最新七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷七年級(jí)蘇科下冊(cè)期末訓(xùn)練經(jīng)典題目(附答案)(已改無(wú)錯(cuò)字)
2025-04-01 22 本頁(yè)面
【正文】 形組成∴面積S=a2+4ab+3b2∴a2解析： （1）3；3（2）解：∵大長(zhǎng)方形長(zhǎng)為a+3b，寬為a+b ∴面積S=（a+3b）（a+b）又∵大長(zhǎng)方形由三個(gè)大正方形，一個(gè)小正方形和四個(gè)小長(zhǎng)方形組成∴面積S=a2+4ab+3b2∴a2+4ab+3b2=（a+3b）（a+b）（3）解：∵由2b2+5ab+2a2可知 大長(zhǎng)方形由兩個(gè)小正方形和兩個(gè)大正方形以及五個(gè)長(zhǎng)方形組成，如圖∴2b2+5ab+2a2=（2b+a）（b+2a）.【解析】【解答】（1）∵（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2； ∴拼圖需要兩個(gè)小正方形，一個(gè)大正方形和三個(gè)小長(zhǎng)方形∴需要3個(gè)正方形紙片，3個(gè)長(zhǎng)方形紙片.【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2可發(fā)現(xiàn)矩形有兩個(gè)小正方形，一個(gè)大正方形和三個(gè)小長(zhǎng)方形.（2）正方形、長(zhǎng)方形硬紙片一共八塊，面積等于長(zhǎng)為a+3b，寬為a++4ab+3b2=（a+3b）（a+b）（3）正方形、長(zhǎng)方形硬紙片共9塊，畫(huà)出圖形，面積等于長(zhǎng)為a+2b，寬為2a+b的矩形面積，則2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）8．（1）解：設(shè)9x=a，x4=b，則（9x）（x4）=ab=4， a+b=（9x）+（x4）=5，∴（9x）2+（x4）2=a2+b2=（a+b）22ab=5224=1解析： （1）解：設(shè)9x=a，x4=b，則（9x）（x4）=ab=4， a+b=（9x）+（x4）=5，∴（9x）2+（x4）2=a2+b2=（a+b）22ab=5224=17；（2）解：∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x， ∴DE=x2，DF=x4，設(shè)x2=a，x4=b，則S正方形EMFD=ab=63，ab=（x2）（x4）=2，那么（a+b）2=（ab）2+4ab=256，得a+b=16，∴（x2）2（x4）2=a2b2=（a+b）（ab）=32．即陰影部分的面積是32．【解析】【【分析】（1）設(shè)（9x）=a，（x4）=b，根據(jù)已知等式確定出所求即可；（2）設(shè)正方形ABCD邊長(zhǎng)為x，進(jìn)而表示出MF與DF，求出陰影部分面積即可．9．（1）解： (a+b+c)2 =a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac（2）解：∵a+b+c=14，ab+bc+ac=26， ∴a2+b2+c2=(a+b+c)2?2(ab+ac+bc解析： （1）解： =a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac（2）解：∵a+b+c=14，ab+bc+ac=26， ∴a2+b2+c2=(a+b+c)2?2(ab+ac+bc)=196?52=144（3）解：∵a+b=8，ab=14， ∴ = + (a+b)b = + ab= ab= 180。 180。14=11【解析】【分析】（1）此題根據(jù)面積的不同求解方法，一種是大正方形的面積，可得等式（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2）利用（1）中的等式直接代入求得答案即可；（3）利用S陰影=正方形ABCD的面積+正方形ECGF的面積三角形BGF的面積三角形ABD的面積求解.