【正文】 內(nèi)項?！　∧隳馨l(fā)現(xiàn)比例的外項和內(nèi)項有什么關(guān)系嗎？　　（1）學(xué)生獨立探索其中的規(guī)律?！　。?）匯報你的發(fā)現(xiàn)，全班交流。　?。?）舉例說明，檢驗發(fā)現(xiàn)?！　∪绻驯壤某煞?jǐn)?shù)形式呢？　　如：=　　2．440=60　　等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等?！　　侗壤幕拘再|(zhì)》教學(xué)設(shè)計11教學(xué)目標(biāo)：　　知識與能力目標(biāo)：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)，會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例?！　∏楦袘B(tài)度價值觀：通過自主學(xué)習(xí)，經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂。　　教學(xué)難點：應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能不能組成比例，并寫出比例?！　∫?、求比值　　3:8=2:6=4:4=9:3=8:24=　　5:20=:=16:96=　　二、化簡比　　4:5=2:20=　　32:4=4:44=　　15:25=10:80=　　師：看來同學(xué)們口算的都比較準(zhǔn)確，昨天我們共同交流了學(xué)習(xí)目標(biāo)，大家進(jìn)行了自主學(xué)習(xí)，下面請同學(xué)們在小組內(nèi)對學(xué)自主學(xué)習(xí)中的知識鏈接部分　?。ㄐ〗M活動）　　師：知識鏈接的內(nèi)容是上學(xué)期我們學(xué)過的有關(guān)“比”的知識，今天我們要學(xué)的知識，也和“比”有密切的聯(lián)系，看大屏幕，在山東半島的東南端有一座啤酒飄香的城市青島，而青島啤酒更是聞名中外，這節(jié)課我們就一起探究啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)，這是一輛貨車，正在運輸啤酒的主要生產(chǎn)原料——大麥芽，這是它2天的運輸情況，根據(jù)這個表格，你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？　　（學(xué)生回答）　　師：這位同學(xué)發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息真全面，那你能根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息提出有關(guān)“比”的數(shù)學(xué)問題嗎？　?。▽W(xué)生回答）　　師：同學(xué)們真了不起，提出了這么多問題！　　學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們不僅要善于提問，還要善于觀察，下面請同學(xué)們在小組內(nèi)交流一下自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容，組長分好工，準(zhǔn)備匯報展示。　　說出老師指的這個數(shù)是比例的外項還是比例的內(nèi)項？　　（師指生齊說）　　師：同學(xué)們反應(yīng)特別快！比例還可以寫成分?jǐn)?shù)形式，那這個比我們可以寫成　　師：請你觀察，在這個分?jǐn)?shù)形式的比例里，比例的外、比例的內(nèi)項是誰?　　師：同學(xué)們表現(xiàn)特別棒，那老師來考考你！看能不能通過剛才所學(xué)的知識解決我會應(yīng)用?！　。ㄉ鷧R報展示）　　師：同學(xué)們能通過舉例，驗證自己的發(fā)現(xiàn)，太厲害了！在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，叫做比例的基本性質(zhì)，觀察這個分?jǐn)?shù)形式的比例，可發(fā)現(xiàn)交叉相乘的積相等。　?。ㄐ〗M匯報）　　師：全對的同學(xué)請舉手，組員全對的獎勵一顆小印章。通過在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中，進(jìn)一步發(fā)展自己的合情推理能力（難點）。本節(jié)概念性的東西較多，學(xué)生需要理解：比例的定義、項、內(nèi)項、外項、內(nèi)項的積、外項的積等等。備課前我查閱了有關(guān)比例的意義和基本性質(zhì)的很多資料，并觀看了視頻，在研讀了課標(biāo)及教學(xué)用書后設(shè)計了自己的教學(xué)思路。下面我從以下幾方面反思自己的教學(xué)：　　一、找準(zhǔn)知識銜接點，為新知做好鋪墊　　比例的意義和基本性質(zhì)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“比”后進(jìn)行的，而“比’是上個學(xué)期學(xué)習(xí)的知識。因此學(xué)生在根據(jù)比例的意義判斷兩個比能否組成比例時，學(xué)生掌握的很好?！　≌n改鼓勵學(xué)生預(yù)習(xí)，大多數(shù)學(xué)生能認(rèn)真預(yù)習(xí)，但也會有個別學(xué)困生，只為了完成老師布置的任務(wù)，僅在書上畫一畫，留留痕跡而已?！　