【正文】 項和外項。這就是比例的基本性質(zhì)。三、鞏固練習(xí)四、課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？創(chuàng)意作業(yè)：有一房間，窗子的長是6分米，寬是4分米；門的長和寬分別是21分米和14分米，你能用已知的四個數(shù)組成多少個比例？比一比哪個同學(xué)組成的多。利用比例知識解決實際問題。培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維。你能看出這是杭州哪一個景點的照片？的確，照片太小了，那現(xiàn)在老師將這張照片按一定比例放大一些?！菊T發(fā)審美注意】我們的祖國方圓960萬平方公里，幅員遼闊卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置。這些，都要用到比例的知識，我們今天就來學(xué)習(xí)有關(guān)比例的一些知識。（2）哪些比是相關(guān)聯(lián)的？（3）根據(jù)以往經(jīng)驗，可將相等的兩個比怎樣？（用等號連接）教師并指出這些式子就是比例。教師板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。寫出比值是1/3的兩個比，并組成比例。（2）組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。（ ）122（ ）=（4）找出分?jǐn)?shù)形式比例的內(nèi)外項位置又是怎樣的？出示 【啟迪學(xué)生思維，展開審美想象】（1） 這個比例已知的是哪兩項，要求的又是哪兩項？學(xué)生試填。（3） 你發(fā)現(xiàn)了什么？（4） 指導(dǎo)學(xué)生概括出比例的基本性質(zhì)，并板書：在比例里，兩個外項之積等于兩個內(nèi)項之積。練習(xí)8 : 12 = X : 45X2032=求比例中的未知項，叫做解比例。4112 : 24 和18 : 36 : : 14 : 8 和7 : 452根據(jù)18 x 2 = 9 x 4 寫出比例。（2） 任意選出3個數(shù)，再配上另一個數(shù)，組成比例。四、實際應(yīng)用不久前，汪駿強(qiáng)家的菜地邊高高矗立起一個新鐵塔，這天午后，陽光明媚，鄰居家剛讀一年級的小明又拉著汪駿強(qiáng)來到鐵塔下，玩著玩著，小明問道：“強(qiáng)強(qiáng)哥哥，這鐵塔干嘛用？”“鐵塔嘛，架設(shè)高壓線用的，以后等電線架好了，可不能再來玩了，更不能攀登，高壓線可危險了！”“那這個鐵塔有多高壓呀？”同學(xué)們，如果你是汪駿強(qiáng)，你準(zhǔn)備怎么辦？執(zhí)教者 方 艷《比例的意義》教案10教學(xué)內(nèi)容：比例的意義和基本性質(zhì)。教學(xué)重點：理解比例的意義和基本性質(zhì)。教 具：投影機(jī)等。什么叫做比？什么叫做比值？求出下面各比值，哪些比的比值相等？12：16 ： : 10:6二、提示課題，引入新課。引入新課。教學(xué)比例的意義。A、表示兩個比相等的式子叫做比例。D、做一做。（1）看書后回答：A、什么叫做比例的項？B、什么叫做比例的外項、內(nèi)項？（2）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律？先讓學(xué)生計算，兩個外項的積，再計算兩個內(nèi)項的積，最后讓學(xué)生總結(jié)出比例的基本性質(zhì)，然后強(qiáng)調(diào)，如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積相等。6：9和9：12 ：2和7：10四、鞏固練習(xí)：第一、二題。六、作業(yè)：第二題。是在學(xué)過“正比例的意義”的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生理解反比例的意義，并會判斷兩個量是否成反比例關(guān)系，加深對比例的理解。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識成反比例的量，理解反比例的意義，并學(xué)會判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。初步滲透函數(shù)思想。情感與態(tài)度目標(biāo)：使學(xué)生在自主探索與合作交流中體驗成功的樂趣，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)難點：兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。教師準(zhǔn)備：投影片3張，每張有例題一個。談話：通過最近一段時間的觀察，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們越來越聰明了，會學(xué)數(shù)學(xué)了，這是因為同學(xué)們掌握了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法。導(dǎo)入：在實際生活中，存在著許多相關(guān)聯(lián)的量，這些相關(guān)聯(lián)的量之間有的是成正比例關(guān)系，有的成其他形式的關(guān)系，讓我們一起來探究下面的問題。（出示課題：反比例的意義）三、合作自學(xué)探知學(xué)習(xí)例4。師：請同學(xué)們在小組內(nèi)互相交流，并圍繞這三個問題進(jìn)行討論，再選出一位組員作代表進(jìn)行匯報。（2）請你舉例說明表中每行個數(shù)與行數(shù)是什么關(guān)系？為什么？四、比較感知特征綜合例例準(zhǔn)備題的共同點師：比較一下例例5和準(zhǔn)備題，請同學(xué)們在小組中討論一下，互相說說這三個題目有什么共同的特征？生：……五、引導(dǎo)概括意義概括反比例意義。當(dāng)學(xué)生說出三個特征后，教師板書這三個特征。學(xué)生互相練習(xí)……師：哪位同學(xué)來告訴大家，兩種量如果成反比例必須符合哪三個條件？生：……師：例例5和準(zhǔn)備題中的兩種量成不成反比例？為什么？生：……（學(xué)生回答后，老師及時糾正）師：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢？生：……［板書出示y=k（一定）］教學(xué)例6。（學(xué)生讀題、思考）師：怎樣判斷兩種量成不成反比例？師：哪位同學(xué)說說，每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例？為什么？