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比例的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)-閱讀頁

2024-12-06 01:06本頁面
  

【正文】 內(nèi)項(xiàng)。  你能發(fā)現(xiàn)比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)有什么關(guān)系嗎? ?。?)學(xué)生獨(dú)立探索其中的規(guī)律?! 。?)匯報(bào)你的發(fā)現(xiàn),全班交流?! 。?)舉例說明,檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)?! ∪绻驯壤某煞?jǐn)?shù)形式呢?  如:=  2.440=60  等號(hào)兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等?!  侗壤幕拘再|(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)11教學(xué)目標(biāo):  知識(shí)與能力目標(biāo):在具體情境中,理解比例的意義和基本性質(zhì),會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。  情感態(tài)度價(jià)值觀:通過自主學(xué)習(xí),經(jīng)歷探究的過程,體驗(yàn)成功的快樂?! 〗虒W(xué)難點(diǎn):應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能不能組成比例,并寫出比例?! ∫弧⑶蟊戎怠 ?:8=2:6=4:4=9:3=8:24=  5:20=:=16:96=  二、化簡(jiǎn)比  4:5=2:20=  32:4=4:44=  15:25=10:80=  師:看來同學(xué)們口算的都比較準(zhǔn)確,昨天我們共同交流了學(xué)習(xí)目標(biāo),大家進(jìn)行了自主學(xué)習(xí),下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)對(duì)學(xué)自主學(xué)習(xí)中的知識(shí)鏈接部分 ?。ㄐ〗M活動(dòng))  師:知識(shí)鏈接的內(nèi)容是上學(xué)期我們學(xué)過的有關(guān)“比”的知識(shí),今天我們要學(xué)的知識(shí),也和“比”有密切的聯(lián)系,看大屏幕,在山東半島的東南端有一座啤酒飄香的城市青島,而青島啤酒更是聞名中外,這節(jié)課我們就一起探究啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué),這是一輛貨車,正在運(yùn)輸啤酒的主要生產(chǎn)原料——大麥芽,這是它2天的運(yùn)輸情況,根據(jù)這個(gè)表格,你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息?  (學(xué)生回答)  師:這位同學(xué)發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息真全面,那你能根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息提出有關(guān)“比”的數(shù)學(xué)問題嗎? ?。▽W(xué)生回答)  師:同學(xué)們真了不起,提出了這么多問題!  學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),我們不僅要善于提問,還要善于觀察,下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)交流一下自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容,組長分好工,準(zhǔn)備匯報(bào)展示?! ≌f出老師指的這個(gè)數(shù)是比例的外項(xiàng)還是比例的內(nèi)項(xiàng)? ?。◣熤干R說)  師:同學(xué)們反應(yīng)特別快!比例還可以寫成分?jǐn)?shù)形式,那這個(gè)比我們可以寫成  師:請(qǐng)你觀察,在這個(gè)分?jǐn)?shù)形式的比例里,比例的外、比例的內(nèi)項(xiàng)是誰?  師:同學(xué)們表現(xiàn)特別棒,那老師來考考你!看能不能通過剛才所學(xué)的知識(shí)解決我會(huì)應(yīng)用?! 。ㄉ鷧R報(bào)展示)  師:同學(xué)們能通過舉例,驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn),太厲害了!在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,叫做比例的基本性質(zhì),觀察這個(gè)分?jǐn)?shù)形式的比例,可發(fā)現(xiàn)交叉相乘的積相等。 ?。ㄐ〗M匯報(bào))  師:全對(duì)的同學(xué)請(qǐng)舉手,組員全對(duì)的獎(jiǎng)勵(lì)一顆小印章。通過在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中,進(jìn)一步發(fā)展自己的合情推理能力(難點(diǎn))。本節(jié)概念性的東西較多,學(xué)生需要理解:比例的定義、項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)的積、外項(xiàng)的積等等。備課前我查閱了有關(guān)比例的意義和基本性質(zhì)的很多資料,并觀看了視頻,在研讀了課標(biāo)及教學(xué)用書后設(shè)計(jì)了自己的教學(xué)思路。下面我從以下幾方面反思自己的教學(xué):  一、找準(zhǔn)知識(shí)銜接點(diǎn),為新知做好鋪墊  比例的意義和基本性質(zhì),是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“比”后進(jìn)行的,而“比’是上個(gè)學(xué)期學(xué)習(xí)的知識(shí)。因此學(xué)生在根據(jù)比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例時(shí),學(xué)生掌握的很好?! ≌n改鼓勵(lì)學(xué)生預(yù)習(xí),大多數(shù)學(xué)生能認(rèn)真預(yù)習(xí),但也會(huì)有個(gè)別學(xué)困生,只為了完成老師布置的任務(wù),僅在書上畫一畫,留留痕跡而已?! ∷?