∷?、自主探索、合作交流、探究新知。學(xué)生用實際行動證明了他們對這部分知識的掌握，積極性也很高。在學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)后，把12:()=():5這個比例補充完整，告知學(xué)生有無數(shù)個比例，這樣能推動學(xué)生積極思考，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。學(xué)生的表現(xiàn)也挺讓我驚喜的，學(xué)生的思維很靈動?！　≈挥性诓粩喾此贾校拍芴岣咦约旱慕虒W(xué)素養(yǎng)，才能開辟出一片新的綠地?！　　侗壤幕拘再|(zhì)》教學(xué)設(shè)計12一、教學(xué)目標(biāo)　　使學(xué)生在理解比例的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上認(rèn)識比例的“項”以及”“內(nèi)項”和“外項”?！　〗虒W(xué)重點比例基本性質(zhì)．　　教學(xué)難點應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例．　　二、教學(xué)過程　?。ㄒ唬?fù)習(xí)鋪墊　　1．上節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識了比例？誰能說說什么是比例？　　哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來．　　(1)3:518:30　　(2)::　　(3)2:89:27　　提問:下面每組中兩個比能組成比例嗎？為什么?　?。ǘ┨骄啃轮　“炎筮叺娜切伟幢壤s小后得到右邊的三角形?！　。?）學(xué)生匯報：組成比例的四個數(shù)叫做比例的項．兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項．（板書）　　3：6=2：4　　外項內(nèi)項內(nèi)項外項　　（2）學(xué)生交流：你能說出其他三個比例的內(nèi)項和外項是多少嗎？　　（3）寫成分?jǐn)?shù)形式的比例，并說一說各比例外項和內(nèi)項在哪里？　?。?）比較：比例和比有什么區(qū)別？　?。?）要求：觀察黑板上的四個比例式,你有什么發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生小組討論、交流）　?。?）要求：計算上面每一個比例中的外項積和內(nèi)項積，并討論它們存在什么關(guān)系？　　以3∶6＝2∶4為例，指名來說明．　　內(nèi)項積是：62＝12　　外項積是：34＝12　　62＝34　　再寫出一些比例,，計算出它的外項積和內(nèi)項積．　　如果用字母表示比例的四個項,即a:b=c:d,　　那么這個規(guī)律可以表示為（）　　教師明確：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)?！　⊥瓿稍囈辉嚒　”群捅壤嗽谝饬x和各部分名稱方面不同，你認(rèn)為它們在什么方面還有什么區(qū)別？　　完成練習(xí)十/4　　判斷:比例的兩個外項的積是1,兩個內(nèi)項一定互為為倒數(shù).()　　根據(jù)49＝123，寫出比例式。教材利用三角形的縮小做素材，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出不同的比例，以其中一個比例為例教學(xué)比例各項的名稱，在讓學(xué)生說出其他幾個比例的內(nèi)項和外項。教材還介紹了分?jǐn)?shù)形式的比例基本性質(zhì)的表達(dá)方法?！熬氁痪殹焙途毩?xí)十第14題對所學(xué)知識進(jìn)行鞏固。由于教學(xué)大綱規(guī)定，許許多多的知識點，使得教師只能用簡單的“傳授——接受”的教學(xué)方式來進(jìn)行。其實知識是死的，課堂教學(xué)絕不僅僅讓學(xué)生擁有知識，更應(yīng)該讓學(xué)生擁有智慧，擁有獲取知識的方法。智：是人類個體的認(rèn)識過程或認(rèn)知結(jié)構(gòu)，即對外部信息的感知、整理、聯(lián)想、儲存很搜索、提取、操作，或通過此過程形成的認(rèn)知水平。我校通過創(chuàng)設(shè)智慧課堂，使教學(xué)觸及學(xué)生的世界，伴隨他們的認(rèn)知活動，做到了“以智促知”。在教學(xué)“比例的基本性質(zhì)”時，讓學(xué)生自己選擇例子來探索，在探索中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得到結(jié)論?！　≡诮虒W(xué)中，不僅要求學(xué)生掌握抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論，更應(yīng)注重學(xué)生的“發(fā)現(xiàn)”意識，引導(dǎo)學(xué)生參與探討知識的形成過程，盡量挖掘?qū)W生的潛能，能讓學(xué)生通過努力，自己解決問題?！　∮媒滩慕?，體現(xiàn)教學(xué)的民主性。這樣也能讓學(xué)生體會到歸納法研究的過程，并滲透科學(xué)態(tài)度的教育。