【正文】 XZ 平 面形成 1? 角的子午線共同確定。通過兩個 增值 Z dZ? 和 11d??? 屬于 p 點的表 面元素，定義為： ? ?1 1 1c o sd A P R d d s x z d d s? ? ??? ???????????? ? （ ） 上海工程技術大學畢業(yè)設計 （論文） 乘用車方向盤動態(tài)強度試驗裝置的設計 29 而且2 2c o s c o sd z d zdsds? ?? ? ??????????????? （ ） 將（ ）式代入（ ）式得 ? ?112c o s c o sdzd A x z d???? ????? （ ） 物體上力的作用方向是沿 x 軸向 2c o sxxQ p d A p d A????????????????????? （ ） 因表面是傾斜的，這導致在 Z 軸有一個力的分量 2s inxxQ p d A p d A????????????????????? （ ） 將（ ）式代入（ ）式隨后得 ? ? 11c o sxQ p x z d d z??? ? ???????????????? ? （ ） 如將（ ）按 1 2 1 2c os c os c os c os? ? ? ?展開，得 ? ?2 1 1 212 c o s c o sc o s c o sx pQ d x z d z? ? ???? ?? 即得出表面壓強的一般公式 ? ?122 1 1 2c os c osc os c osxQp d x z dz??? ? ?? ???????????????? （ ） 靜應力 靜態(tài)載荷指的是物體上轉(zhuǎn)矩所產(chǎn)生的壓力，它可以是靜止的或有輕微的振蕩，轉(zhuǎn)矩可以是恒定的或變化的。 靜態(tài)是指運轉(zhuǎn)工況，而不是應力類型。通過滾動軸承的強化試驗， Bratt 等人 得出了表面許用應力 0P 和永久塑性變形 0? 之間的經(jīng)驗關系式 —— 點接觸 153 100 3300 bppc d???? ???? 2Nmm ?????????????? （ ） —— 線接觸 上海工程技術大學畢業(yè)設計 （論文） 乘用車方向盤動態(tài)強度試驗裝置的設計 30 15250 2690 bppc d???? ???? 2Nmm ?????????????? （ ） 在最嚴重的接觸應力點，滾動體直徑允許的永久 變形 b? 不準超過%。 許多經(jīng)驗表明，輕微的塑性變形不會損害運轉(zhuǎn)的平穩(wěn)性。據(jù) Hertzian理論得到的靜應 力定為 0p =4000 2Nmm 。 動應力和耐久性 在動態(tài)應力情況下，兩滾動體相對運動，如靜應力一樣，轉(zhuǎn)矩可以是恒定的或變化的。 Moore 和 Kommers 認為存在一個疲勞極限，壓力低于該極限時元件將有無限壽命，該等式如下 ： pCLk ????????????????????????????? （ ） 式中， L —— 經(jīng)數(shù)百萬次循環(huán)載荷作用的壽命； C —— 材料常數(shù)； k —— 比載荷； ? —— 疲勞極限； p —— 指數(shù)（約為 3） 。 如果比載荷接近于疲勞極限（ k ?? ），式中的壽命 L 趨于無限（ L?? ）。 現(xiàn)在國際上普遍的看法是“大量同種軸承的工作壽 命就是 90%數(shù)量的軸承在疲勞破壞第一個信號發(fā)生前，能經(jīng)受或超過的循環(huán)次數(shù)?！?壽命 L 和SKF 工作壽命試驗的壓力負荷 P 之間的關系為： 2112pLpLp????????????????????????????? （ ） 上海工程技術大學畢業(yè)設計 （論文） 乘用車方向盤動態(tài)強度試驗裝置的設計 31 如果把 1pC? 作為參考載荷。在恒速下，得到滾動副的壽命 61 10L? 。刪去下標， 等式可寫成 ? ?610 pL C p? ???????????????????? （ ） 在恒定測試速度下，式中的壽命 L 用小時 hL 表示 1 1 1 60hL L n? ? ???????????????????? ? （ ） （ ）式 與 Palmgren 等式 （ ）式 相比，得 ? ?61 1 16 0 1 0 phL n C p? ? ?61111060 phL C pn? ??????????????????? （ ） 如果用另一種壓力載荷 2p 來計算 萬向節(jié) 的耐久性，由 （ ） 式和（ ） 式得 2 2 2 1 1211 1 1 2 26060 ph hhhL L n p pp L LL L n p p? