【正文】 或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。實(shí)物演示并判斷：（準(zhǔn)備8袋花生，4袋鹽）天平兩端分別放有一袋500克的鹽和兩袋250克的花生。）假如天平兩端只能加與先前完全一樣的東西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？一端放有兩袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的鹽，問一袋白糖與幾袋鹽同樣重，怎么想的？ 四：小結(jié)。教學(xué)目標(biāo)：情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的習(xí)慣。知識(shí)目標(biāo)：利用活動(dòng)加深理解等式的基本性質(zhì)，通過觀察想象等方法進(jìn)一步歸納等式的基本性質(zhì)，理解并掌握方程的意義。結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生概括、推理的能力。（等式的兩邊同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變）教學(xué)難點(diǎn)：理解并掌握等式的基本性質(zhì)。學(xué)習(xí)這些規(guī)律有什么用呢？從這節(jié)課開始我們就會(huì)逐漸發(fā)現(xiàn)到它的重要作用了。解決問題。能用一個(gè)方程來表示這一等量關(guān)系嗎？得到：100+x=250，x是多少方程左右兩邊才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。全班交流。（2）利用加減法的關(guān)系：250100=150。（4）直接利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100。從而得到x的值等于150，將150代入方程，左右兩邊相等。得出方程的解與解方程的含：像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才，x=150就是方程100+x=250的解。這兩個(gè)概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區(qū)別是什么呢？方程的解是一個(gè)具體的數(shù)值，而解方程是一個(gè)過程，方程的解是解方程的目的。（做一做）齊讀題目要求。用同樣的方法檢查x=2是不是方程5x=15的解。獨(dú)立完成練習(xí)十一第4題，強(qiáng)調(diào)書寫格式。通過這節(jié)課學(xué)到了什么？還有什么問題？課后反思：第4課時(shí)“解方程（一）”（新授課）教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（人教版）五年級(jí)上冊(cè)第57頁。知識(shí)目標(biāo)：進(jìn)一步理解等式的基本性質(zhì)，并能利用等式的基本性質(zhì)，推導(dǎo)出求方程解的過程。能力目標(biāo)：能積極主動(dòng)的參與觀察、分析、交流等探究活動(dòng)，培養(yǎng)抽象概括能力。教學(xué)重點(diǎn)：解方程。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課前面，我們學(xué)習(xí)了等式保持不變的規(guī)律，等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢？等式這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎？完全可以，因?yàn)榉匠叹褪堑仁?，今天我們將學(xué)習(xí)如何利用等式保持不變的規(guī)律來解方程。二、新知學(xué)習(xí)（一）教學(xué)例1 出示例1，從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關(guān)系？盒子中的皮球與外面的3皮個(gè)球加起來共有9個(gè)，方程怎么列？得到x+3=9 要求盒子中一共有多少個(gè)皮球，也就是求x等于什么，我們?cè)撛趺蠢玫仁奖３植蛔兊囊?guī)律來求出方程的解呢？抽答。板書：x+33=93 化簡(jiǎn)，即得： x=6 這就是方程的解，誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的？ 左右兩邊同時(shí)減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？因?yàn)?，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個(gè)x，這樣，右邊就剛好是x的值。追問：x=6帶不帶單位呢？讓學(xué)生明白x在這里只代表一個(gè)數(shù)值，因此不帶單位。怎么驗(yàn)算呢？可抽學(xué)生回答。小結(jié)：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。（二教學(xué)例2 利用等式不變的規(guī)律，我們?cè)賮斫庖粋€(gè)方程。抽答，在方程兩邊同時(shí)除以3即可。讓學(xué)生打開書59頁，把例2中的解題過程補(bǔ)充完整。