【正文】 內(nèi)項(xiàng)。　　你能發(fā)現(xiàn)比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)有什么關(guān)系嗎？　?。?）學(xué)生獨(dú)立探索其中的規(guī)律?！　。?）匯報(bào)你的發(fā)現(xiàn)，全班交流?！　。?）舉例說明，檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)?！　∪绻驯壤某煞?jǐn)?shù)形式呢？　　如：=　　2．440=60　　等號(hào)兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等?！　　侗壤幕拘再|(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)11教學(xué)目標(biāo)：　　知識(shí)與能力目標(biāo)：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。　　情感態(tài)度價(jià)值觀：通過自主學(xué)習(xí)，經(jīng)歷探究的過程，體驗(yàn)成功的快樂?！　〗虒W(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能不能組成比例，并寫出比例?！　∫弧⑶蟊戎怠　?:8=2:6=4:4=9:3=8:24=　　5:20=:=16:96=　　二、化簡(jiǎn)比　　4:5=2:20=　　32:4=4:44=　　15:25=10:80=　　師：看來同學(xué)們口算的都比較準(zhǔn)確，昨天我們共同交流了學(xué)習(xí)目標(biāo)，大家進(jìn)行了自主學(xué)習(xí)，下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)對(duì)學(xué)自主學(xué)習(xí)中的知識(shí)鏈接部分　?。ㄐ〗M活動(dòng)）　　師：知識(shí)鏈接的內(nèi)容是上學(xué)期我們學(xué)過的有關(guān)“比”的知識(shí)，今天我們要學(xué)的知識(shí)，也和“比”有密切的聯(lián)系，看大屏幕，在山東半島的東南端有一座啤酒飄香的城市青島，而青島啤酒更是聞名中外，這節(jié)課我們就一起探究啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)，這是一輛貨車，正在運(yùn)輸啤酒的主要生產(chǎn)原料——大麥芽，這是它2天的運(yùn)輸情況，根據(jù)這個(gè)表格，你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？　　（學(xué)生回答）　　師：這位同學(xué)發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息真全面，那你能根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息提出有關(guān)“比”的數(shù)學(xué)問題嗎？　?。▽W(xué)生回答）　　師：同學(xué)們真了不起，提出了這么多問題！　　學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們不僅要善于提問，還要善于觀察，下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)交流一下自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容，組長分好工，準(zhǔn)備匯報(bào)展示?！　≌f出老師指的這個(gè)數(shù)是比例的外項(xiàng)還是比例的內(nèi)項(xiàng)？　?。◣熤干R說）　　師：同學(xué)們反應(yīng)特別快！比例還可以寫成分?jǐn)?shù)形式，那這個(gè)比我們可以寫成　　師：請(qǐng)你觀察，在這個(gè)分?jǐn)?shù)形式的比例里，比例的外、比例的內(nèi)項(xiàng)是誰?　　師：同學(xué)們表現(xiàn)特別棒，那老師來考考你！看能不能通過剛才所學(xué)的知識(shí)解決我會(huì)應(yīng)用?！　。ㄉ鷧R報(bào)展示）　　師：同學(xué)們能通過舉例，驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)，太厲害了！在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，叫做比例的基本性質(zhì)，觀察這個(gè)分?jǐn)?shù)形式的比例，可發(fā)現(xiàn)交叉相乘的積相等。　?。ㄐ〗M匯報(bào)）　　師：全對(duì)的同學(xué)請(qǐng)舉手，組員全對(duì)的獎(jiǎng)勵(lì)一顆小印章。通過在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中，進(jìn)一步發(fā)展自己的合情推理能力（難點(diǎn)）。本節(jié)概念性的東西較多，學(xué)生需要理解：比例的定義、項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)的積、外項(xiàng)的積等等。備課前我查閱了有關(guān)比例的意義和基本性質(zhì)的很多資料，并觀看了視頻，在研讀了課標(biāo)及教學(xué)用書后設(shè)計(jì)了自己的教學(xué)思路。下面我從以下幾方面反思自己的教學(xué)：　　一、找準(zhǔn)知識(shí)銜接點(diǎn)，為新知做好鋪墊　　比例的意義和基本性質(zhì)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“比”后進(jìn)行的，而“比’是上個(gè)學(xué)期學(xué)習(xí)的知識(shí)。因此學(xué)生在根據(jù)比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例時(shí)，學(xué)生掌握的很好?！　≌n改鼓勵(lì)學(xué)生預(yù)習(xí)，大多數(shù)學(xué)生能認(rèn)真預(yù)習(xí)，但也會(huì)有個(gè)別學(xué)困生，只為了完成老師布置的任務(wù)，僅在書上畫一畫，留留痕跡而已?！　∷?、自主探索、合作交流、探究新知。學(xué)生用實(shí)際行動(dòng)證明了他們對(duì)這部分知識(shí)的掌握，積極性也很高。