自學(xué)考試專(zhuān)題：線性代數(shù)經(jīng)管類(lèi)復(fù)習(xí)材料-閱讀頁(yè)
2024-11-03 03:49本頁(yè)面
【正文】 與合同.記作：（）√兩個(gè)矩陣合同的充分必要條件是：它們有相同的正負(fù)慣性指數(shù).√兩個(gè)矩陣合同的充分條件是：√兩個(gè)矩陣合同的必要條件是：√經(jīng)過(guò)化為標(biāo)準(zhǔn)型.√二次型的標(biāo)準(zhǔn)型不是惟一的,與所作的正交變換有關(guān),但系數(shù)不為零的個(gè)數(shù)是由惟一確定的.√當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型中的系數(shù)為1，1或0時(shí),則為規(guī)范形.√實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的正（負(fù)）慣性指數(shù)等于它的正（負(fù)）特征值的個(gè)數(shù).√任一實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣與惟一對(duì)角陣合同.√用正交變換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形:①求出的特征值、特征向量；②對(duì)個(gè)特征向量單位化、正交化；③構(gòu)造（正交矩陣）,；④作變換,新的二次型為,不全為零，.正定矩陣正定二次型對(duì)應(yīng)的矩陣.√合同變換不改變二次型的正定性.√成為正定矩陣的充要條件（之一成立）：①正慣性指數(shù)為；②的特征值全大于；③的所有順序主子式全大于；④合同于，即存在可逆矩陣使；⑤存在可逆矩陣，使（從而）；⑥存在正交矩陣，使（大于）.√成為正定矩陣的必要條件：；.
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1