通過，剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了在方程的兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)或同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。集體評(píng)講。試著解方程：=6 x247。三、課堂小結(jié)。課后反思：第5課時(shí)“解方程（二）”（新授課）教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（人教版）五年級(jí)上冊(cè)第5859頁，例1例2。養(yǎng)成認(rèn)真細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣。使學(xué)生初步學(xué)會(huì)ax=b x247。教學(xué)重點(diǎn)：解方程。一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入解下列方程：x+=10 = = x247。板書：解決問題。教學(xué)例3.（1）出示題目。但每當(dāng)上游的洪水來臨時(shí)，湖水猛漲，給湖泊周圍的人民的生命財(cái)產(chǎn)帶來了危險(xiǎn)。下面，我們來就來看一則有關(guān)大壩水位的新聞。“今天上午8時(shí)，.”我們結(jié)合這幅圖片來了解一下，課件演示警戒水位、今日水位，及其關(guān)系。根據(jù)剛才所了解的信息，這個(gè)問題中有哪幾個(gè)關(guān)鍵的數(shù)量呢？警戒水位、今日水位、超出部分。（3）評(píng)講、交流。）學(xué)生展示，可能會(huì)是算術(shù)方法，也可能列方程。學(xué)生列出的方程可能有：①x+= ②﹣x= ③﹣= x 每一種方法，都需要學(xué)生說出是根據(jù)什么列出的方程。解出方程，注意書寫格式，并記著檢驗(yàn)（口頭檢驗(yàn)）。對(duì)于第三種，可讓學(xué)生讓算術(shù)解法與之作比較，讓其發(fā)現(xiàn)，大同小異，因此，在列方程的過程中，通常不會(huì)讓方程的一邊只有一個(gè)x。三、練習(xí)。從題中知道哪些信息？有哪些等量關(guān)系？用方程解決問題，四人小組交流方法，評(píng)講，特別提醒：別忘了檢驗(yàn)。四、課堂小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？（板書課題：列方程解應(yīng)用題）還有什么問題？ 課后反思：第5課時(shí)“解方程（二）”（新授課）教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（人教版）五年級(jí)上冊(cè)第5859頁，例1例2。養(yǎng)成認(rèn)真細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣。使學(xué)生初步學(xué)會(huì)ax=b x247。教學(xué)重點(diǎn)：解方程。第五篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)易方程教案簡(jiǎn) 易 方 程第一課時(shí)：用字母表示數(shù)（一）教學(xué)內(nèi)容：教材P44－P46例1－例3 做一做，練習(xí)十第1－3題 教學(xué)目的：使學(xué)生理解用字母表示數(shù)的意義和作用。并能初步應(yīng)用公式求周長(zhǎng)、面積。教學(xué)重點(diǎn)：理解用字母表示數(shù)的意義和作用 教學(xué)難點(diǎn)：能正確進(jìn)行乘號(hào)的簡(jiǎn)寫，略寫。投影出示例1（1）：引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察兩行圖中，數(shù)的排列規(guī)律。問：你還見過那些用符號(hào)或字母表示數(shù)的例子？ 如：撲克牌，行程A、B兩地，C大調(diào)…….二、新授：學(xué)習(xí)用字母表示運(yùn)算定律和性質(zhì)的意義和方法。（2）如果用字母a、b或 c表示幾個(gè)數(shù)，請(qǐng)你用字母表示這個(gè)運(yùn)算定律。（4）你還能用字母表示其它的運(yùn)算定律和性質(zhì)嗎？請(qǐng)學(xué)生在草稿本上能寫幾個(gè)寫幾個(gè),體會(huì)用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。（學(xué)生在表示時(shí)，一定要清楚表示的是哪一個(gè)運(yùn)算定律）加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：ab=ba 乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：（a+b）c=ac＋bc 減法的性質(zhì)：a－b－c=a－(b＋c)除法的性質(zhì)：a247。c=a247。引導(dǎo)學(xué)生看書P45提問：在這些用字母表示的定律、性質(zhì)中，哪一個(gè)運(yùn)算符號(hào)可以省略不寫？是怎樣表示的？（請(qǐng)一生板演）ab=ba(ab)c=a(bc)可以寫成：aa或ab=ba(ac=ac)或(ab)c=a(bc)（a+b）c=ac＋bc 可以寫成：（a+b）c＋b教學(xué)用字母表示計(jì)算公式的意義和方法。用S表示面積，C表示周長(zhǎng)，a表示邊長(zhǎng)你能寫出正方形的面積和周長(zhǎng)公式嗎？學(xué)生先自己試寫，然后小組交流，看書討論。