在學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)后，把12:()=():5這個(gè)比例補(bǔ)充完整，告知學(xué)生有無數(shù)個(gè)比例，這樣能推動(dòng)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。學(xué)生的表現(xiàn)也挺讓我驚喜的，學(xué)生的思維很靈動(dòng)?！　≈挥性诓粩喾此贾?，才能提高自己的教學(xué)素養(yǎng)，才能開辟出一片新的綠地?！　　侗壤幕拘再|(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)12一、教學(xué)目標(biāo)　　使學(xué)生在理解比例的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及”“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”?！　〗虒W(xué)重點(diǎn)比例基本性質(zhì)．　　教學(xué)難點(diǎn)應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例．　　二、教學(xué)過程　?。ㄒ唬?fù)習(xí)鋪墊　　1．上節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了比例？誰能說說什么是比例？　　哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫出來．　　(1)3:518:30　　(2)::　　(3)2:89:27　　提問:下面每組中兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么?　?。ǘ┨骄啃轮　“炎筮叺娜切伟幢壤s小后得到右邊的三角形?！　。?）學(xué)生匯報(bào)：組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)．兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)．（板書）　　3：6=2：4　　外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)　?。?）學(xué)生交流：你能說出其他三個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)是多少嗎？　?。?）寫成分?jǐn)?shù)形式的比例，并說一說各比例外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)在哪里？　?。?）比較：比例和比有什么區(qū)別？　?。?）要求：觀察黑板上的四個(gè)比例式,你有什么發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生小組討論、交流）　?。?）要求：計(jì)算上面每一個(gè)比例中的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積，并討論它們存在什么關(guān)系？　　以3∶6＝2∶4為例，指名來說明．　　內(nèi)項(xiàng)積是：62＝12　　外項(xiàng)積是：34＝12　　62＝34　　再寫出一些比例,，計(jì)算出它的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積．　　如果用字母表示比例的四個(gè)項(xiàng),即a:b=c:d,　　那么這個(gè)規(guī)律可以表示為（）　　教師明確：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)?！　⊥瓿稍囈辉嚒　”群捅壤嗽谝饬x和各部分名稱方面不同，你認(rèn)為它們?cè)谑裁捶矫孢€有什么區(qū)別？　　完成練習(xí)十/4　　判斷:比例的兩個(gè)外項(xiàng)的積是1,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)一定互為為倒數(shù).()　　根據(jù)49＝123，寫出比例式。教材利用三角形的縮小做素材，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出不同的比例，以其中一個(gè)比例為例教學(xué)比例各項(xiàng)的名稱，在讓學(xué)生說出其他幾個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。教材還介紹了分?jǐn)?shù)形式的比例基本性質(zhì)的表達(dá)方法。“練一練”和練習(xí)十第14題對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固。由于教學(xué)大綱規(guī)定，許許多多的知識(shí)點(diǎn)，使得教師只能用簡(jiǎn)單的“傳授——接受”的教學(xué)方式來進(jìn)行。其實(shí)知識(shí)是死的，課堂教學(xué)絕不僅僅讓學(xué)生擁有知識(shí)，更應(yīng)該讓學(xué)生擁有智慧，擁有獲取知識(shí)的方法。智：是人類個(gè)體的認(rèn)識(shí)過程或認(rèn)知結(jié)構(gòu)，即對(duì)外部信息的感知、整理、聯(lián)想、儲(chǔ)存很搜索、提取、操作，或通過此過程形成的認(rèn)知水平。我校通過創(chuàng)設(shè)智慧課堂，使教學(xué)觸及學(xué)生的世界，伴隨他們的認(rèn)知活動(dòng)，做到了“以智促知”。在教學(xué)“比例的基本性質(zhì)”時(shí)，讓學(xué)生自己選擇例子來探索，在探索中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得到結(jié)論?！　≡诮虒W(xué)中，不僅要求學(xué)生掌握抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論，更應(yīng)注重學(xué)生的“發(fā)現(xiàn)”意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生參與探討知識(shí)的形成過程，盡量挖掘?qū)W生的潛能，能讓學(xué)生通過努力，自己解決問題。　　用教材教，體現(xiàn)教學(xué)的民主性。這樣也能讓學(xué)生體會(huì)到歸納法研究的過程，并滲透科學(xué)態(tài)度的教育。