【正文】 S(a)：為殘差的平方和 n ：統(tǒng)計(jì)城市數(shù)（樣本數(shù)） R：中心化序列的協(xié)方差 房?jī)r(jià)問(wèn)題的模型 建立 與分析 房?jī)r(jià)問(wèn)題的模型 推導(dǎo) 表 5 為 北京 20xx 年 7 月到 20xx 年 5 月 12 個(gè)主要 城區(qū) 住房均衡價(jià)格及其相關(guān)因素的統(tǒng)計(jì)表。 （ 3）城市規(guī)模用建成區(qū)面積來(lái)表示。近幾年來(lái)，我國(guó)各大城市房?jī)r(jià)出現(xiàn)了普遍的持續(xù)上漲、高居不下的情況。 2： 求回歸系數(shù)的點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)，并檢驗(yàn)回歸模型，用命令： [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,alpha) 3： 畫(huà)出殘差及其置信區(qū)間，用命令： rcoplot(r,rint) 上述命令中，各符號(hào)的含義如下： 0 1 1 ... ppy x x? ? ? ? ? ? ? 回歸分析介紹 7 其中 b 為回歸系數(shù)的點(diǎn)估計(jì)值 ^? ，即 ^01 1 1 2 1 1^2 1 2 2 2 2 1^1211,1kkn n n k nkx x x yx x x yX Y bx x x y?????? ? ? ? ??? ? ? ? ??? ? ? ? ??? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ? ??? ? ? ? ???? 對(duì)一元線(xiàn)性回歸，取 k=1 即可； (1)alpha 為顯著水平（缺省時(shí)為 ）； (2)bint 為回歸系數(shù)的區(qū)間估計(jì)； (3)r 與 rint 分別為殘差及其置信區(qū)間； (4)stats 是用于檢驗(yàn)回歸模型的統(tǒng)計(jì)量，由三個(gè)值，第一個(gè)是相關(guān)系數(shù) r2， r2 越接近 1，說(shuō)明回歸方程越顯著； ? ?1 ,1F F k n k??? ? ?時(shí)拒絕 H0， F 越大，說(shuō)明回歸方程越顯著；第三個(gè)是與 F 對(duì)應(yīng)的概率 p， pα 時(shí)拒絕 H0，回歸模型成立。同時(shí)利用散點(diǎn)圖剔除異常點(diǎn)。 回歸分析介紹 6 第三 章 回歸分析 介紹 回歸分析（ regression analysis)是確定兩種或兩種以上變數(shù)間相互依賴(lài)的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。 房?jī)r(jià)走勢(shì)分析的灰色預(yù)測(cè)模型 2 第二章 房?jī)r(jià)走勢(shì)分析的灰色預(yù)測(cè)模型 本章不考慮影響房?jī)r(jià)的具體因素，調(diào)研了北京市 20xx 年 7 月到 20xx 年 4 月的數(shù)據(jù)，采用 灰色 GM（ 1,1）模型進(jìn)行預(yù)測(cè)分析 ，并做了模型驗(yàn)證 。20xx 年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值在 萬(wàn)億，財(cái)政收入 萬(wàn)億，城鎮(zhèn)居民可支配收入在 17175 元。規(guī)范發(fā)展二手房市場(chǎng)，倡導(dǎo)住房租賃消費(fèi)。本文 得出的結(jié)論 可以 給北京市的政策決策者提供了一個(gè)參考性方案。這牽涉到社會(huì)財(cái)富分配的問(wèn)題，所以很敏感。加大差別化信貸、稅收政策執(zhí)行力度。但是，由于中國(guó)人口老化是不可避免的，最終房子的需求是會(huì)下降的，所以從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)說(shuō)炒房子不會(huì)成功。 灰色模型的精度檢驗(yàn)一般 有三種方法：相對(duì)誤差大小檢驗(yàn)法，關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)法和后檢驗(yàn)法。如果回歸分析中包括兩個(gè)或兩個(gè)以上的自變量，且因變量和自變量之間是線(xiàn)性關(guān)系，則稱(chēng)為多元線(xiàn)性回歸分析 。殘差分析主要包括檢驗(yàn)殘差是否獨(dú)立，以及殘差是否服從正態(tài)分布兩方面。 回歸分析預(yù)測(cè)法的分類(lèi) 回歸分析預(yù)測(cè)法有多種類(lèi)型。因此如何有效地抑制價(jià)格上揚(yáng) ，甚至能夠降低房?jī)r(jià)，是一個(gè)備受關(guān)注的社會(huì)問(wèn)題。 （ 7）忽略消費(fèi)成本如交通費(fèi)用、物業(yè)費(fèi)用、停車(chē)費(fèi)用等對(duì)房?jī)r(jià)的影響。 如表 8 所示各序列 ， t? 一般假定為 白噪聲序列 ，假定其服從均 值為 0，方差為 2? 的正態(tài)分布 表 8 序號(hào) 城市 Y A B D C 1 城區(qū) 19846 14054 2037 2 通州 15976 11123 1061 3 豐臺(tái) 10425 7983 767 4 房山 10678 7378 760 5 門(mén)頭溝 7489 7346 866 6 海淀 14989 8511 978 7 石景山 18429 10259 978 8 順義 10261 8618 1087 9 大興 9142 7577 897 10 朝陽(yáng) 30805 16641 2232 11 懷柔 16816 11931 910 12 昌平 19961 12187 1217 房?jī)r(jià)走勢(shì)的回歸分析模型 12 將其中心化后得 YUy= 1? *(AUa) + 2? *(BUb) + 3? *(CUc) + 4? *(DUd)+ t? 上式即為 ΔY = 1? *ΔA + 2? *ΔB + 3? *ΔC + 4? *ΔD + t? 現(xiàn)在對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行 最小二乘法 估計(jì) ， 其中 ΔY、 ΔA、 ΔB、 ΔC、 ΔD 各序列（矩陣）的值見(jiàn)表 9 表 9 序號(hào) 城市 ΔY ΔA ΔB ΔD ΔC 1 城區(qū) 2 通州 3 豐臺(tái) 4 房山 5 門(mén)頭溝 6 海淀 7 石景山 8 順義 9 大興 10 朝陽(yáng) 7668 11 懷柔 12 昌平 令 T1 2 3 4a=( , , , )? ? ? ?， 則 a 的最小二乘估計(jì)，應(yīng)使殘差 t? 平方和 S(a)達(dá)到最小， 其中 S(a)=1ntt ??? =??nt1 (Δ tY 1a *Δ tA 2a *Δ tB 3a *Δ tC 4a *Δ tD )2 ， 取 1 ( ) 0Saa? ?? 即可得到： 1a?? S(a) =??nt12*(Δ tY 1a *Δ tA 2a *Δ tB 3a *Δ tC 4a *Δ tD )*(Δ tA )=0式 4 房?jī)r(jià)走勢(shì)的回歸分析模型 13 用 Rya 表示序列 ΔY 和 ΔA 的 協(xié)方差 ， Raa 表示 ΔA 序列的方差， Rba,表示序列 ΔB 和 ΔA 的協(xié) 方差， Rca 表示序列 ΔC 和 ΔA 的協(xié)方差： 式 1 可寫(xiě)成： Rya+ 1a *Raa+ 2a *Rba+ 3a *Rca+ 4a *Rda=0式 5 同理 2a?? S(a)＝ 0 推出 ： Ryb+ 1a *Rab+ 2a *Rbb+ 3a *Rcb+ 4a *Rdb =0式 6 3a?? S(a)＝ 0 推出： Ryc+ 1a *Rac+ 2a *Rbc+ 3a *Rcc+ 4a *Rdc =0式 7 4a?? S(a)＝ 0 推出： Ryd+ 1a *Rad+ 2a *Rbd+ 3a *Rcd+ 4a *Rdd=0式 8 把式 式 3，式 4，式 5 寫(xiě)成矩陣相乘的形式為： ???????????? R d d R c d R b d R a d R d c R c c R b c R a c R d b R c b R b b R a b R d a R c a R b a R a a * ??????????????4321aaaa =????????????RydRyc Ryb Rya 推求參數(shù)的公式為： ??????????????4321aaaa = ???????????? R d d R c d R b d R a d R d c R c c R b c R a c R d b R c b R b b R a b R d a R c a R b a R a a * ????????????RydRyc Ryb Rya式 9 具體到本題中，我們運(yùn)用往年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對(duì)模型中各個(gè)參數(shù)的求解。 （ 2）生產(chǎn)資料的消耗這是房屋建設(shè)成本的主要部分，它是物化勞動(dòng)價(jià)值的轉(zhuǎn)移，包括兩部分 : ①房屋建設(shè)過(guò)程中所消耗的建筑材料的價(jià)值，建筑材料的價(jià)格就是它的貨幣表現(xiàn)。反之，如果供大于求，即使沒(méi)有人讓開(kāi)發(fā)商降價(jià)他也會(huì)自覺(jué)地降價(jià)。 （ 2） 綜合考慮城市的各方面因素，如考慮建成面積、流動(dòng)人口、交通環(huán)境