價(jià)格等于市場價(jià)格時(shí)，所使用的基本資產(chǎn)的波動率。 即求解 σ， ? ? ? ?? ?? ?? ?? ?()1221221, , ,w he r e1ln2,1ln2.r T tq T tttttc t T S K S e N d Ke N dSr q T tKdTtSr q T tKd d T tTt????????????? ??? ? ? ????????????? ??? ? ? ?????????? ? ? ??
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