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2024-12-28 02:44本頁面
【正文】 B． 必要而不充分條件 C． 充分必要條件 D． 既不充分也不必要條件 [答案 ] A [解析 ] 當(dāng) x＝ 2， y＝－ 1時，有 2－ 1－ 1＝ 0成立，此時 P(2，－ 1)在直線上，而點 P(x，y)在直線 l上，并不確定有 “ x＝ 2且 y＝－ 1” ． 6． “ B＝ 60176。若 B＝ 60176。－ 60176。 ∴ A＋ C＝ 2B， ∴△ ABC三個內(nèi)角 A， B， C成等差數(shù)列 ． 若 △ ABC三個內(nèi)角 A， B， C成等差數(shù)列，則 A＋ C＝ 2B， ∴ A＋ B＋ C＝ 3B＝ 180176。.故選 B. 二、填空題 7． 已知 a、 b是實數(shù) ， 則 “ a0， 且 b0” 是 “ a＋ b0， 且 ab0” 的 __________________條件 ． [答案 ] 充要 [解析 ] ∵ a0， b0， ∴ a＋ b0， ab0， ∴ 充分性成立； ∵ ab0， ∴ a與 b同號， 又 a＋ b0， ∴ a0且 b0， ∴ 必要性成立 ． 故 “ a0且 b0” 是 “ a＋ b0且 ab0” 的充要條件 ． 8． “x3”是 “x0”的 ________________________條件 ． [答案 ] 充分不必要 [解析 ] 由 x3? x0，充分條件成立 ． 又由 x0成立，當(dāng) x＝ 1時， 13不成立，必要條件不成立 ． 三、解答題 9． 求證 ： 關(guān)于 x的方程 x2＋ mx＋ 1＝ 0 有兩個負(fù)實根的充要條件是 m≥ 2. [證明 ] (1)充分性： ∵ m≥ 2， ∴ Δ＝ m2－ 4≥ 0， 方程 x2＋ mx＋ 1＝ 0有實根， 設(shè) x2＋ mx＋ 1＝ 0的兩根為 x1， x2， 由韋達(dá)定理知： x1x2＝ 10， ∴ x x2同號， 又 ∵ x1＋ x2＝－ m≤ － 2， ∴ x1， x2同為負(fù)根 ． (2)必要性： ∵ x2＋ mx＋ 1＝ 0的兩個實根 x1， x2均為負(fù)，且 x1b＝ (x－ 1,2)
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