20xx-20xx中考數(shù)學提高題專題復習一元二次方程組練習題(已改無錯字)
2025-03-30 22 本頁面
【正文】 ﹣6＝0，求得y的值，然后再解一元二次方程即可．【詳解】解：設x2+x＝y(tǒng)，則原方程變形為y2+y﹣6＝0，解得y1＝﹣3，y2＝2．①當y＝2時，x2+x＝2，即x2+x﹣2＝0，解得x1＝﹣2，x2＝1；②當y＝﹣3時，x2+x＝﹣3，即x2+x+3＝0，∵△＝12﹣413＝1﹣12＝﹣11＜0，∴此方程無解；∴原方程的解為x1＝﹣2，x2＝1．【點睛】本題考查了換元法和一元二次方程的解法，設出元化簡原方程是解答本題的關鍵.12．閱讀材料:若，求m、n的值.解: ，， .根據(jù)你的觀察，探究下面的問題:（1）己知，求的值.（2）已知△ABC的三邊長a、b、c都是正整數(shù)，且滿足，求邊c的最大值.（3） 若己知，求的值.【答案】（1）2（2）6（3）7【解析】【分析】（1）將多項式第三項分項后，結合并利用完全平方公式化簡，根據(jù)兩個非負數(shù)之和為0，兩非負數(shù)分別為0求出x與y的值，即可求出x﹣y的值；（2）將已知等式25分為9+16，重新結合后，利用完全平方公式化簡，根據(jù)兩個非負數(shù)之和為0，兩非負數(shù)分別為0求出a與b的值，根據(jù)邊長為正整數(shù)且三角形三邊關系即可求出c的長；（3）由a﹣b=4，得到a=b+4，代入已知的等式中重新結合后，利用完全平方公式化簡，根據(jù)兩個非負數(shù)之和為0，兩非負數(shù)分別為0求出b與c的值，進而求出a的值，即可求出a﹣b+c的值．【詳解】（1）∵x2+2xy+2y2+2y+1=0∴（x2+2xy+y2）+（y2+2y+1）=0∴（x+y）2+（y+1）2=0∴x+y=0 y+1=0解得：x=1，y=﹣1∴x﹣y=2；（2）∵a2+b2﹣6a﹣8b+25=0∴（a2﹣6a+9）+（b2﹣8b+16）=0∴（a﹣3）2+（b﹣4）2=0∴a﹣3=0，b﹣4=0解得：a=3，b=4∵三角形兩邊之和＞第三邊∴c＜a+b，c＜3+4，∴c＜7．又∵c是正整數(shù)，∴△ABC的最大邊c的值為4，5，6，∴c的最大值為6；（3）∵a﹣b=4，即a=b+4，代入得：（b+4）b+c2﹣6c+13=0，整理得：（b2+4b+4）+（c2﹣6c+9）=（b+2）2+（c﹣3）2=0，∴b+2=0，且c﹣3=0，即b=﹣2，c=3，a=2，則a﹣b+c=2﹣（﹣2）+3=7．故答案為7．【點睛】本題考查了因式分解的應用，以及非負數(shù)的性質，熟練掌握完全平方公式是解答本題的關鍵．13．某產品每件成本為20元，經(jīng)過市場調研發(fā)現(xiàn)，這種產品在未來20天內的日銷售量（單位：件）是關于時間（單位：天）的一次函數(shù)，調研所獲的部分數(shù)據(jù)如下表：時間/天131020日銷售量/件98948060這20天中，該產品每天的價格（單位：元/件）與時間的函數(shù)關系式為：（為整數(shù)），根據(jù)以上提供的條件解決下列問題：（1）直接寫出關于的函數(shù)關系式；（2）這20天中哪一天的日銷售利潤最大，最大的銷售利潤是多少？（3）在實際銷售的20天中，每銷售一件商品就捐贈元（）給希望工程，通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，這20天中，每天扣除捐贈后的日銷利潤隨時間的增大而增大，求的取值范圍.【答案】（1）；（2）在第15天時日銷售利潤最大，；（3）.【解析】【分析】（1）從表格可看出每天比前一天少銷售2件，即可確定一次函數(shù)關系式；（2）根據(jù)日利潤=日銷售量每件利潤列出函數(shù)解析式，然后根據(jù)函數(shù)性質求最大值，即可確定答案；（3）根據(jù)20天中每天扣除捐贈后的日銷售利潤，根據(jù)函數(shù)性質求a的取值范圍【詳解】（1）設該函數(shù)的解析式為:m=kx+b由題意得: 解得:k=2,b=
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