如要求學(xué)生用自己的語言歸納比例的基本性質(zhì)，重視在練習(xí)中發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用，使練習(xí)的針對(duì)性更強(qiáng)，鞏固練習(xí)在層次上由易到難，在形式上由封閉走向開放，讓學(xué)生的聰明才智、才能得到充分的發(fā)揮，真正主動(dòng)學(xué)習(xí)，成為學(xué)習(xí)的主人?！　〗o予學(xué)生自主探究的時(shí)間、自由馳騁的思考空間，允許他們有不同的想法、不同的方法，在開放式、個(gè)性化的學(xué)習(xí)中生成靈感，碰撞智慧。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成了充滿靈性的創(chuàng)造過程，成了放飛心靈的快樂之旅。　　葉瀾教授曾說：“把課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)生命活力”，確實(shí)我們教師應(yīng)該把課堂看作是學(xué)生演繹精彩生命的舞臺(tái)，把主動(dòng)權(quán)、選擇權(quán)下放給學(xué)生，讓學(xué)生去思考、去探索、去實(shí)踐，才能激起學(xué)生的求知欲望，才會(huì)有層出不窮的生成，使課堂充滿生命的活力。在上課之前我感覺自己做了充分的準(zhǔn)備。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，使學(xué)生在探索中學(xué)習(xí)。本節(jié)課的學(xué)習(xí)方式是多樣的，有觀察比較、小組交流、師生交流、同位交流、多方驗(yàn)證?！　〉巧贤暾n之后，我發(fā)現(xiàn)還存在很多問題。如果感情更深些，更能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們能更好的參與學(xué)習(xí)。為促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)的順利完成最后有點(diǎn)趕時(shí)間。　　我覺得通過這一節(jié)課我學(xué)到了好多，作為一名教師，不能完全按照自己的意愿去設(shè)計(jì)課程，要考慮到學(xué)生?！　　侗壤幕拘再|(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)14　　《比例的基本性質(zhì)》這節(jié)課在學(xué)生理解比例的意義的基礎(chǔ)上教學(xué)的，為下節(jié)課教學(xué)解比例打下基礎(chǔ)。引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，并追問“如果把比例改寫成分?jǐn)?shù)形式，等號(hào)兩邊的分子和分母分別交叉相乘，所得的積有什么關(guān)系？”即呈現(xiàn)：　　“40○60”?！白鲆蛔觥苯虒W(xué)利用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例的方法?！　×私獗壤鞑糠值拿Q，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。　　探索并掌握比例的基本性質(zhì)?！　。骸　〗虒W(xué)情境的呈現(xiàn)　　創(chuàng)設(shè)有意義的、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)情境，就好比創(chuàng)建了一個(gè)充滿引力的磁場(chǎng)，將對(duì)學(xué)生產(chǎn)生巨大的吸引力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的“輕負(fù)高效”，增加課堂教學(xué)的厚度?！　〗滩闹兄苯映尸F(xiàn)比例“：＝60：40”，并跟進(jìn)兩個(gè)填空：兩個(gè)外項(xiàng)的積是（），兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是（），從而得出結(jié)論：在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。為此，我簡(jiǎn)單創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情境：老師這里有一個(gè)比例“12∶□=□∶2”，不過它的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)看不清了，想一想，這兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)可能是哪兩個(gè)數(shù)？這個(gè)問題簡(jiǎn)單卻開放，答案不唯一，為學(xué)生的思考打開了空間，同時(shí)學(xué)生可以通過求比值的方法解決：先填進(jìn)一個(gè)數(shù)，然后就出比值，再確定另一個(gè)數(shù)。　　教學(xué)方式的選擇　　教育的真諦應(yīng)該是促進(jìn)人的發(fā)展，人的發(fā)展當(dāng)然需要積累一定量的基礎(chǔ)知識(shí)，更重要的是思維水平的提升和分析問題、解決問題能力的發(fā)展?！　”壤幕拘再|(zhì)本身并沒有難度，難在通過觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)探索“在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”這個(gè)結(jié)論的形成過程。只有當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷了這個(gè)探究式學(xué)習(xí)過程，才有可能真正體驗(yàn)思考與合作的成就感，才能真正激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。旨在鞏固對(duì)比例基本性質(zhì)的掌握，應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解決問題，滲透假設(shè)、驗(yàn)證的解決問題方法，假設(shè)兩個(gè)比能組成比例，然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)，分別算出兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積?！　。?）根據(jù)乘法等式“29＝36”寫比例?！　。?）如果a2＝b4，則a:b＝（）:（），旨在將比例的基本性質(zhì)逆用推廣到一般。這種說法對(duì)嗎？為什么？