如要求學(xué)生用自己的語言歸納比例的基本性質(zhì)，重視在練習(xí)中發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用，使練習(xí)的針對性更強，鞏固練習(xí)在層次上由易到難，在形式上由封閉走向開放，讓學(xué)生的聰明才智、才能得到充分的發(fā)揮，真正主動學(xué)習(xí)，成為學(xué)習(xí)的主人?！　〗o予學(xué)生自主探究的時間、自由馳騁的思考空間，允許他們有不同的想法、不同的方法，在開放式、個性化的學(xué)習(xí)中生成靈感，碰撞智慧。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成了充滿靈性的創(chuàng)造過程，成了放飛心靈的快樂之旅?！　∪~瀾教授曾說：“把課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)生命活力”，確實我們教師應(yīng)該把課堂看作是學(xué)生演繹精彩生命的舞臺，把主動權(quán)、選擇權(quán)下放給學(xué)生，讓學(xué)生去思考、去探索、去實踐，才能激起學(xué)生的求知欲望，才會有層出不窮的生成，使課堂充滿生命的活力。在上課之前我感覺自己做了充分的準(zhǔn)備。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，使學(xué)生在探索中學(xué)習(xí)。本節(jié)課的學(xué)習(xí)方式是多樣的，有觀察比較、小組交流、師生交流、同位交流、多方驗證?！　〉巧贤暾n之后，我發(fā)現(xiàn)還存在很多問題。如果感情更深些，更能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們能更好的參與學(xué)習(xí)。為促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)的順利完成最后有點趕時間?！　∥矣X得通過這一節(jié)課我學(xué)到了好多，作為一名教師，不能完全按照自己的意愿去設(shè)計課程，要考慮到學(xué)生?！　　侗壤幕拘再|(zhì)》教學(xué)設(shè)計14　　《比例的基本性質(zhì)》這節(jié)課在學(xué)生理解比例的意義的基礎(chǔ)上教學(xué)的，為下節(jié)課教學(xué)解比例打下基礎(chǔ)。引導(dǎo)學(xué)生計算兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積，并追問“如果把比例改寫成分?jǐn)?shù)形式，等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，所得的積有什么關(guān)系？”即呈現(xiàn)：　　“40○60”?！白鲆蛔觥苯虒W(xué)利用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例的方法?！　×私獗壤鞑糠值拿Q，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例?！　√剿鞑⒄莆毡壤幕拘再|(zhì)?！　。骸　〗虒W(xué)情境的呈現(xiàn)　　創(chuàng)設(shè)有意義的、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)情境，就好比創(chuàng)建了一個充滿引力的磁場，將對學(xué)生產(chǎn)生巨大的吸引力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和積極性，實現(xiàn)課堂教學(xué)的“輕負(fù)高效”，增加課堂教學(xué)的厚度。　　教材中直接呈現(xiàn)比例“：＝60：40”，并跟進(jìn)兩個填空：兩個外項的積是（），兩個內(nèi)項的積是（），從而得出結(jié)論：在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。為此，我簡單創(chuàng)設(shè)了這樣一個情境：老師這里有一個比例“12∶□=□∶2”，不過它的兩個內(nèi)項看不清了，想一想，這兩個內(nèi)項可能是哪兩個數(shù)？這個問題簡單卻開放，答案不唯一，為學(xué)生的思考打開了空間，同時學(xué)生可以通過求比值的方法解決：先填進(jìn)一個數(shù)，然后就出比值，再確定另一個數(shù)?！　〗虒W(xué)方式的選擇　　教育的真諦應(yīng)該是促進(jìn)人的發(fā)展，人的發(fā)展當(dāng)然需要積累一定量的基礎(chǔ)知識，更重要的是思維水平的提升和分析問題、解決問題能力的發(fā)展?！　”壤幕拘再|(zhì)本身并沒有難度，難在通過觀察、猜測、驗證、歸納等數(shù)學(xué)活動探索“在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積”這個結(jié)論的形成過程。只有當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷了這個探究式學(xué)習(xí)過程，才有可能真正體驗思考與合作的成就感，才能真正激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。旨在鞏固對比例基本性質(zhì)的掌握，應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解決問題，滲透假設(shè)、驗證的解決問題方法，假設(shè)兩個比能組成比例，然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)，分別算出兩個外項和兩個內(nèi)項的積?！　