20xx新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一23冪函數(shù)課時(shí)跟蹤檢測(cè)-閱讀頁(yè)
2024-12-27 21:18本頁(yè)面
【正文】 1時(shí)， f(x)＝ g(x)； 當(dāng) x∈ (0,1)時(shí) ， f(x)g(x)． 10．解： (1)∵ f(x)在區(qū)間 (0，＋ ∞) 上是單調(diào)增函數(shù)， ∴ － m2＋ 2m＋ 30，即 m2－ 2m－ 30，依據(jù)函數(shù) y＝ m2－ 2m－ 3的圖象，解得－ 1m3. 又 m∈ Z， ∴ m＝ 0,1,2，而當(dāng) m＝ 0,2 時(shí)， f(x)＝ x3不是偶函數(shù)；當(dāng) m＝ 1 時(shí)， f(x)＝ x4是偶函數(shù)． 故函數(shù) f(x)的解析式為 f(x)＝ x4. (2)由 (1)知 f(x)＝ x4，則 g(x)＝ x2＋ 2x＋ c＝ (x＋ 1)2＋ (c－ 1)． ∵ g(x)2對(duì)任意的 x∈ R恒成立， ∴ g(x)min2，且 x∈ R. 又 g(x)min＝ g(－ 1)＝ c－ 1， ∴ c－ 12，解得 c3. 故實(shí)數(shù) c的取值范圍是 (3，＋ ∞) ． (2)設(shè)函數(shù) g(x)＝ f x ＋ 2x＋ c，若 g(x)2 對(duì)任意的 x∈ R 恒成立，求實(shí)數(shù) c 的取值范圍．
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