高二下學(xué)期數(shù)學(xué)檢測(cè)-閱讀頁(yè)
2024-08-22 15:17本頁(yè)面
【正文】 . (2)當(dāng)速度為 千米 /小時(shí)，汽車(chē)從甲地到乙地行駛了 設(shè)耗油量為 升，依題意得 8 ? ? ? ?321 3 1 0 0 1 8 0 0 1 58 0 1 2 01 2 8 0 0 0 8 0 1 2 8 0 4h x x x x xxx??? ? ? ? ? ? ? ????? 令 ，得 . 當(dāng) 時(shí)， , 是減函數(shù) 。( ) ( 0 )axf x a xxx?? ? ? ?. ………………5 分 ① 當(dāng) 0a? 時(shí)，由于 0x? ，故 10ax?? ， 39。( ) 0fx? ，得 1xa??. 在區(qū)間 1(0, )a?上， ( ) 0fx? ? ，在區(qū)間 1( , )a? ??上 ( ) 0fx? ? ， 所以，函數(shù) ()fx的單調(diào)遞增區(qū)間為 1(0, )a?，單調(diào)遞減區(qū)間為 1( , )a? ??. ………………8 分 （ Ⅲ） 由已知，轉(zhuǎn)化為 max max( ) ( )f x g x? . ………………9 分 max( ) 2gx ? ………………10 分 由 (Ⅱ)知，當(dāng) 0a? 時(shí)， ()fx在 (0, )?? 上單調(diào)遞增，值域?yàn)?R ，故 不符合題意 . (或者舉出反例：存在 33(e ) e 3 2fa? ? ?，故不符合題意 .) ………………11 分 當(dāng) 0a? 時(shí)， ()fx在 1(0, )a?上單調(diào)遞增，在 1( , )a? ??上單調(diào)遞減， 故 ()fx的極大值即為最大值， 11( ) 1 l n ( ) 1 l n ( )faaa? ? ? ? ? ? ? ??， ………13 分 9 所以 2 1 ln( )a?? ? ? ， 解得31ea??. ………………14 附加 解：設(shè) OC x? ，則 2 1B D D E CD CE x x? ? ? ? ? ? 所以面積 ? ? ? ? ? ?? ?2211 1 1 1 ,22s x x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?39。 0sx? 得 2 33x? （取正值） 在區(qū)間 ? ?1,?? 上，當(dāng) 21, 33x ???????時(shí) ? ?39。 0sx? 所以m in 23332ss???????? 故當(dāng) OC 的長(zhǎng)為 233時(shí)，直角梯形 OCDB 的面積最小，且最小值為 32 附加 解：（ 1）根據(jù) ? ? ? ?f x f x? ? ? 恒成立得到 0a? （ 2） ? ? ? ? ? ?? ? ? ?2 239。 令 ? ? ? ?2 2g t mt m? ? ?，則有 ? ?? ?1010gg ???? ????，即 222020mmmm? ? ? ?? ? ? ?? 解得 2m? 或 2m??
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