考場仿真卷04-20xx年高考數(shù)學模擬考場仿真演練卷(山東專用)(含解析)(已改無錯字)
2025-04-05 05 本頁面
【正文】 】1【解析】由題知，時，①，時，②，由①+②得，故：1.15．（2020福建寧德市高三期末）已知函數(shù)，若在區(qū)間內(nèi)沒有極值點，則的取值范圍是___________.【答案】【解析】，∴上，沒有極值點，∴或，∴或，而且得：，∴，或.故答案為：16．（2020鹽城市伍佑中學高三期中）為迎接中國共產(chǎn)黨誕辰100周年，我校揚帆文學社舉辦有獎征文活動，每位獲獎者的獎品為4個半徑為2cm的球形飾品，文學社的同學們?yōu)槊恳晃猾@獎選手制作一個正四面體的包裝盒，則包裝盒的高的最小值為___________cm.【答案】【解析】當4個球如圖放置，再讓正四面體包裝盒的每個面與三個球相切，這樣的包裝盒高最小連接4個球心，得到一個棱長為4小四面體，小四面體的中心與包裝盒正四面體的中心重合容易求出小四面體的高，由正四面體的性質(zhì)，正四面體中心到底面的距離為高的，所以小正四面體中心到底面的距離為，所以小四面體中心（正四面體包裝盒中心）到正四面體包裝盒底面的距離為，再利用正四面體性質(zhì)，四面體包裝盒的高為故答案為：四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（10分）（2020山東濰坊高三模擬）在中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，.點D是的中點，求c和.【解析】在直角三角形中，所以.所以.又因為，所以.由得，.因為，所以.在中，由余弦定理，得.由正弦定理，得，即，所以.又因為，所以.18．（12分）（2020浙江溫州市浙鰲高級中學高三期中）已知等差數(shù)列和等比數(shù)列滿足（1）求和的通項公式；（2）數(shù)列和中的所有項分別構(gòu)成集合?，將集合中的所有元素按從小到大依次排列構(gòu)成一個新數(shù)列，求數(shù)列的前50項和.【解析】（1）設等差數(shù)列的公差為，等比數(shù)列的公比為，因為所以，解得，（2）因為，， 所以的前50項中含有的前7項且含有的前43項19．（12分）（2020呂叔湘中學高三期末）如圖，在四棱錐中，平面PBC平面，.（1）求證：平面；（2）若直線與底面所成的角的正切值為，求二面角的正切值.【解析】（1）證明：在四邊形中，所以都為等腰直角三角形，即，又因為平面PBC平面，平面平面所以直線平面，又平面所以，又，所以平面.（2）以為原點，分別為軸建立空間直角坐標系，如圖，則因為直線與底面所成的角的正切值為，所以在中，設平面PBC和平面PDC法向量分為為易知可取因為，所以即，令，解得設所求二面角為所以20
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