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2024-12-27 20:55本頁面
【正文】 萬件 [答案 ] C [解析 ] y′ ＝－ x2＋ 81，令 y′ ＝ 0， 解得 x1＝ 9， x2＝－ 9(舍去 )． 當 0x9時， y′ 0； 當 x9時， y′ 0， ∴ y＝－ 13x3＋ 81x－ 234在 (0,9)內單調遞增，在 (9，＋ ∞ )上單調遞減， ∴ 在 x＝ 9處取極大值，也是最大值 ． 4． 設底為正三角形的直棱柱的體積為 V， 那么其表面積最小時 ， 底面邊長為 ( ) A. 3 V B. 3 2V C. 3 4V D． 2 3 V [答案 ] C [解析 ] 設底面邊長為 x，側棱長為 l，則 V＝ 12x2sin60176。x16.∵ x0， ∴ x＝ 16. 當 x＝ 16時， L 極小值 ＝ Lmin＝ 64， ∴ 堆料場的長為 51216＝ 32m. 6． 將邊長為 1 m正三角形薄片 ， 沿一條平行于底邊的直線剪成兩塊 ， 其中一塊是梯形 ，記 S＝ ?梯形的周長 ?2梯形的面積 ， 則 S的最小值是 ____________． [答案 ] 32 33 [解析 ] 設剪成的小正三角形的邊長為 x， 則 S＝ ?3－ x?21232 ?3－ x?21－ x2 (0x1)， S′ (x)＝ 43?1－ x2?－ ?3－ x?2－ 2?3x－ 1??x－ 3??1－ x2?2 ， 令 S′ (x)＝ 0,0x1，得 x＝ 13. 當 x∈ (0， 13)時， S′ (x)0， S(x)遞減；當 x∈ (13， 1)時， S′ (x)0， S(x)遞增，故當 x＝ 13時， S取最小值是 32 33 . 三、解答題 7． 統(tǒng)計表明 ： 某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量 y(L)關于行駛速度 x(km/h)的函數解析式可 以表示為 y＝ 1128 000x3－ 380x＋ 8(0x≤ 120)． 已知甲 、 乙兩地相距 100km. (1)當汽車以 40km/h 的速度勻速行駛時 ， 從甲地到乙地要耗油多少升 ？ (2)當汽車以多大的速度勻速行駛時 ， 從甲地到乙地耗油最少 ？ 最少為多少升 ？ [解析 ] (1)當 x＝ 40時， 汽車從甲地到乙地行駛了 10040＝ (h)， 要耗油 ( 1128 000 403－ 380 40＋ 8) ＝ (L)． (2)當速度為 xkm/h的時候，汽車從甲地到乙地行駛了 100x h. 設耗油量為 h(x)L， 依題意得 h(x)＝ ( 1128 000x3－ 380x＋ 8)
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