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?????????? ? （ ） 傳力裝置 轉(zhuǎn)矩方程 具有 m 個元素的 萬向節(jié) 的轉(zhuǎn)矩傳遞能力 M 能由壓力載荷的等價分量xP 確定 xyzpppp??????????? 它正切于半徑 R 并與旋轉(zhuǎn)軸 r 正交。 xxM m p R p M m R? ? ????????????????? （ ） 主動件、傳力元件和從動件的曲面壓力產(chǎn)生的等價載荷的作用線與接觸面法線 n 相同。它的一般位置由壓力角 ? 、傾角 ? 和傾斜角 ? 決定。當壓力載荷 p 與半徑 R 相切并與 z 軸成直角時，分力 yp 和 zp 為零，此時 萬上海工程技術大學畢業(yè)設計 （論文） 乘用車方向盤動態(tài)強度試驗裝置的設計 32 向節(jié) 的傳遞能力最大 。 為了清楚理解角 ? 、 ? 和 ? 的影響效果，旋轉(zhuǎn)空間壓力載荷 p ，可以根據(jù)繞 z 軸旋轉(zhuǎn)角 90??? ?? 的旋轉(zhuǎn)能發(fā)現(xiàn)壓力角 ? 的作用。 c o s sin 0 c o ssin c o s 0 0 sin0 0 1 0 0 0xyP p pp D p p p?? ? ?? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 有效分力為 ? ?c o s c o s 9 0 sinxp p p p? ? ?? ? ? ? ? ???????????? （ ） 等 價 壓力 xyzpppp??????????? 如果載荷 p 以傾角 ? 作用，它的 x 軸分力因 p 繞 y 軸旋轉(zhuǎn)了 ? 而進一步減小。 c o s 0 sin c o s0 1 0 sinsin 0 c o s 0pp D p p?? ? ????? ? ? ?? ? ? ??? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? c o s c o sc o s sin00xypp??????? ? ? ?? ? ? ???? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 有效分力為 ? ?sin c o s c o s 9 0 c o sxp p p? ? ? ??? ? ? ? ??????????? （ ） 如果 p 以傾斜角 ? 作用，而不是傾角 ? ， 繞 x 軸旋轉(zhuǎn)得 1 0 0 c o s0 c o s sin sin0 sin c o s 0pp D p p??? ? ???? ? ? ?? ? ? ??? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? 上海工程技術大學畢業(yè)設計 （論文） 乘用車方向盤動態(tài)強度試驗裝置的設計 33 c ossi n c ossi n si nxyzpppp???????? ? ? ?? ? ? ???? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? 有效分力沒有因以傾斜角 ? 繞 x 軸旋轉(zhuǎn)后而發(fā)生改變，它仍為 c os sinxxp p p p??? ??? ? ???????????????? （ ） 如果載荷同時以三種角度傾斜，很明顯一旦選定了其中兩個角度，第三個角度也被限定了。 把 （ ~） 式的有效分力 xp 代入（ ）式中，從許用靜態(tài)或等價壓力載荷 permp 就能算出 萬向節(jié) 的傳遞能力。 傳力裝置 靜態(tài)和動態(tài)額定轉(zhuǎn)矩 萬向節(jié) 的額定轉(zhuǎn)矩取決于等效壓力 p 的有效壓力 xp 。 許用動或靜壓 力為 30 22pe rm ppp d kdc???????? 30 22s i n c os s i n c osx ppp d k dc ? ? ? ????????? 因而，轉(zhuǎn)矩公式（ ）式變?yōu)? 30 2 s i n c osppM m d Rc ????? ???? ??????????????? （ ） 該等式中的相似系數(shù) pc 用 Hertzian 系數(shù)的基本曲率計算。