生：因為每天播種的公頃數(shù)要用的天數(shù)＝播種的總公頃數(shù)（一定），所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是成反比例的量。不對研究的過程做詳細(xì)的引導(dǎo)和說明，只提供研究的素材和數(shù)據(jù)，出示關(guān)鍵性的結(jié)論，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，以體現(xiàn)自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過程，獲得學(xué)習(xí)成功的體驗。同時加深學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識，滲透函數(shù)思想，為中學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好知識準(zhǔn)備。在設(shè)計《反比例的意義》時，根據(jù)學(xué)生的知識水平，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行處理，克服教材的局限性，最大限度地拓寬探究學(xué)習(xí)的空間，提供自主學(xué)習(xí)的機(jī)會。22。64。2支數(shù)123456單價（元）124510支數(shù)10050252010（1）表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？（2）說出幾組這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比（3）每組等式說明了什么？（4）兩種相關(guān)的量是否成比例？成什么比例？2．當(dāng)速度一定，時間路程成什么比例？當(dāng)時間一定，路程和速度成什么比例？當(dāng)路程一定，速度和時間成什么比例？3．長方形的面一定，長和寬4．修一條路，已修的米數(shù)和剩下的米數(shù)．四、課堂總結(jié)今天這節(jié)課我們初步了解了正反比例的意義，并能運(yùn)用正反比例的意義判斷一些簡單的問題．通過正反比例意義的對比，使我們進(jìn)一步認(rèn)識到，要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例關(guān)系還是反比例的關(guān)系，要抓住兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，這是本質(zhì)．五、課后作業(yè)（一）判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由．1．蘋果的單價一定，購買蘋果的數(shù)量和總價．2．輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間．3．每小時織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時間．4．長方形的寬一定，它的面積和長．（二）判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由．1．煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)．2．種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)．3．李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需時間．4．華容做12道數(shù)學(xué)題，做完的題和沒有做的題．六、板書設(shè)計《比例的意義》教案13教學(xué)內(nèi)容教科書第52頁例1，第55頁課堂活動第1題及練習(xí)十二1，2，3題。，使學(xué)生感受事物中充滿著運(yùn)動、變化的思想，并且特定的事物發(fā)展、變化是有規(guī)律的。教學(xué)重點認(rèn)識成正比例的量，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備教具：多媒體課件。教學(xué)過程一、聯(lián)系生活，復(fù)習(xí)引入（1）下面是居委會張阿姨負(fù)責(zé)的小區(qū)水費(fèi)收繳情況，用這個表中的數(shù)能寫成多少個有意義的比？哪些比能組成比例？把能組成的比例都寫出來。教師：在上面的表中，有哪兩種量？（水費(fèi)和用水量、總價和數(shù)量）在我們平時的生活中，除了這兩種量，我們還要遇到哪些數(shù)量呢？教師：這些數(shù)量之間藏著不少的知識，今天這節(jié)課我們就來研究這些數(shù)量間的一些規(guī)律和特征。教師：請同學(xué)們觀察這張表，先獨(dú)立思考后再討論、交流：從這張表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？并根據(jù)這種規(guī)律幫助張阿姨把表格填寫完整。教師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)表格中的水費(fèi)隨著用水量的增加也在不斷增加，像這樣水費(fèi)隨著用水量的變化而變化，我們就說水費(fèi)和用水量是相互關(guān)聯(lián)的。板書：教師：我們再來研究一個問題。學(xué)生先獨(dú)立完成。時間擴(kuò)大若干倍，路程也擴(kuò)大相同的倍數(shù)；時間縮小若干倍，路程縮小相同的倍數(shù)。教師：像上面這樣的兩種量，叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系。三、夯實基礎(chǔ),鞏固提高（1）完成練習(xí)十二的第1題。（2）完成練習(xí)十二的第2題。教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，即它們相對應(yīng)的數(shù)的比值一定，從而概括出正比例關(guān)系的概念。教學(xué)步驟一、鋪墊孕伏用投影逐一出示下列題目，請同學(xué)回答：，怎樣求速度？，怎樣求單價？，怎樣求工作效率？二、探究新知：這些都是我們已經(jīng)學(xué)過的常見的數(shù)量關(guān)系。（1）投影出示：一列火車1小時行駛60千米，2小時行駛120千米，3小時行駛180千米，4小時行駛240千米，5小時行駛300千米，6小時行駛360千米，7小時行駛420千米，8小時行駛480千米……（2）出示下表，并根據(jù)上述內(nèi)容填表。①表中有時間和路程兩種量。教師點撥：像這樣，時間變化，路程也隨著變化，我們就說，時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。