、自主探索、合作交流、探究新知。學(xué)生用實(shí)際行動(dòng)證明了他們對(duì)這部分知識(shí)的掌握,積極性也很高。在學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)后,把12:()=():5這個(gè)比例補(bǔ)充完整,告知學(xué)生有無數(shù)個(gè)比例,這樣能推動(dòng)學(xué)生積極思考,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。學(xué)生的表現(xiàn)也挺讓我驚喜的,學(xué)生的思維很靈動(dòng)?! ≈挥性诓粩喾此贾?,才能提高自己的教學(xué)素養(yǎng),才能開辟出一片新的綠地?!  侗壤幕拘再|(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)12一、教學(xué)目標(biāo)  使學(xué)生在理解比例的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及”“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”?! 〗虒W(xué)重點(diǎn)比例基本性質(zhì).  教學(xué)難點(diǎn)應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確地組成比例.  二、教學(xué)過程 ?。ㄒ唬?fù)習(xí)鋪墊  1.上節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了比例?誰能說說什么是比例?  哪組中的兩個(gè)比可以組成比例?把組成的比例寫出來.  (1)3:518:30  (2)::  (3)2:89:27  提問:下面每組中兩個(gè)比能組成比例嗎?為什么? ?。ǘ┨骄啃轮 “炎筮叺娜切伟幢壤s小后得到右邊的三角形?! 。?)學(xué)生匯報(bào):組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng).兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng).(板書)  3:6=2:4  外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng) ?。?)學(xué)生交流:你能說出其他三個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)是多少嗎? ?。?)寫成分?jǐn)?shù)形式的比例,并說一說各比例外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)在哪里? ?。?)比較:比例和比有什么區(qū)別? ?。?)要求:觀察黑板上的四個(gè)比例式,你有什么發(fā)現(xiàn)?(學(xué)生小組討論、交流) ?。?)要求:計(jì)算上面每一個(gè)比例中的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積,并討論它們存在什么關(guān)系?  以3∶6=2∶4為例,指名來說明.  內(nèi)項(xiàng)積是:62=12  外項(xiàng)積是:34=12  62=34  再寫出一些比例,,計(jì)算出它的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積.  如果用字母表示比例的四個(gè)項(xiàng),即a:b=c:d,  那么這個(gè)規(guī)律可以表示為()  教師明確:在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,這叫做比例的基本性質(zhì)?! ⊥瓿稍囈辉嚒 ”群捅壤嗽谝饬x和各部分名稱方面不同,你認(rèn)為它們?cè)谑裁捶矫孢€有什么區(qū)別?  完成練習(xí)十/4  判斷:比例的兩個(gè)外項(xiàng)的積是1,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)一定互為為倒數(shù).()  根據(jù)49=123,寫出比例式。教材利用三角形的縮小做素材,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出不同的比例,以其中一個(gè)比例為例教學(xué)比例各項(xiàng)的名稱,在讓學(xué)生說出其他幾個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。教材還介紹了分?jǐn)?shù)形式的比例基本性質(zhì)的表達(dá)方法。“練一練”和練習(xí)十第14題對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固。由于教學(xué)大綱規(guī)定,許許多多的知識(shí)點(diǎn),使得教師只能用簡(jiǎn)單的“傳授——接受”的教學(xué)方式來進(jìn)行。其實(shí)知識(shí)是死的,課堂教學(xué)絕不僅僅讓學(xué)生擁有知識(shí),更應(yīng)該讓學(xué)生擁有智慧,擁有獲取知識(shí)的方法。智:是人類個(gè)體的認(rèn)識(shí)過程或認(rèn)知結(jié)構(gòu),即對(duì)外部信息的感知、整理、聯(lián)想、儲(chǔ)存很搜索、提取、操作,或通過此過程形成的認(rèn)知水平。我校通過創(chuàng)設(shè)智慧課堂,使教學(xué)觸及學(xué)生的世界,伴隨他們的認(rèn)知活動(dòng),做到了“以智促知”。在教學(xué)“比例的基本性質(zhì)”時(shí),讓學(xué)生自己選擇例子來探索,在探索中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,得到結(jié)論?! ≡诮虒W(xué)中,不僅要求學(xué)生掌握抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論,更應(yīng)注重學(xué)生的“發(fā)現(xiàn)”意識(shí),引導(dǎo)學(xué)生參與探討知識(shí)的形成過程,盡量挖掘?qū)W生的潛能,能讓學(xué)生通過努力,自己解決問題。  用教材教,體現(xiàn)教學(xué)的民主性。這樣也能讓學(xué)生體會(huì)到歸納法研究的過程,并滲透科學(xué)態(tài)度的教育。