練習(xí)：省略乘號(hào)寫出下面各式。兩生板演。三、鞏固練習(xí)：完成做一做2題。第2題先寫出字母公式，再應(yīng)用公式計(jì)算。四、總結(jié)：今天你學(xué)到什么知識(shí)，你體會(huì)到什么？（讓學(xué)生自由暢談）板書： 用字母表示數(shù)（一）乘法交換律：ab=baS=aaC=a4可以寫成：aa或ab=baS= a C=4a 2課后記：第二課時(shí)：用字母表示數(shù)（二）教學(xué)內(nèi)容：教材P47－P48例4 做一做，練習(xí)十第4－6題 教學(xué)目的：使學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義和作用。能較熟練地利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值。教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀 教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)。請(qǐng)學(xué)生結(jié)合字母表示的運(yùn)算定律說說其含義。下面各式中，哪些運(yùn)算符號(hào)可以省略？能省略的就省略寫出來。7 aa 5－x 二、新授。B、當(dāng)小紅1歲時(shí)，爸爸（）歲，?? 師：這些式子，每個(gè)只能表示某一年爸爸的年齡。在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？（a表示小紅的年齡，30表示爸爸比小紅大的年齡，a＋30即表示爸爸的年齡）想一想：a可以是哪些數(shù)？a能是200嗎？為什么？（3）結(jié)合關(guān)系式解答：當(dāng)a＝11時(shí)，爸爸的年齡是多少？學(xué)生把算式和 結(jié)果填在書上。教學(xué)例4（2）：引導(dǎo)學(xué)生看書討論：（可分成四人小組進(jìn)行討論）（1）從圖、表中你了解到哪些信息？（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？（3）式子中的字母可以表示哪些數(shù)？（4）圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？ 請(qǐng)小組派代表回答以上問題。請(qǐng)學(xué)生結(jié)合自己的身高、體重情況，算算自己的標(biāo)準(zhǔn)體重，并討論：比標(biāo)準(zhǔn)體重輕說明什么？如果比標(biāo)準(zhǔn)體重重，又說明什么？獨(dú)立解答P49 第4題 做完后在投影儀上展示評(píng)議。注意巡視指導(dǎo)求式子值的書寫格式。能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系、數(shù)量。教學(xué)重、難點(diǎn)：能熟煉地運(yùn)用字母表示數(shù)。說出下面各式所表示的意義：（1）30x（2）30x+a(3)a—30x小結(jié)；用含有字母的式子不僅可以表示數(shù)量關(guān)系，也可以表示數(shù)量。投影展示，集體評(píng)議，注意評(píng)講求值的書寫格式。分小組完成P51 第9題 請(qǐng)幾個(gè)小組派代表說說式子表示的含義。三、全課總結(jié)：通過練習(xí)，你還有什么疑困？你覺得你掌握得比較好的知識(shí)是什么？有困難需要幫助的地方是什么？四、發(fā)展練習(xí)：討論P(yáng)52 第13題 請(qǐng)學(xué)生先獨(dú)立思考，再集體討論。教學(xué)目標(biāo)：初步理解方程的意義，會(huì)判斷一個(gè)式子是否是方程。培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。教具準(zhǔn)備：天平、空水杯、水（可根據(jù)實(shí)際變換為其它實(shí)物）教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢？對(duì)，它是天平。二、新知學(xué)習(xí)實(shí)物演示，引出方程。第三步，增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？杯子和水比200克重。第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。請(qǐng)大家試著寫出一個(gè)方程。學(xué)生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當(dāng)然也有可能會(huì)出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說出它不是方程的原因。然后小結(jié)：一個(gè)式子要是方程需要具備哪些條件？?jī)蓚€(gè)條件，一要是等式，二要含有求知數(shù)（即字母），這也是判斷一個(gè)式子是不是方程的依據(jù)。完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。小結(jié)。三、練習(xí)完成練習(xí)十一第2題，先讓學(xué)生說出圖意，再根據(jù)圖意再列出相應(yīng)的方程。四、作業(yè)練習(xí)十一第1題。教學(xué)目標(biāo)：通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)等式的基本性質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括、比較與分析的能力。