線線垂直、線面垂直、面面垂直的習(xí)題及答案-閱讀頁
2024-11-16 23:07本頁面
【正文】 D是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD 證明:AB⊥平面VADV DC B如圖，平行四邊形ABCD中，208。DCBD沿BD折起到DEBD的位置，使平面EDB^平面ABD求證：AB^DE如圖，在四棱錐PABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60176。三垂線定理：在平面內(nèi)的一條直線，如果它和這個(gè)平面的，那么它也和這條斜線垂直。a252。推理模式： PAIa=A253。a^AO。a,a^AP239。2．線面垂直定義：如果一條直線l和一個(gè)平面α相交，并且和平面α內(nèi)的任意一條直線都，我們就說直線l和平面αl叫做平面的垂線，平面α叫做直線l的垂面,直線與平面的交點(diǎn)叫做垂足。直線與平面垂直的判定定理：如果，那么這條直線垂直于這個(gè)平面。3．面面垂直兩個(gè)平面垂直的定義：相交成的兩個(gè)平面叫做互相垂直的平面。面面垂直）如果，那么這兩個(gè)平面互相垂直。線面垂直）若兩個(gè)平面互相垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們的的直線垂直于另一個(gè)平面。PA＝AB＝BC，E是PC的中點(diǎn)(1)求證：CD⊥AE；(2)求證：PD⊥、如圖，棱柱ABCA1B1C1BCC1B1的側(cè)面是菱形，B1C^A1B證明：平面AB1C^平面A1BC1如圖，四棱錐PABCD中，底面ABCD為平行四邊形。DAB=60,AB=2AD,PD^o 底面ABCD，證明：PA^BD如圖所示，在長方體ABCDA1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中點(diǎn)（Ⅰ）求異面直線A1M和C1D1所成的角的正切值；（Ⅱ）證明：平面ABM⊥平面A1B1M面面垂直的性質(zhì)S是△ABC所在平面外一點(diǎn)，SA⊥平面ABC,平面SAB⊥平面SBC,求證AB⊥A C在四棱錐中，底面ABCD是正方形，側(cè)面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD 證明:AB⊥平面VADV DC B如圖，平行四邊形ABCD中，208。AB=2,AD=4將沿BD折起到DEBD的位置，使平面EDB^平面ABD 求證：AB^DE如圖，在四棱錐PABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60176。AA1 ＝2，D 是A1B1 中點(diǎn)．（1）求證C1D ⊥平面A1B ；（2）當(dāng)點(diǎn)F 在BB1 上什么位置時(shí)，會(huì)使得AB1 ⊥平面C1DF ？并證明你的結(jié)論第五篇：線線垂直、線面垂直、面面垂直的判定_經(jīng)典試題 2線線垂直、線面垂直、面面垂直的判定如圖，在四棱錐P－ABCD中，如圖，棱柱 PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，ABCA1B1C1的側(cè)面 BCC1B1是菱形，B1C^A1B ∠ABC＝60176。208。DAB=60，AB=2,AD=4將176。E、F分別是AP、AD的中點(diǎn) 求證：（1）直線EF‖平面PCD；（2）平面BEF⊥平面PAD(第16題圖)空間線面角的求法，BB1與平面ACD1所成角的余弦值為（A）2（B（C）（D 3ABC中，底面ABC為邊長等于2的等邊三角形，SA垂直于底面ABC，SA=3，那么直線AB與平面SBC所成角的正弦值為（A）3(B)(C)(D)444，在正方體AC1中，已知AP⊥BP，PA⊥PC，∠ABP=∠ACP=60186。AB＝2，BC＝2AE＝4，三角形PAB是等腰三角形．(1)求證：平面PCD⊥平面PAC；(2)求直線PB與平面PCD所成角的大小；(3)求四棱錐PACDE的體積．7..如圖，四棱錐PABCD中，底面ABCD為矩形，PD⊥底面ABCD，AD＝PD，E，F(xiàn)分別為CD，PB的中點(diǎn)．(1)求證：EF⊥平面PAB；(2)設(shè)AB＝2BC，求AC與平面AEF所成角的正弦值．，四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝1，AD＝3，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)．(1)點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)時(shí)，；(2)證明：無論點(diǎn)E在BC邊的何處，都有PE⊥AF；(3)當(dāng)BE等于何值時(shí)，PA與平面PDE所成角的大小為45
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