這些曲率是壓緊在一起的 萬向節(jié) 元件表面和球的基本曲率。 ? ? ? ?11 12 21 22c os ? ? ? ?? ?? ? ?? ? 球的曲率 11? 和 12? 大小相等，并都等于球半徑 1r 的倒數(shù)。 ? ?11 12 11 1 2 2r d d??? ? ? ? 上海工程技術大學畢業(yè)設計 （論文） 乘用車方向盤動態(tài)強度試驗裝置的設計 34 縱向軌道的曲率 21? 和 21?? ， 由壓力角 ? 、傾斜角 ? 和開口角 2??? 、萬向節(jié) 半徑 R 和距離 b 確定。 b =0：轉(zhuǎn)道的生成中心 E 和 E? 位于 萬向節(jié) 軸線上。 b 0： 筒形 萬向節(jié) 。 b =∞：直軌道。 c os c osM F M E M E M F??? ? ????????????? （ ） cos ME MD? ? 代入（ ）式得 c o s c o s c o s c o sM F M FMDMD? ? ? ?? ? ???????????? （ ） MF R b??????????????????????? （ ） 21 2 c o s c o s 2 c o s c o s 2M F d R d dr M D d ? ? ? ??? ? ? ? ? ??????? （ ） 21 2 c o s c o s 2 c o s c o s 2M F d R d dr M D d ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ???? ??? （ ） 相似度 LK 定義為 1 21rr的比值，所以把半徑 21r 和球直徑代入等式 1 212 1 2 1 2 12 1 2 LLr d KKr r r d ?? ? ? ? ?????????????? （ ） 把（ ）式代入（ ）式，縱軸線方向的相似度計算如下 212 1 1c os c os 2LKR b ddr???? ? ? ?22c os c os 2 c os c osL ddK RbR b dd?? ???? ?????????????? ??? （ ） （ c os c os 9 0. 98 77? ? ? ?；負號用于內(nèi)接觸點 J）。 上海工程技術大學畢業(yè)設計 （論文） 乘用車方向盤動態(tài)強度試驗裝置的設計 35 軌道的橫向曲率 22? 和 22?? 基本相同。由于相似度的倒數(shù)得22 2rd?? ，半徑 22r 和 22r? 比球半徑大 ? 倍。 ? ? ? ? ? ?1Q k R k kK r r r r??? ? ? ? ? ????????????? () ?? 計算如下 1 1 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2LQKKd d d d? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?2 2 LQKKd? ? ? 此外， d ?? 為 ? ? ? ?2 2 2 2L Q L Qd d d K K K K? ? ? ? ? ? ?? ???????? () 如果相似度 LK 和 QK 已知，則得 c o s 2 LQLQKKKK? ?? ???????????????????? ? () 相似系數(shù) pc 計算得 ? ?23858pcd ???? ? ? ?23N mm ????????????? () 如果許用比載荷 K 已知，則得到 Hertzian 應力 30 pp c k? 強度校核 整個試驗裝置牢固地連接在一起，形成一個剛體。以扭轉(zhuǎn)力試驗裝置為例，外力作用桿與試驗裝置輸入梁連接在一起，故輸入梁受力截面上的應力為 4250 5 . 9 9 1 00 . 1 7 4 0 . 0 2 4F PaA? ? ? ? ?? 查《材料力學》可知，鋁合金材料的屈服應力為 274 MPa ，所以材料的許用應力為 上海工程技術大學畢業(yè)設計 （論文） 乘用車方向盤動態(tài)強度試驗裝置的設計 36 ? ? 6 82 7 4 1 0 1 . 8 3 1 0 1 8 31 . 5ss Pa P a M P an?? ?? ? ? ? ? 可見，工作應力遠小于許用應力， 說明零件能夠安全工作，強度校核合格。 試驗 結果 表 支撐力試驗結果 ① 支撐力試驗 試件 循環(huán)數(shù) 損傷 1 1,260,000 無 2 360,000 無 3 360,000 無 4 417,3