高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-2第一章113導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案-閱讀頁(yè)
2024-12-25 06:42本頁(yè)面
【正文】 ,當(dāng)點(diǎn) nP 沿著曲線無限接近點(diǎn) P時(shí)，nk 無限趨近于切線 PT的斜率 k ，即 00 00 ( ) ( )l im ( )x f x x f xk f xx?? ? ? ? ???? 說明：（ 1） 設(shè)切線的傾斜角為 α ,那么當(dāng) Δ x→ 0時(shí) ,割線 PQ的斜率 ,稱為曲線在點(diǎn) P處的切線的斜 率 . 這個(gè)概念 : ①提供了求曲線上某點(diǎn)切線的斜率的一種方法 。2)要根據(jù)割線是否有極限位置來判斷與求解 .如有極限 ,則在此點(diǎn)有切線 ,且切線是唯一的 。3)曲線的切線 ,并不一定與曲線只有一個(gè)交點(diǎn) ,可以有多個(gè) ,甚至可以無 窮多個(gè) . （二）導(dǎo)數(shù)的幾何意義 ： 函數(shù) y=f(x)在 x=x0處的導(dǎo)數(shù)等于在該點(diǎn) 00( , ( ))x f x 處的切線的斜率 ， 即 000 0 ( ) ( )( ) l imx f x x f xf x kx?? ? ? ?? ??? 說明： 求曲線在某點(diǎn)處的切線方程的基本步驟 : ①求出 P點(diǎn)的坐標(biāo) 。 （ 1）函數(shù) 在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù) 0()fx? ，就是在該點(diǎn)的函數(shù)的改變量與自變量的改變量之比的極限，它是一個(gè)常數(shù)，不是變數(shù)。 0()fx 就是導(dǎo)函數(shù) ()fx? 在 0xx? 處的函數(shù)值，這也是 求函數(shù) 在點(diǎn) 0x 處的導(dǎo)數(shù)的方法之一
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