教師問：根據(jù)計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生得出：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值都是60或都一樣，固定不變等。（板書：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定）④比值60，實際就是火車的速度。時間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時間縮小，路程也隨著縮小。（1）出示例2：在一間布店的柜臺上，有一張寫著某種花布的米數(shù)和總價的表。②總價隨米數(shù)的變化情況是：米數(shù)擴(kuò)大，總價隨著擴(kuò)大；米數(shù)縮小，總價也隨著縮小。④，實際就是這種花布的單價。）怎樣變化？（米數(shù)擴(kuò)大，總價隨著擴(kuò)大；米數(shù)縮小，總價隨著縮小。）。即它們都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；②例1中時間變化，路程就隨著變化；例2中米數(shù)變化，總價也隨著變化。（板書）③例1中路程與時間的比的比值一定：例2中總價與米數(shù)的比的比值一定。（學(xué)生答不出來時，教師引導(dǎo)、點撥，并補(bǔ)充板書：兩種量中）（3）引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出兩例的共同點：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定。（補(bǔ)充板書：如果這成正比例的量正比例關(guān)系）這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的“正比例的意義”（板書課題）（5）看書120頁的內(nèi)容，進(jìn)一步理解正比例的意義。（7）想一想：在例2中，有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是不是成正比例的量？為什么？（8）教師提出：如果字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來？（9）教師提出：根據(jù)正比例的意義以及表示正比例關(guān)系的式子想一想：構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件？（1）出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例？（2）根據(jù)正比例的意義，由學(xué)生討論解答。教師板書：面粉的總重量和袋數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量。讓學(xué)生試做第21頁的做一做，并訂正。先想一想成正比例的量要滿足哪幾個條件？再算出各表相對應(yīng)數(shù)的比的比值。第（3）題不成比例，訂正時要學(xué)生說明為什么？（1）（9）先讓學(xué)生自己判斷，再訂正。(2)認(rèn)識比例的各部分名稱。教學(xué)重點難點：理解比例的意義和基本性質(zhì)，會用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能不能組成比例，并寫出比例。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課。（1）圖上描述的是什么情景？這幾幅圖都與什么有關(guān)？（2）這三面國旗有什么相同和不同的地方？（形狀相同，大小不同）（3）你們有見過這樣的國旗嗎？或者這樣的？我們的國旗，不論大小，之所以形狀相同，是因為它們都是按照一定的比例來制作的，從今天開始，我們將要學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識。請同學(xué)們拿出第一張自主學(xué)習(xí)卡，算一算這三幅國旗的長、寬之比，求出比值，并同桌互相說一說你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生匯報。像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。三、探究比例的基本性質(zhì)。教師：我們知道組成比的兩個數(shù)分別叫前項和后項，組成比例的四個數(shù)也有自己的名字，你們知道它們分別叫什么嗎？(課件出示)（1）指名讀一讀有關(guān)知識。研究比例的基本性質(zhì)。談話：比有基本性質(zhì)，比例表示兩個比相等的式子，也有它特有的性質(zhì)，請同學(xué)們拿出2號自主學(xué)習(xí)卡，小組討論一下，寫一寫，算一算，解決以下問題。①提問：學(xué)了比例的基本性質(zhì)，你覺得運(yùn)用它能解決什么問題？②運(yùn)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。填空（1）在a:7=9:b中，（ ）是內(nèi)項，( ）是外項，ab=( )。（3）在一個比例里，兩個外項互為倒數(shù)，那么兩個內(nèi)項的積是（ ），如果一個外項是 ，另一個外項是（ ）。（5）如果5a=3b，那么， = ， = 。（1）在比例中，兩個外項的積減去兩個內(nèi)項的積，差是0。（ ）（3）如果4X=3Y,（X和Y均不為0），那么4:X=3:Y。（ ）把下面的等式改寫成比例：（能寫幾個寫幾個）16 3 = 4 12四、總結(jié)歸納這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？你有什么收獲？判斷兩個比能不能組成比例，有幾種方法？比例在生活中有著廣泛的應(yīng)用，比如：警察可以根據(jù)腳印的長短判斷罪犯的大致身高，根據(jù)影子的長度可以算出一棵大樹的高度等，都與比例有關(guān)，我們只要認(rèn)真學(xué)好比例，就一定能幫助我們了解其中的奧秘。: = 60: 40 （外項）（內(nèi)項）└內(nèi)項┘ 或 =└外項┘ （外項）（內(nèi)項）在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。：能正確的判斷兩個比能否組成比例。 教學(xué)重點理解比例的意義,掌握組成比例的關(guān)鍵條件。多媒體課件教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知什么叫比？ 練習(xí)：（1）一輛汽車5小時行駛300km，寫出路程和時間之比，并化簡