理科數(shù)學(xué)-考場仿真演練卷(全國ⅲ卷)05(a3考試版)(已改無錯字)
2025-04-05 05 本頁面
【正文】 中，，又平面。（1）若在邊上存在一點(diǎn)，使，求的取值范圍；（2）當(dāng)上存在唯一點(diǎn)，使時，求異面直線與所成角的大??；（3）若，且，求二面角的大小。19．（本小題滿分12分）某公司研發(fā)了一種幫助家長解決孩子早教問題的萌寵機(jī)器人。萌寵機(jī)器人語音功能讓它就像孩子的小伙伴一樣和孩子交流，記憶功能還可以記住寶寶的使用習(xí)慣，很快找到寶寶想聽的內(nèi)容。同時提供快樂兒歌、國學(xué)經(jīng)典、啟蒙英語等早期教育內(nèi)容，且云端內(nèi)容可以持續(xù)更新。萌寵機(jī)器人一投放市場就受到了很多家長歡迎。為了更好地服務(wù)廣大家長，該公司研究部門從流水線上隨機(jī)抽取件萌寵機(jī)器人（以下簡稱產(chǎn)品），統(tǒng)計其性能指數(shù)并繪制頻率分布直方圖（如圖1）。產(chǎn)品的性能指數(shù)在的適合托班幼兒使用（簡稱類產(chǎn)品），在的適合小班和中班幼兒使用（簡稱類產(chǎn)品），在的適合大班幼兒使用（簡稱類產(chǎn)品），、三類產(chǎn)品的銷售利潤分別為每件、（單位：元）。以這件產(chǎn)品的性能指數(shù)位于各區(qū)間的頻率代替產(chǎn)品的性能指數(shù)位于該區(qū)間的概率。（1）求每件產(chǎn)品的平均銷售利潤；（2）該公司為了解年?duì)I銷費(fèi)用（單位：萬元）對年銷售量（單位：萬件）的影響，對近年的年?duì)I銷費(fèi)用，和年銷售量（、）數(shù)據(jù)做了初步處理，得到的散點(diǎn)圖（如圖2）及一些統(tǒng)計量的值。表中、。根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，可以作為年銷售量（萬件）關(guān)于年?duì)I銷費(fèi)用（萬
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