自考線性代數(shù)經(jīng)管類20xx年04月考試真題及答案含5篇-閱讀頁
2024-11-05 02:20本頁面
【正文】 選均無分。230。A．231。1247。232。B230。A246。247。1B248。232。247。B1246。 248。232。A246。不可逆 B248。1247。230。A246。247。B232。232。11．設(shè)det(A)=1，det(B)=2，且A，B為同階方陣，則det((AB)3)=__________．1223，B為3階非零矩陣，且AB=0，則t=__________． 12．設(shè)3階矩陣A=4t31113．設(shè)方陣A滿足Ak=E，這里k為正整數(shù)，則矩陣A的逆A1=__________． 14．實向量空間Rn的維數(shù)是__________． 15．設(shè)A是mn矩陣，r(A)=r,則Ax=0的基礎(chǔ)解系中含解向量的個數(shù)為__________． 16．非齊次線性方程組Ax=b有解的充分必要條件是__________．17．設(shè)a是齊次線性方程組Ax=0的解，而b是非齊次線性方程組Ax=b的解，則A(3a+2b)=__________．18．設(shè)方陣A有一個特征值為8，則det（8E+A）=__________．19．設(shè)P為n階正交矩陣，x是n維單位長的列向量，則||Px||=__________．2220．二次型f(x1,x2,x3)=x12+5x2+6x3+4x1x22x1x32x2x3的正慣性指數(shù)是__________．三、計算題（本大題共6小題，每小題9分，共54分）11111421．計算行列式24612421． 12222．設(shè)矩陣A=35，且矩陣B滿足ABA1=4A1+BA1，求矩陣B．23．設(shè)向量組a1=(3,1,2,0),a2=(0,7,1,3),a3=(1,2,0,1),a4=(6,9,4,3),求其一個極大線性無關(guān)組，并將其余向量通過極大線性無關(guān)組表示出來．14324．設(shè)三階矩陣A=253，求矩陣A的特征值和特征向量．24225．求下列齊次線性方程組的通解．236。 237。x+xx+2x=0234238。a231。230。230。231。231。247。21247。22247。a23247。232。248。232。248。232。248。A表示矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣。T*7．已知矩陣，則A+2A+E=___________．28．設(shè)矩陣9．設(shè)向量，若矩陣A滿足AP=B，則A=________．，線性表出的表示式為=____________．，則由向量組10．設(shè)向量組a1=(1，2,1)，a2=(1，1，0)，a3=(0，2，k)線性無關(guān)，則數(shù)k的取值應(yīng) 滿足__________．11．設(shè)3元非齊次線性方程組Ax=b的增廣矩陣(A，b)經(jīng)初等行變換可化為TTT若該方程組無解，則數(shù)k=_________． 12．設(shè)=2是n階矩陣A的一個特征值，則矩陣A—3E必有一個特征值是________．13．設(shè)2階矩陣A與B相似，其中，則數(shù)a=___________．14．設(shè)向量a1=(1，l，0)，a2=(4，0，1)，則15．二次型f(x1，x2)=2x1+x2+4x1x2的規(guī)范形為__________．三、計算題(本大題共7小題，每小題9分，共63分)請在答題卡上作答。2(2)B(E+A+A)．=(1，l，2，1)，a2=(1，0,2，2)，a3=(0，2，1，1)，a4=(1，0，3，1)的秩和一個極大線性無關(guān)組，并將向量組中的其余向量由該極大線性無關(guān)組線性表出．，問數(shù)a，b分別為何值時，方程組有無窮多解?并求出其通解(要求用其一個特解和導(dǎo)出組的基礎(chǔ)解系表示)．線性代數(shù)試卷，求A的全部特征值和特征向量．(x1，x2，x3)=x1x1x2+x2x3為標(biāo)準(zhǔn)形，并寫出所作的可逆線性變換．四、證明題(本大題共l小題，共7分)請在答題卡上作答。設(shè)向量組a1，a2，a3的秩為2，且a3可由a1，a2線性表出，證明a1，a2是向量組 a1，a2，a3的一個極大線性無關(guān)組．線性代數(shù)試卷線性代數(shù)試卷線性代數(shù)試卷線性代數(shù)試卷線性代數(shù)試卷
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