20xx屆市高三第一次診斷考試數(shù)學(xué)理(已改無錯字)
2025-01-16 23 本頁面
【正文】 足|AF|＝3|BF|，|OA|＝b(O為坐標(biāo)原點)，則雙曲線C的離心率為 。
三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
17.(本小題滿分12分) 在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且。
(I)求sinA的值； (II)若△ABC的面積為，且sinB＝3sinC，求△ABC的周長。
18.(本小題滿分12分) 某公司有l(wèi)000名員工，其中男性員工400名，采用分層抽樣的方法隨機抽取100名員工進(jìn)行5G手機購買意向的調(diào)查，將計劃在今年購買5G手機的員工稱為“追光族”，計劃在明年及明年以后才購買5G手機的員工稱為“觀望者”調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)抽取的這100名員工中屬于“追光族”的女性員工和男性員工各有20人。
(I)完成下列22列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為該公司員工屬于“追光族”與“性別”有關(guān)； (II)已知被抽取的這100名員工中有10名是人事部的員工，這10名中有3名屬于“追光族”?，F(xiàn)從這10名中隨機抽取3名，記被抽取的3名中屬于“追光族”的人數(shù)為隨機變量X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望。
附：，其中n＝a＋b＋c＋d。
19.(本小題滿分12分) 如圖，在四棱錐P－ABCD中，AP⊥平面PBC，底面ABCD為菱形，且∠ABC＝60176。，E為BC的中點。
(I)證明：BC⊥平面PAE； (II)若AB＝2，PA＝1
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