如要求學(xué)生用自己的語言歸納比例的基本性質(zhì),重視在練習(xí)中發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用,使練習(xí)的針對(duì)性更強(qiáng),鞏固練習(xí)在層次上由易到難,在形式上由封閉走向開放,讓學(xué)生的聰明才智、才能得到充分的發(fā)揮,真正主動(dòng)學(xué)習(xí),成為學(xué)習(xí)的主人?! 〗o予學(xué)生自主探究的時(shí)間、自由馳騁的思考空間,允許他們有不同的想法、不同的方法,在開放式、個(gè)性化的學(xué)習(xí)中生成靈感,碰撞智慧。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成了充滿靈性的創(chuàng)造過程,成了放飛心靈的快樂之旅。  葉瀾教授曾說:“把課堂還給學(xué)生,讓課堂煥發(fā)生命活力”,確實(shí)我們教師應(yīng)該把課堂看作是學(xué)生演繹精彩生命的舞臺(tái),把主動(dòng)權(quán)、選擇權(quán)下放給學(xué)生,讓學(xué)生去思考、去探索、去實(shí)踐,才能激起學(xué)生的求知欲望,才會(huì)有層出不窮的生成,使課堂充滿生命的活力。在上課之前我感覺自己做了充分的準(zhǔn)備。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望,使學(xué)生在探索中學(xué)習(xí)。本節(jié)課的學(xué)習(xí)方式是多樣的,有觀察比較、小組交流、師生交流、同位交流、多方驗(yàn)證?! 〉巧贤暾n之后,我發(fā)現(xiàn)還存在很多問題。如果感情更深些,更能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使他們能更好的參與學(xué)習(xí)。為促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)的順利完成最后有點(diǎn)趕時(shí)間。  我覺得通過這一節(jié)課我學(xué)到了好多,作為一名教師,不能完全按照自己的意愿去設(shè)計(jì)課程,要考慮到學(xué)生?!  侗壤幕拘再|(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)14  《比例的基本性質(zhì)》這節(jié)課在學(xué)生理解比例的意義的基礎(chǔ)上教學(xué)的,為下節(jié)課教學(xué)解比例打下基礎(chǔ)。引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,并追問“如果把比例改寫成分?jǐn)?shù)形式,等號(hào)兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積有什么關(guān)系?”即呈現(xiàn):  “40○60”?!白鲆蛔觥苯虒W(xué)利用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例的方法?! ×私獗壤鞑糠值拿Q,探索并掌握比例的基本性質(zhì),會(huì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例,能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。  探索并掌握比例的基本性質(zhì)?! 。骸 〗虒W(xué)情境的呈現(xiàn)  創(chuàng)設(shè)有意義的、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)情境,就好比創(chuàng)建了一個(gè)充滿引力的磁場(chǎng),將對(duì)學(xué)生產(chǎn)生巨大的吸引力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性,實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的“輕負(fù)高效”,增加課堂教學(xué)的厚度?! 〗滩闹兄苯映尸F(xiàn)比例“:=60:40”,并跟進(jìn)兩個(gè)填空:兩個(gè)外項(xiàng)的積是(),兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是(),從而得出結(jié)論:在比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,這叫做比例的基本性質(zhì)。為此,我簡(jiǎn)單創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情境:老師這里有一個(gè)比例“12∶□=□∶2”,不過它的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)看不清了,想一想,這兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)可能是哪兩個(gè)數(shù)?這個(gè)問題簡(jiǎn)單卻開放,答案不唯一,為學(xué)生的思考打開了空間,同時(shí)學(xué)生可以通過求比值的方法解決:先填進(jìn)一個(gè)數(shù),然后就出比值,再確定另一個(gè)數(shù)。  教學(xué)方式的選擇  教育的真諦應(yīng)該是促進(jìn)人的發(fā)展,人的發(fā)展當(dāng)然需要積累一定量的基礎(chǔ)知識(shí),更重要的是思維水平的提升和分析問題、解決問題能力的發(fā)展?! ”壤幕拘再|(zhì)本身并沒有難度,難在通過觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)探索“在比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”這個(gè)結(jié)論的形成過程。只有當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷了這個(gè)探究式學(xué)習(xí)過程,才有可能真正體驗(yàn)思考與合作的成就感,才能真正激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。旨在鞏固對(duì)比例基本性質(zhì)的掌握,應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解決問題,滲透假設(shè)、驗(yàn)證的解決問題方法,假設(shè)兩個(gè)比能組成比例,然后根據(jù)比例的基本性質(zhì),分別算出兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積?! 。?)根據(jù)乘法等式“29=36”寫比例?! 。?)