高中數(shù)學(xué)選修2-2第一章導(dǎo)數(shù)測試題-閱讀頁
2025-04-19 05:16本頁面
【正文】 ，則必有( )A．f(0)＋f(2)2f(1) B．f(0)＋f(2)≤2f(1)C．f(0)＋f(2)≥2f(1) D．f(0)＋f(2)2f(1)12．設(shè)f(x)是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，且滿足f′(x)f(x)，對任意的正數(shù)a，下面不等式恒成立的是( )A．f(a)eaf(0) B．f(a)eaf(0) C．f(a) D．f(a)二、填空題(每小題5分，共20分)13．過點(diǎn)(2,0)且與曲線y＝相切的直線的方程為________．14．已知M＝dx，N＝cosxdx，則程序框圖輸出的S＝________.15．設(shè)函數(shù)f(x)＝xm＋ax的導(dǎo)數(shù)為f′(x)＝2x＋1，則數(shù)列(n∈N＋)的前n項(xiàng)和是________．16．已知函數(shù)f(x)＝mx2＋lnx－2x在定義域內(nèi)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為________．三、解答題(寫出必要的計(jì)算步驟，只寫最后結(jié)果不得分，共70分)17．(10分)設(shè)函數(shù)f(x)＝－x3－2mx2－m2x＋1－m(其中m－2)的圖象在x＝2處的切線與直線y＝－5x＋12平行．(1)求m的值；(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上的最小值．18．(12分)已知函數(shù)f(x)＝kx3－3(k＋1)x2－k2＋1(k0)，若f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(0,4)，(1)求k的值； (2)當(dāng)kx時(shí)，求證：23－19.(12分)已知函數(shù)f(x)＝kx3－3x2＋1(k≥0)．(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若函數(shù)f(x)的極小值大于0，求k的取值范圍．20.(12分)湖北宜昌“三峽人家”風(fēng)景區(qū)為提高經(jīng)濟(jì)效益，現(xiàn)對某一景點(diǎn)進(jìn)行改造升級，從而擴(kuò)大內(nèi)需，提高旅游增加值，經(jīng)過市場調(diào)查，旅游增加值y萬元與投入x(x≥10)萬元之間滿足：y＝f(x)＝ax2＋x－bln，a，b為常數(shù)，當(dāng)x＝10時(shí)，y＝；當(dāng)x＝20時(shí)，y＝.(參考數(shù)據(jù)：ln2＝，ln3＝，ln5＝)(1)求f(x)的解析式；(2)求該景點(diǎn)改造升級后旅游利潤T(x)的最大值．(利潤＝旅游收入－投入)21.(12分)已知函數(shù)f(x)＝x3－x2＋cx＋d有極值．(1)求c的取值范圍；(2)若f(x)在x＝2處取得極值，且當(dāng)x0時(shí)，f(x)d2＋2d恒成立，求d的取值范圍．22.(12分)(2015sinx＋sinx＋
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