教具準(zhǔn)備：天平及相關(guān)物品。第一步，出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。這個(gè)過程可以表示為a+b=2b+b。第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來可以怎么說？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會(huì)保持平衡。展示數(shù)學(xué)書P55頁第2幅圖的場(chǎng)景，1個(gè)花盆和幾個(gè)花瓶同樣重呢？該怎么辦？?jī)蛇呁瑫r(shí)減少一個(gè)花瓶，天平保持平衡。第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個(gè)鉛筆盒，天平保持平衡。用式子表示就是c2=2d2。2=4d247。因此，天平除了在兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品會(huì)保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡？歸納得出：天平兩邊物品的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。（三）小結(jié)天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。得出天平保持平衡的變換規(guī)律：（1）天平兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；（2）天平兩邊的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。三、練習(xí)。當(dāng)兩邊各增加3袋同樣的花生（250克/袋）時(shí)，天平是否保持平衡？為什么？在“1”的基礎(chǔ)上，現(xiàn)在將把天平兩端的東西減少，怎樣變化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽學(xué)生上臺(tái)動(dòng)手操作。有什么收獲？還有什么問題？ 課后記：第三課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P57,及“做一做”，練習(xí)十一第4題。會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)具體的值是不是方程的解，掌握檢驗(yàn)的格式。教學(xué)重難點(diǎn)：比較方程的解和解方程這兩個(gè)概念的含義。學(xué)習(xí)這些規(guī)律有什么用呢？從這節(jié)課開始我們就會(huì)逐漸發(fā)現(xiàn)到它的重要作用了。解決問題。能用一個(gè)方程來表示這一等量關(guān)系嗎？得到：100+x=250，x是多少方程左右兩邊才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。全班交流。（2）利用加減法的關(guān)系：250100=150。（4）直接利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100。從而得到x的值等于150，將150代入方程，左右兩邊相等。得出方程的解與解方程的含：像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才，x=150就是方程100+x=250的解。這兩個(gè)概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區(qū)別是什么呢？方程的解是一個(gè)具體的數(shù)值，而解方程是一個(gè)過程，方程的解是解方程的目的。（做一做）齊讀題目要求。用同樣的方法檢查x=2是不是方程5x=15的解。獨(dú)立完成練習(xí)十一第4題，強(qiáng)調(diào)書寫格式。通過這節(jié)課學(xué)到了什么？還有什么問題？課后記：第四課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P58P59及“做一做”，練習(xí)十一第57題。掌握解方程的格式和寫法。教學(xué)重難點(diǎn)：掌握解方程的方法。板書：解方程。方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)3，左右兩邊仍然相等。因此，解方程說得實(shí)際一點(diǎn)就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個(gè)x即可。要檢驗(yàn)x=6是不是正確的答案，還需要驗(yàn)算。板書：方程左邊=x+3=6+3 =9 =方程右邊所以，x=6是方程的解。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個(gè)x是多少呢？同桌的同學(xué)互相討論，如有問題，可以出示書上的示意圖幫助分析。為什么兩邊同時(shí)除以的是3，而不是其它數(shù)呢？剛好把左邊變成1個(gè)x。展示、訂正。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來試一試呢？（三）反饋練習(xí)完成“做一做”的第1題，先找到等量關(guān)系，再列方程，解