20xx新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一321幾類不同增長的函數(shù)模型課時作業(yè)-閱讀頁
2024-12-27 21:06本頁面
【正文】 10．根據(jù)市場調(diào)查，某種商品在最近的 40 天內(nèi)的價格 f(t)與時間 t 滿足關(guān)系 f(t)＝ (t∈ N)，銷售量 g(t)與時間 t 滿足關(guān)系 g(t)＝－ 13t＋ 433(0≤ t≤40 ， t∈ N)．求這種商品的日銷售額 (銷售量與價格之積 )的最大值． 能力提升 11．某種商品進(jìn)價每個 80元，零售價每個 100元，為了促銷擬采取買一個這種商品，贈送一個小禮品的辦法，實(shí)踐表明：禮品價值為 1元時，銷售量增加 10%，且在一定范圍內(nèi)，禮品價值為 (n＋ 1)元時，比禮品價值為 n元 (n∈ N*)時的銷售量增加 10%. (1)寫出禮品價值為 n元時，利潤 yn(元 )與 n的函數(shù)關(guān)系式； (2)請你設(shè)計禮品價值，以使商店獲得最大利潤． 12．已知桶 1與桶 2通過水管相連如圖所示，開始時桶 1中有 a L水， t min后剩余的 水符合指數(shù)衰減函數(shù) y1＝ ae－ nt，那么桶 2中的水就是 y2＝ a－ ae－ nt，假定 5 min后，桶1中的水與桶 2中的水相等，那么再過多長時間桶 1中的水只有 a4L? 1．根據(jù)實(shí)際問題提供的兩個變量的數(shù)量關(guān)系可構(gòu)建和選擇正確的函數(shù)模型．同時，要注意利用函數(shù)圖象的直觀性，來確定適合題意的函數(shù)模型． 2．常見的函數(shù)模型及增長特點(diǎn) (1)直線 y＝ kx＋ b (k0)模型，其增長特點(diǎn)是直線上升； (2)對數(shù) y＝ logax (a1)模型，其增長緩慢； (3)指數(shù) y＝ ax (a1)模型，其增長迅速． 167。 x＝ 80(1＋ x)． 二年后的價格為 80(1＋ x)＋ 80(1＋ x) me － 5n， 即 e－ 5n＝ 12.① 設(shè)再過 t min后桶 1中的水有 a4L， 則 ae－ n(t＋ 5)＝ a4， e－ n(t＋ 5)＝ 14.② 將 ① 式平方得 e－ 10n＝ 14.③ 比較 ② 、 ③ 得－ n(t＋ 5)＝－ 10n， ∴ t＝ 5. 即再過 5 min后桶 1中的水只有 a4L.
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