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20xx新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一222第2課時對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用(習(xí)題課)課時跟蹤檢測-閱讀頁

2024-12-27 21:18本頁面
  

【正文】 2)= log2(1+ x21)- log2(1+ x22) = log21+ x211+ x22. 由于 0x1x2, 則 0x21x22, 則 01+ x211+ x22, 所以 01+ x211+ x221. 又函數(shù) y= log2x在 (0,+ ∞) 上是增函數(shù), 所以 log21+ x211+ x220. 所以 f(x1)f(x2). 所以函數(shù) f(x)在區(qū)間 (0,+ ∞) 上是增函數(shù). 10.解: (1)要使函數(shù)有意義, 則有????? 1- x0,x+ 30, 解之得:- 3x1, 所以函數(shù)的定義域為 (- 3,1). (2)函數(shù)可化為: f(x)= loga(1- x)(x+ 3) = loga(- x2- 2x+ 3) = loga[- (x+ 1)2+ 4], ∵ - 3x1, ∴ 0- (x+ 1)2+ 4≤4. ∵ 0a1, ∴ loga[- (x+ 1)2+ 4]≥l oga4, 即 f(x)min= loga4; 由 loga4=- 4,得 a- 4= 4, ∴ a= 414? = 22 .
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