高中數(shù)學(xué)-(323-直線的一般式方程)示范教案-新人教a版必修2(已改無錯(cuò)字)
2025-04-03 03 本頁面
【正文】 斜式方程為y+4=(x6).化成一般式，得4x+3y12=0.變式訓(xùn)練+By+C=0，（1）系數(shù)為什么值時(shí)，方程表示通過原點(diǎn)的直線?（2）系數(shù)滿足什么關(guān)系時(shí),與坐標(biāo)軸都相交?（3）系數(shù)滿足什么條件時(shí),只與x軸相交?（4）系數(shù)滿足什么條件時(shí),是x軸?（5）設(shè)P(x0,y0)為直線Ax+By+C=0上一點(diǎn),證明這條直線的方程可以寫成A(xx0)+B(yy0)=0.答案：（1）C=0；（2）A≠0且B≠0；（3）B=0且C≠0；（4）A=C=0且B≠0。（5）證明：∵P(x0,y0)在直線Ax+By+C=0上,∴Ax0+By0+C+0,C=Ax0By0.∴A(xx0)+B(yy0)=0.2.(2007上海高考,理2)若直線l1:2x+my+1=0與l2:y=3x1平行,則m=____________.答案：例2 把直線l的方程x2y+6=0化成斜截式，求出直線l的斜率和它在x軸與y軸上的截距，并畫出圖形.解：由方程一般式x－2y＋6=0， ①移項(xiàng)，去系數(shù)得斜截式y(tǒng)=＋3. ②由②知l在y軸上的截距是3，又在方程①或②中，令y=0，可得x=－6.即直線在x軸上的截距是－6.因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線，所以通常只要作出直線與兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)(即在x軸，y
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