旨在激發(fā)學(xué)生的思維矛盾，引領(lǐng)學(xué)生打破思維定勢(shì)，體驗(yàn)變與不變的思想。　?。?）猜猜我是誰？6:（）=5:4，旨在應(yīng)用比例的基本性質(zhì)時(shí)，滲透方程思想，為解比例的學(xué)生作鋪墊?！　〗榻B比例各部分的名稱　　4:5=8:10中，組成比例的四個(gè)數(shù)“10”叫做這個(gè)比例的項(xiàng)。中間的兩項(xiàng)“5和8”叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。　?。?）想一想，這兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)可能是哪兩個(gè)數(shù)？如1和24，2和12，……　?。?）這樣的例子舉得完嗎？　　猜想　　仔細(xì)觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”；兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的位置可以交換……）　　驗(yàn)證　　（1）是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好辦法？　?。?）你覺得應(yīng)該怎樣舉例呢？　?。?）合作要求　　1）前后4個(gè)同學(xué)為一個(gè)小組；　　2）每個(gè)同學(xué)寫出一個(gè)比例，小組內(nèi)交換驗(yàn)證。　　過程與方法目標(biāo)：在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中發(fā)展推理能力?！　《?、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)　　重點(diǎn):理解比例的意義和基本性質(zhì)?！　∪?、教學(xué)過程設(shè)計(jì)　?。ㄒ唬﹦?chuàng)設(shè)情境，提出問題　　1．復(fù)習(xí)導(dǎo)入：　　(1)什么叫做比？　　兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。　　(3)求下面各比的比值：　　12:16=5:7=10:6=　　談話：今天我們要學(xué)的知識(shí)也和比有著密切的關(guān)系。　　談話：同學(xué)們，你們知道青島都有哪些產(chǎn)品非常有名？（學(xué)生根據(jù)自己的了解回答）青島啤酒享譽(yù)世界各地，這節(jié)課，我們將一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)　　出示課件：這是一輛貨車正在運(yùn)輸啤酒的主要生產(chǎn)原料大麥芽。同桌倆人，一個(gè)提問題，一個(gè)將問題的答案寫在本上，看哪對(duì)同桌合作得最好，提出的問題最多。　　認(rèn)識(shí)比例及各部分名稱?，F(xiàn)在就請(qǐng)你觀察這兩個(gè)比（16：2；32：4）看能發(fā)現(xiàn)什么？（學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)比值相等）　　思考：這個(gè)比值所表示的實(shí)際意義是什么？（每次的運(yùn)輸量）　　既然它們的比值相等，那我們可以用什么符號(hào)將兩個(gè)比連接起來？　　學(xué)生用等號(hào)連接，并請(qǐng)學(xué)生把這個(gè)式子讀一下。（學(xué)生獨(dú)立完成）　　介紹：像這樣表示兩個(gè)比相等的式子，數(shù)學(xué)上就把它叫做比例。組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)，像14位于兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，32位于中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)?！　W(xué)生先把2：16=4：32這個(gè)比例寫成分?jǐn)?shù)形式，再同桌倆交流它的內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)分別是誰。（學(xué)生獨(dú)立完成）　　比和比例有什么區(qū)別？　　比　　4︰6　　比例　　2︰3＝4︰6　　3．判斷下面兩個(gè)比能否組成比例？　　6∶9和9∶12　　總結(jié)方法：判斷兩個(gè)比能不能組成比例，要看它們的比值是否相等。我不是這樣想的，可能很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？其實(shí)秘密就藏在比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)之中，它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關(guān)系，你想揭穿這個(gè)秘密嗎？　　那就請(qǐng)你以16：2=32：4為例，通過看一看，想一想，算一算等方法，試試能不能發(fā)現(xiàn)這個(gè)關(guān)系！　　學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。　?、谑遣皇敲恳粋€(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都具有這種規(guī)律，請(qǐng)你再舉出這樣的例子來?！　。?）哪個(gè)小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享？　　（2）還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？　　（3）你們組所發(fā)現(xiàn)的是不是個(gè)偶然現(xiàn)象呢？咱們最好是怎么辦？　　驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，共享成功。那現(xiàn)在，咱們可以利用黑板上的比例，也可以自己組一個(gè)新的比例，驗(yàn)證看看，是不是所有的比例都是兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積?！　⌒〗Y(jié)：不錯(cuò)，看來同學(xué)們很會(huì)觀察，很會(huì)思考，很會(huì)驗(yàn)證，自己發(fā)現(xiàn)了比例的一條規(guī)律。數(shù)學(xué)上我們把這條規(guī)律，叫做比例的基本性質(zhì)。運(yùn)用它，我們可以解決許多