【正文】 可以采用回歸分析預(yù)測法進行預(yù)測。 回歸分析預(yù)測法的分類 回歸分析預(yù)測法有多種類型。在 一元回歸分析預(yù)測法 中，自變量只有一個，而在 多元回歸分析預(yù)測法 中，自變量有兩個以上。 房價走勢的回歸分析模型 8 第 四 章 房價走勢的回歸分析模型 房價 問題的模型假設(shè) 所謂房地產(chǎn)泡沫 指 的是商品房售價遠遠超過 其 實際的價值。房價的上漲使生活成本大幅度增加，導致許多低收入人群買房難，目前我國城鎮(zhèn)居民的人均居住面積只有發(fā)達國家的一半左右，甚至低于不少發(fā)展中國家，居民不是沒有住房需求，而是現(xiàn)有的貨幣支付能力無法使其去實現(xiàn)購房的愿望。因此如何有效地抑制價格上揚 ，甚至能夠降低房價，是一個備受關(guān)注的社會問題。 影響房價的因素有許多，房屋建造成本、市場供求關(guān)系、城市經(jīng)濟發(fā)展、城市規(guī)模、等等。 （ 2）城市經(jīng)濟發(fā)展用人均 GDP 來表示。 （ 4）市場供求關(guān)系通過消費者的支付能力竣工房屋價格來體現(xiàn)，而消費者的支付能力有通過在崗職工的平均工資來衡量。 （ 7）忽略消費成本如交通費用、物業(yè)費用、停車費用等對房價的影響。 符號說明 ： A：表示人均 GDP 序列（元） B：表示在崗職工平均工資序列（元） C：表示竣工房屋造價序列（元 /㎡） D：城鄉(xiāng)人均儲蓄余額序列 /元 Y：住房均衡價格指標序列，均衡價格 (equilibrium price)是指消費者對某種商品的需求量等于生產(chǎn)者所提供的該商品的供給量時的市場價 格。它與吸納率和交易價格有關(guān)。依照此表我們可以求得各因素與住房均衡價格的相關(guān)系數(shù)進而判斷各因素對房價的影響程度如表二所示。 如表 8 所示各序列 ， t? 一般假定為 白噪聲序列 ，假定其服從均 值為 0，方差為 2? 的正態(tài)分布 表 8 序號 城市 Y A B D C 1 城區(qū) 19846 14054 2037 2 通州 15976 11123 1061 3 豐臺 10425 7983 767 4 房山 10678 7378 760 5 門頭溝 7489 7346 866 6 海淀 14989 8511 978 7 石景山 18429 10259 978 8 順義 10261 8618 1087 9 大興 9142 7577 897 10 朝陽 30805 16641 2232 11 懷柔 16816 11931 910 12 昌平 19961 12187 1217 房價走勢的回歸分析模型 12 將其中心化后得 YUy= 1? *(AUa) + 2? *(BUb) + 3? *(CUc) + 4? *(DUd)+ t? 上式即為 ΔY = 1? *ΔA + 2? *ΔB + 3? *ΔC + 4? *ΔD + t? 現(xiàn)在對模型的參數(shù)進行 最小二乘法 估計 ， 其中 ΔY、 ΔA、 ΔB、 ΔC、 ΔD 各序列（矩陣）的值見表 9 表 9 序號 城市 ΔY ΔA ΔB ΔD ΔC 1 城區(qū) 2 通州 3 豐臺 4 房山 5 門頭溝 6 海淀 7 石景山 8 順義 9 大興 10 朝陽 7668 11 懷柔 12 昌平 令 T1 2 3 4a=( , , , )? ? ? ?， 則 a 的最小二乘估計，應(yīng)使殘差 t? 平方和 S(a)達到最小， 其中 S(a)=1ntt ??? =??nt1 (Δ tY 1a *Δ tA 2a *Δ tB 3a *Δ tC 4a *Δ tD )2 ， 取 1 ( ) 0Saa? ?? 