高中數(shù)學(xué)25等比數(shù)列的前n項(xiàng)和教案1新人教a版必修5-閱讀頁(yè)
2024-12-29 03:41本頁(yè)面
【正文】 n 時(shí)用公式①；當(dāng)已知 1a , q, na 時(shí)，用公式② . 公式的推導(dǎo)方法一： 一般地，設(shè)等比數(shù)列 ?? naaaa , 321 ? 它的前 n項(xiàng)和是 ?nS naaaa ???? 321 由??? ? ?????11321nnnn qaa aaaaS ? 得??????????????????nnnnnnqaqaqaqaqaqSqaqaqaqaaS1113121111212111?? nn qaaSq 11)1( ???? ∴當(dāng) 1?q 時(shí)，qqaSnn ??? 1 )1(1 ① 或q qaaS nn ??? 11 ② 當(dāng) q=1時(shí)， 1naSn ? 公式的推導(dǎo)方法二： 有等比數(shù)列的定義， qaaaaaa nn ???? ?12312 ? 根據(jù)等比的性質(zhì)，有 qaS aSaaa aaa nnnn n ??????? ??? ? 1121 32 ? ? 即 qaS aS nnn ??? 1 ? qaaSq nn ??? 1)1(（結(jié)論同上） 圍繞基本概念，從等比數(shù)列的定義出發(fā)，運(yùn)用等比定理，導(dǎo)出了公式． 公式的推導(dǎo)方法三： ?nS naaaa ???? 321 ＝ )( 13211 ????? naaaaq ? ＝ 11 ?? nqSa ＝ )(1 nn aSqa ?? ? qaaSq nn ??? 1)1( （結(jié)論同上） [解決問(wèn)題 ]有了等比數(shù)列的前 n項(xiàng)和公式，就可以解決剛才的問(wèn)題。 等比數(shù)列的前 n 項(xiàng)和 講授新課 [提出問(wèn)題 ]課 本“國(guó)王對(duì)國(guó)際象棋的發(fā)明者的獎(jiǎng)勵(lì)” [分析問(wèn)題 ]如果把各格所放的麥粒數(shù)看成是一個(gè)數(shù)列，我們可以得到一個(gè)等比數(shù)列，它的首項(xiàng)是 1，公比是 2，求第一個(gè)格子到第 64個(gè)格子各格所放的麥粒數(shù)總合就是求這個(gè)等比數(shù)列的前 64項(xiàng)的和。下面我們先來(lái) 推導(dǎo) 等比數(shù)列的前 n項(xiàng)和公式。 由 1 1, 2, 64a q n? ? ?可得 1(1 )1 nn aqS q?? ? = 641 (1 2 )12??? = 6421? 。國(guó)王不能實(shí)現(xiàn)他的諾言。課堂上師生主要解決重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)、考點(diǎn)、探究點(diǎn)以及學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中易忘、易混點(diǎn)等，最后進(jìn)行當(dāng)堂檢測(cè)，課后進(jìn)行延伸拓展，以達(dá)到提 高課堂效率的目的。 理解題意后 ,引導(dǎo)學(xué)生將文字語(yǔ)言向數(shù)字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化 ,建立數(shù) 學(xué)模型 ,再用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題 ,并使原問(wèn)題得到盡可能圓滿的解答 . 四 反思總結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)。 (2)數(shù)學(xué)思想方法 :分類討論、方程、轉(zhuǎn)化與化歸等 . 六．教學(xué) 反思 ： 本課的設(shè)計(jì)采用了課前下發(fā)預(yù)習(xí)學(xué)案，學(xué)生預(yù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，找出自己迷惑的地方。 板書(shū)：略
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