。?）根據(jù)乘法等式“29＝36”寫比例?！　。?）如果a2＝b4，則a:b＝（）:（），旨在將比例的基本性質(zhì)逆用推廣到一般。這種說法對嗎？為什么？旨在激發(fā)學(xué)生的思維矛盾，引領(lǐng)學(xué)生打破思維定勢，體驗變與不變的思想。　?。?）猜猜我是誰？6:（）=5:4，旨在應(yīng)用比例的基本性質(zhì)時，滲透方程思想，為解比例的學(xué)生作鋪墊?！　〗榻B比例各部分的名稱　　4:5=8:10中，組成比例的四個數(shù)“10”叫做這個比例的項。中間的兩項“5和8”叫做比例的內(nèi)項。　?。?）想一想，這兩個內(nèi)項可能是哪兩個數(shù)？如1和24，2和12，……　　（2）這樣的例子舉得完嗎？　　猜想　　仔細(xì)觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積”；兩個內(nèi)項的位置可以交換……）　　驗證　?。?）是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好辦法？　?。?）你覺得應(yīng)該怎樣舉例呢？　?。?）合作要求　　1）前后4個同學(xué)為一個小組；　　2）每個同學(xué)寫出一個比例，小組內(nèi)交換驗證?！　∵^程與方法目標(biāo)：在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中發(fā)展推理能力。　　二、教學(xué)重點難點　　重點:理解比例的意義和基本性質(zhì)。　　三、教學(xué)過程設(shè)計　?。ㄒ唬﹦?chuàng)設(shè)情境，提出問題　　1．復(fù)習(xí)導(dǎo)入：　　(1)什么叫做比？　　兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比?！　?3)求下面各比的比值：　　12:16=5:7=10:6=　　談話：今天我們要學(xué)的知識也和比有著密切的關(guān)系。　　談話：同學(xué)們，你們知道青島都有哪些產(chǎn)品非常有名？（學(xué)生根據(jù)自己的了解回答）青島啤酒享譽世界各地，這節(jié)課，我們將一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)　　出示課件：這是一輛貨車正在運輸啤酒的主要生產(chǎn)原料大麥芽。同桌倆人，一個提問題，一個將問題的答案寫在本上，看哪對同桌合作得最好，提出的問題最多?！　≌J(rèn)識比例及各部分名稱。現(xiàn)在就請你觀察這兩個比（16：2；32：4）看能發(fā)現(xiàn)什么？（學(xué)生會發(fā)現(xiàn)比值相等）　　思考：這個比值所表示的實際意義是什么？（每次的運輸量）　　既然它們的比值相等，那我們可以用什么符號將兩個比連接起來？　　學(xué)生用等號連接，并請學(xué)生把這個式子讀一下。（學(xué)生獨立完成）　　介紹：像這樣表示兩個比相等的式子，數(shù)學(xué)上就把它叫做比例。組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，像14位于兩端的兩項叫做比例的外項，32位于中間的兩項叫做比例的內(nèi)項?！　W(xué)生先把2：16=4：32這個比例寫成分?jǐn)?shù)形式，再同桌倆交流它的內(nèi)項外項分別是誰。（學(xué)生獨立完成）　　比和比例有什么區(qū)別？　　比　　4︰6　　比例　　2︰3＝4︰6　　3．判斷下面兩個比能否組成比例？　　6∶9和9∶12　　總結(jié)方法：判斷兩個比能不能組成比例，要看它們的比值是否相等。我不是這樣想的，可能很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？其實秘密就藏在比例的兩個內(nèi)項和兩個外項之中，它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關(guān)系，你想揭穿這個秘密嗎？　　那就請你以16：2=32：4為例，通過看一看，想一想，算一算等方法，試試能不能發(fā)現(xiàn)這個關(guān)系！　　學(xué)生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律?！　、谑遣皇敲恳粋€比例的兩個外項與兩個內(nèi)項都具有這種規(guī)律，請你再舉出這樣的例子來?！　。?）哪個小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享？　?。?）還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？　?。?）你們組所發(fā)現(xiàn)的是不是個偶然現(xiàn)象呢？咱們最好是怎么辦？　　驗證發(fā)現(xiàn)，共享成功。那現(xiàn)在，咱們可以利用黑板上的比例，也可以自己組一個新的比例，驗證看看，是不是所有的比例都是兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積?！　⌒〗Y(jié)：不錯，看來同學(xué)們很會觀察，很會思考，很會驗證，自己發(fā)現(xiàn)了比例的一條規(guī)律。數(shù)學(xué)上我們把這條規(guī)律，叫做比例的基本性質(zhì)。運用它，我們可以解決許多