即可得到： 1a?? S(a) =??nt12*(Δ tY 1a *Δ tA 2a *Δ tB 3a *Δ tC 4a *Δ tD )*(Δ tA )=0式 4 房價走勢的回歸分析模型 13 用 Rya 表示序列 ΔY 和 ΔA 的 協(xié)方差 ， Raa 表示 ΔA 序列的方差， Rba,表示序列 ΔB 和 ΔA 的協(xié) 方差， Rca 表示序列 ΔC 和 ΔA 的協(xié)方差： 式 1 可寫成： Rya+ 1a *Raa+ 2a *Rba+ 3a *Rca+ 4a *Rda=0式 5 同理 2a?? S(a)＝ 0 推出 ： Ryb+ 1a *Rab+ 2a *Rbb+ 3a *Rcb+ 4a *Rdb =0式 6 3a?? S(a)＝ 0 推出： Ryc+ 1a *Rac+ 2a *Rbc+ 3a *Rcc+ 4a *Rdc =0式 7 4a?? S(a)＝ 0 推出： Ryd+ 1a *Rad+ 2a *Rbd+ 3a *Rcd+ 4a *Rdd=0式 8 把式 式 3，式 4，式 5 寫成矩陣相乘的形式為： ???????????? R d d R c d R b d R a d R d c R c c R b c R a c R d b R c b R b b R a b R d a R c a R b a R a a * ??????????????4321aaaa =????????????RydRyc Ryb Rya 推求參數(shù)的公式為： ??????????????4321aaaa = ???????????? R d d R c d R b d R a d R d c R c c R b c R a c R d b R c b R b b R a b R d a R c a R b a R a a * ????????????RydRyc Ryb Rya式 9 具體到本題中，我們運用往年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)對模型中各個參數(shù)的求解。 （ 1）房屋土地開發(fā)費與一般產(chǎn)品不同，它是固定在土地上的建筑產(chǎn)品。它包括以下內(nèi)容 : ①土地價格，土地價格除了它本身的勞動投入，土地的地理位置等以外，與土地的供需有 房價走勢的回歸分析模型 15 很密切的關(guān)系 ②征地補償、拆遷安置費。 ③地質(zhì)勘探與設(shè)計費用。 （ 2）生產(chǎn)資料的消耗這是房屋建設(shè)成本的主要部分，它是物化勞動價值的轉(zhuǎn)移，包括兩部分 : ①房屋建設(shè)過程中所消耗的建筑材料的價值，建筑材料的價格就是它的貨幣表現(xiàn)。 此外，還有某些其他費用也是構(gòu)成房屋產(chǎn)品成本的因素，例如，建設(shè)房屋貸款的利息、保險金以及建設(shè)單位的管理費等 .以上各項構(gòu)成了房屋產(chǎn)品的成本。從價值規(guī)律上來講，一種商品的價格并不完全由起內(nèi)在的價值決定，同時還受到市場供求關(guān)系的影響。即開發(fā) 商提供的數(shù)量相對短缺時價格就上升，相對過剩時價格就下降。反之，如果供大于求，即使沒有人讓開發(fā)商降價他也會自覺地降價。 經(jīng)過分析可知，近些年的房價變化情況是逐 年上升的，但是由于現(xiàn)在的國家政策開始抑制房價的上漲，所以未來幾年的房價將會有所降低，但是由于力度問題，價格下降的可能不會太多。當前年青人（特別是即將工作的大學生、研究生）應(yīng)該全面平衡各方面因素（家庭條件、創(chuàng)業(yè)資金?），不要盲目購房，從而浪費這些資金能在其他方面發(fā)揮的用途，所以大學生應(yīng)該密切關(guān)注國家政策和北京房地產(chǎn)經(jīng)濟規(guī)律，在能接受的時間范圍內(nèi)，把握準時機，爭取購買到最物廉價美的房。針對以模型中存在的問題，我 們提出如下改進建議。 （ 2） 綜合考慮城市的各方面因素，如考慮建成面積、流動人口、交通環(huán)境等因素。 總 結(jié) 16 第 五 章 總 結(jié) 本文利用查找的數(shù)據(jù)分別建立了灰色預(yù)測模型和回歸分析模型，建模的角度完全不同，得出的結(jié)論是一致。 對于灰色預(yù)測模型，未考慮除政策及其他劇烈因素的影響，應(yīng)找出更多的影響干預(yù)點及詳細數(shù)據(jù)，添加更多的干預(yù)變量得到完整的 擬合模型；對于回歸分析模型，未考慮到兩兩之間的關(guān)系。 房價模型同樣可以推廣到一系列影響因素不確定，有一個或若干主導因素的實際應(yīng)