如果a2=b4,則a:b=():(),旨在將比例的基本性質(zhì)逆用推廣到一般。這種說法對(duì)嗎?為什么?旨在激發(fā)學(xué)生的思維矛盾,引領(lǐng)學(xué)生打破思維定勢(shì),體驗(yàn)變與不變的思想。 ?。?)猜猜我是誰?6:()=5:4,旨在應(yīng)用比例的基本性質(zhì)時(shí),滲透方程思想,為解比例的學(xué)生作鋪墊?! 〗榻B比例各部分的名稱  4:5=8:10中,組成比例的四個(gè)數(shù)“10”叫做這個(gè)比例的項(xiàng)。中間的兩項(xiàng)“5和8”叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。 ?。?)想一想,這兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)可能是哪兩個(gè)數(shù)?如1和24,2和12,…… ?。?)這樣的例子舉得完嗎?  猜想  仔細(xì)觀察這組等式,你有什么發(fā)現(xiàn)?(兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”;兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的位置可以交換……)  驗(yàn)證  (1)是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢,有什么好辦法? ?。?)你覺得應(yīng)該怎樣舉例呢? ?。?)合作要求  1)前后4個(gè)同學(xué)為一個(gè)小組;  2)每個(gè)同學(xué)寫出一個(gè)比例,小組內(nèi)交換驗(yàn)證。  過程與方法目標(biāo):在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中發(fā)展推理能力?! 《?、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)  重點(diǎn):理解比例的意義和基本性質(zhì)?! ∪?、教學(xué)過程設(shè)計(jì) ?。ㄒ唬﹦?chuàng)設(shè)情境,提出問題  1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入:  (1)什么叫做比?  兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。  (3)求下面各比的比值:  12:16=5:7=10:6=  談話:今天我們要學(xué)的知識(shí)也和比有著密切的關(guān)系。  談話:同學(xué)們,你們知道青島都有哪些產(chǎn)品非常有名?(學(xué)生根據(jù)自己的了解回答)青島啤酒享譽(yù)世界各地,這節(jié)課,我們將一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)  出示課件:這是一輛貨車正在運(yùn)輸啤酒的主要生產(chǎn)原料大麥芽。同桌倆人,一個(gè)提問題,一個(gè)將問題的答案寫在本上,看哪對(duì)同桌合作得最好,提出的問題最多。  認(rèn)識(shí)比例及各部分名稱?,F(xiàn)在就請(qǐng)你觀察這兩個(gè)比(16:2;32:4)看能發(fā)現(xiàn)什么?(學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)比值相等)  思考:這個(gè)比值所表示的實(shí)際意義是什么?(每次的運(yùn)輸量)  既然它們的比值相等,那我們可以用什么符號(hào)將兩個(gè)比連接起來?  學(xué)生用等號(hào)連接,并請(qǐng)學(xué)生把這個(gè)式子讀一下。(學(xué)生獨(dú)立完成)  介紹:像這樣表示兩個(gè)比相等的式子,數(shù)學(xué)上就把它叫做比例。組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng),像14位于兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),32位于中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)?! W(xué)生先把2:16=4:32這個(gè)比例寫成分?jǐn)?shù)形式,再同桌倆交流它的內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)分別是誰。(學(xué)生獨(dú)立完成)  比和比例有什么區(qū)別?  比  4︰6  比例  2︰3=4︰6  3.判斷下面兩個(gè)比能否組成比例?  6∶9和9∶12  總結(jié)方法:判斷兩個(gè)比能不能組成比例,要看它們的比值是否相等。我不是這樣想的,可能很快就判斷好了,想知道其中的秘密嗎?其實(shí)秘密就藏在比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)之中,它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關(guān)系,你想揭穿這個(gè)秘密嗎?  那就請(qǐng)你以16:2=32:4為例,通過看一看,想一想,算一算等方法,試試能不能發(fā)現(xiàn)這個(gè)關(guān)系!  學(xué)生先獨(dú)立思考,再小組交流,探究規(guī)律。 ?、谑遣皇敲恳粋€(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都具有這種規(guī)律,請(qǐng)你再舉出這樣的例子來?! 。?)哪個(gè)小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享?  (2)還有其他發(fā)現(xiàn)嗎?  (3)你們組所發(fā)現(xiàn)的是不是個(gè)偶然現(xiàn)象呢?咱們最好是怎么辦?  驗(yàn)證發(fā)現(xiàn),共享成功。那現(xiàn)在,咱們可以利用黑板上的比例,也可以自己組一個(gè)新的比例,驗(yàn)證看看,是不是所有的比例都是兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積?! ⌒〗Y(jié):不錯(cuò),看來同學(xué)們很會(huì)觀察,很會(huì)思考,很會(huì)驗(yàn)證,自己發(fā)現(xiàn)了比例的一條規(guī)律。數(shù)學(xué)上我們把這條規(guī)律,叫做比例的基本性質(zhì)。運(yùn)用它,我們可以解決許多
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