四、二元一次方程組易錯(cuò)壓軸解答題10．（1）設(shè)每臺(tái)A型污水處理器的價(jià)格是x萬(wàn)元，每臺(tái)B型污水處理器的價(jià)格是y萬(wàn)元， 依題意有 {2x+3y=44x+4y=42 ，解得 {x=10y=8 ．答：設(shè)每臺(tái)A型污水處理器的價(jià)格是10萬(wàn)元解析： （1）設(shè)每臺(tái)A型污水處理器的價(jià)格是x萬(wàn)元，每臺(tái)B型污水處理器的價(jià)格是y萬(wàn)元， 依題意有 ，解得 ．答：設(shè)每臺(tái)A型污水處理器的價(jià)格是10萬(wàn)元，每臺(tái)B型污水處理器的價(jià)格是8萬(wàn)元；（2）設(shè)該企業(yè)購(gòu)買a臺(tái)A型污水處理器，b臺(tái)B型污水處理器，根據(jù)題意，得： ， 整理，得： ， 當(dāng)a=9，b=0，即購(gòu)買9臺(tái)A型污水處理器時(shí)，費(fèi)用為109＝90（萬(wàn)元）；當(dāng)a=8，b=1，即購(gòu)買8臺(tái)A型污水處理器、1臺(tái)B型污水處理器時(shí)，費(fèi)用=108+8＝88（萬(wàn)元）；當(dāng)a=7，b=2，即購(gòu)買7臺(tái)A型污水處理器、2臺(tái)B型污水處理器時(shí)，費(fèi)用=107+82＝86（萬(wàn)元）；當(dāng)a=6，b=3，即購(gòu)買6臺(tái)A型污水處理器、3臺(tái)B型污水處理器時(shí)，費(fèi)用=106+83＝84（萬(wàn)元）；當(dāng)a=5，b=5，即購(gòu)買5臺(tái)A型污水處理器、5臺(tái)B型污水處理器時(shí)，費(fèi)用=105+85＝90（萬(wàn)元）；當(dāng)a=4，b=6，即購(gòu)買4臺(tái)A型污水處理器、6臺(tái)B型污水處理器時(shí)，費(fèi)用=104+86＝88（萬(wàn)元）；當(dāng)a=3，b=7，即購(gòu)買3臺(tái)A型污水處理器、7臺(tái)B型污水處理器時(shí)，費(fèi)用=103+87＝86（萬(wàn)元）；當(dāng)a=2，b=9，即購(gòu)買2臺(tái)A型污水處理器、9臺(tái)B型污水處理器時(shí)，費(fèi)用=102+89＝92（萬(wàn)元）；當(dāng)a=1，b=10，即購(gòu)買1臺(tái)A型污水處理器、10臺(tái)B型污水處理器時(shí)，費(fèi)用=101+810＝90（萬(wàn)元）；當(dāng)a=0，b=11，購(gòu)買11臺(tái)B型污水處理器時(shí)，費(fèi)用=811＝88（萬(wàn)元）．綜上，購(gòu)買6臺(tái)A型污水處理器、3臺(tái)B型污水處理器，費(fèi)用最少． 答：他們至少要支付84萬(wàn)元錢． 【解析】【分析】（1）可設(shè)每臺(tái)A型污水處理器的價(jià)格是x萬(wàn)元，每臺(tái)B型污水處理器的價(jià)格是y萬(wàn)元，根據(jù)等量關(guān)系：①2臺(tái)A型、3臺(tái)B型污水處理器的總價(jià)為44萬(wàn)元，②1臺(tái)A型、4臺(tái)B型污水處理器的總價(jià)為42萬(wàn)元，列出方程組求解即可；（2）設(shè)該企業(yè)購(gòu)買a臺(tái)A型污水處理器，b臺(tái)B型污水處理器，根據(jù)題意可得關(guān)于a、b的不等式，由于a、b都是正整數(shù)，再分情況討論計(jì)算即可得出答案．11．（1）解：設(shè)A型電腦每臺(tái)x元，B型打印機(jī)每臺(tái)y元， 則 {x+2y=62002x+y=7900 ，解得： {x=3200y=1500 ，答：A型電腦每臺(tái)3200元，B型打印機(jī)每臺(tái)1500元.解析： （1）解：設(shè)A型電腦每臺(tái)x元，B型打印機(jī)每臺(tái)y元，
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